2018年吉林省安图县第三中学八年级上学期第十一章 三角形三角形的中线与角平分线 学案_第1页
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安图三中“互助研展”模式数学科导学案班级： 姓名： 日期： 编号： 编制人： 检查人： 【课 题】：11.1.2三角形的中线与角平分线 【课节】 第1课时 【课型】： 新授课 【学习目标】： 1.结合图形，理解三角形的中线、角平分线的概念。 2.通过自我作图，体会一个三角形中三条中线、三条角平分线之其交点。 板 块学 习 活 动 及 学 法 指 导温故与导 新1、 什么叫做线段的中点？2、 什么叫做角平分线？如何画一个角的平分线？3、每个人准备三个三角形纸片探究与生成【阅读理解】（认真阅读课本4页第5页，用刻度尺作图解决以下问题，师友交流自学成果）知识点1：三角形的中线【动手操作】 如何用准备的纸片，通过折纸的方式得出三角形的中线？师友互相试一试【总结归纳】图2ABCD定义： （1） 几何语言（图2） 逆向： （2）在每个三角形中画出它的三条中线.(锐角三角形,直角三角形和钝角三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? （1）（2）（3）（3）结合上面的图形说明什么叫三角形的重心（4）结合图2探究一条中线将三角形分成的两个三角形的面积有什么关系？结论是什么？知识点2：三角形的角平分线（内心）图2ABCD【动手操作】 如何用准备的纸片，通过折纸的方式得出三角形的角平分线？师友互相试一试【总结归纳】定义： （2） 几何语言（图2） 逆向： （3）画出下列每个三角形的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? （1）（2）（3）(4)三角形的平分线与角的平分线有何区别？展示 与 升华展示主题一：结合作图操作，建构三角形的中线，通过三类三角形的作图，明确三条中线的交点位置，最后通过教材第5页练习2的第一个问进行巩固演练。展示主题二：结合作图操作，建构三角形的角平分线，通过三类三角形的作图，明确三条角平分线的交点位置，最后通过教材第5页练习2的第二个问进行巩固演练。展示主题三：每组展示结束之后，对主展示进行补充质疑，以及重点规范、强调。 拓展与总结【小试牛刀】1、如图，AD是ABC的中线，AE是BAC的平分线，则BD_,BAE_2、如左图，BO、CO分别平分ABC和ACB，A=400 ，则O= 3、如右图， AD是ABC的中线，则SABD SACD4、如中图所示,在ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2【综合运用】1、已知AB=5，AC=3，AD是中线，则ABD与ADC的周长相差多少？3、 如图，BD是ABC的角平分线，DE/BC，DBC20，求AED的度数。【提高训练】：1、如图，AM是ABC的中线，若ABM的面积是20平方厘米，求ACM的面积。2、在ABC
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