20182019学年沪教版（五四制）六年级下册第五章：有理数的乘除学案

有理数的乘除【知识要点】1有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a：只要有一个因数为0，则积为0. b：几个不为零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数的个数为奇数时，则积为负;当负因数的个数为偶数时，则积为正.2乘法运算律： （1）乘法交换律：两个数相乘交换因数的位置，积不变.即； （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即； （3）乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同两个数相乘，再把积相加.即.3倒数的定义 （1）乘积为1的两个数互为倒数，即:如果，则互为倒数;反之，两数互为倒数，则两数的乘积为1，即:若、互为倒数，则，（0除外） （2）数的倒数就是 （3）0没有倒数！ （4）负倒数的定义：乘积为1的两个数互为负倒数，数的负倒数为4有理数除法法则 （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！【典型例题】例1 计算（1） （2）（3） （4）（5） （6）例2 计算 （1） （2） （3） （4）（5） （6）例2 计算（1） （2）例3 用简便方法计算 （1） （2）【小试锋芒】1填空题： （1）计算：。 （2）计算：=_。 （3）7的倒数是_， 的倒数是_,的倒数是 _。 （4）化简下列分数：_；_；_；_。 （5）绝对值大于1且小于4的所有整数的积是_。（6）若，则_0。（7）如果10个有理数之积是负数，那么这10个有理数中有个_负数. （8）一个数的，则这个数是_。 （9）如果。 （10）一个数的倒数是它本身，那么这个数是_。2选择题（1）如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧，那么这两个有理数的积（ ）A.一定为正数B.一定为负数C.为零D.可能为正数，也可能为负数（2）若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（ ）A由因数的个数决定 B由正因数个数决定C由负因数的个数决定D由负因数的大小决定（3）若1000个有理数相乘的积为0，那么（ ）A每个因数一定都为0 B.每个因数都不为0C至多有一个因数不为0 D.至少有一个因数为0（4）一个数和它的相反数的积是（ ）A正数B.负数C.一定不小于0D.一定不大于0（5）下列说法正确的是（ ） A.同号两数相乘，符号不变 B.异号两数相乘，取绝对值大的乘数的符号 C.两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号 D.两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数（6）一个有理数和它的相反数之积（ ） A.符号必为正B.符号必为负 C.一定不小于零D.一定不大于零 （7）如果，那么下列判断正确的是（ ） A.m和n都大于0 B. m和n都小于0 C.m和n同为正或同为负 D.m不为负数，并且n不为03计算（能简算就简算）（1） （2）（3）（4）（5） （6）（7） （8）【大显身手】 1判断题（1）若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，那么它们的积一定为负数。( ) （2）两个有理数的和是正数，积是负数，则绝对值大的数是正数，另一个数是负数。（ ）（3）两个有理数的积是负数，则这两个数一定互为相反数。（ ） （4）两个有理数互为相反数，则这两个有理数的积一定为负数。（ ）2填空题 _； _；_； ；_； _。3计算题（1）（4）（1234）（25） （2）（3） （4）（5）(6) -3558（-14） (7) -5（-127）45（-21