高一数学用样本估计总体.ppt

新课标人教版课件系列,高中数学 必修,2.2用样本估计总体,教学目标,1、通过学生亲自收集数据，真正体会到简单随机抽样的科学性，看到随着样本容量的扩大，样本的平均数往往更加接近总体的平均数，样本的标准差更加接近总体的标准差；,2、在合作探究中培养学生团结协作，实践能力及创新精神，培养学生用数据说理的习惯，强化计算器的使用，使学生投入到探索性的活动中来。,推断统计,中国人口状况？ 总量？结构？ 普查？ 抽样？,抽样,推断,总体,样本,总体个体 包含所研究的全部个体（元素）的集合 总体范围的确定 有限总体和无限总体 抽样是否独立,总体和样本,样本 从总体中抽取的一部分元素的集合 样本容量 推断总体的特征,总体和样本的关系,统计推断,统计推断,如：样本均数 样本标准差S,如：总体均数 总体标准差,复习,1、为了检查一批手榴弹的杀伤半径，抽取了其中20颗做试验，这个样本的容量是；,2、1到10所有自然数的平均数是；,3、数据-2，-1，0，1，2，3的方差是，标准差是 ；,问题,抽样调查可靠吗？,请将你们的探究结果、发现在全班交流,想一想,初三（1）班同学的语文成绩如何？,初三（1）班同学的数学成绩如何？,初三（1）班同学的总成绩如何？,初三（1）班同学的英语成绩如何？,数学,数学,语文,英语,物理,化学,各科平均分,活动一,某班一次数学测验成绩如下：,64 84 93 53 69 81 61 69 91 78 75,81 80 67 76 79 81 61 94 89 69 70,87 81 86 90 88 85 67 71 82 87 75,95 89 53 65 74 77 84,请你用简单随机抽样方法选取容量分别为5、10、15的样本各2个，填写下表。（精确到个位）,每四人一组，讨论结果,样本与总体,人们从总体中抽取样本的目的是根据样本数据对总体的数字特征和分布规律进行推断、估计和检验。 自然，由样本推断和估计总体很难做到完全精确和可靠。但是必须采取措施获得比较精确和具有一定可靠性的推断。其措施涉及两方面的问题：即抽取样本的方法和统计推断的方法。 当样本的抽取满足下列两个条件时，样本将能很好地反映总体的统计规律性： （1）样本容量n足够大。样本容量越大，推断的结论越准确，可靠性越高； （2）采用简单随机抽样，即总体中每个个体被抽到的机会均等，即使一个个体被抽取后，总体的成分不变。换句话说，每个样品的抽取都是一次独立、重复试验。,思考,在抽取扑克牌游戏中，在54张扑克牌中采用简单随机抽样的方法抽出5张扑克牌，这5张扑克牌均是红桃，这种情况可能吗？ 如果由此得出结论：此副扑克牌中所有扑克均为红桃，那么这个信息准确吗？谈谈你的看法。,样本与总体的关系,个体具有随机性 总体具有统计规律性,总体,样本,样本随机性 样本具有统计规律性,条件,抽样方法正确：n足够大 随机抽取,统计推断方法正确,结果：,样本的统计规律性在一定程度上反映总体的统计规律性,决定,活动二,初三（1）班甲、乙两组各选10名同学进行数学抢答赛，共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各组选手成绩统计如下：,请你完成上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两组选手的成绩。,具体评价：,1、从平均数、中位数看都是8题，成绩均等；,2、从众数看，甲组8题，乙组7题，甲组成绩比乙组好；,3、从方差看，乙组成绩比甲组成绩相对稳定；,4、从优秀率看，甲组优生比乙组优生多；,评析：要正确解题，在组织“判断”的结论，从平均数、中位数、众数、方差、优秀率几个方面去计算、分析,模仿练习,甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名同学参加，各班参赛学生每分钟输入汉字成绩统计如下：,请你填写上表，再根据所学的统计知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩。,小结,1、体会到样本的容量对样本估计总体的影响；,2、体会到随机抽样的必要性；,3、知道当样本容