已阅读5页，还剩28页未读， 继续免费阅读
版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领
文档简介
一、对面积的曲面积分的概念与性质,二、对面积的曲面积分的计算法,对面积的曲面积分,第十一章,第四节,一、对面积的曲面积分的概念及性质,1.引例:,分割:,近似:,求和:,取极限:,(其中 表示 n 小块 曲面的直径的最大值),2.定义. 设,(1) 任意分割,对面积的曲面积分,机动 目录 上页 下页 返回 结束,(4) 取极限:,(3) 求和:,第一类曲面积分,积分曲面,面积元素,积分和式,被积函数,据此定义, 曲面形构件的质量为,3. 性质,则对面积的曲面积分存在;,在光滑曲面 上连续,(1) 积分的存在性.,定理: 设有光滑曲面,f (x, y, z) 在 上连续,存在, 且有,则曲面积分,证明: 由定义知,二、对面积的曲面积分的计算法,化为二重积分,而,(光滑),则,三换：,二代：,一投：,解:,其中 是球面,被平面,截出的顶部.,例1. 计算曲面积分,例2.,解I:,.,解II:,解:,例3.,例4.,解:,例5.,解:,解:,例6, 在 xoy 面上的投影域为,例7. 求抛物面,在 xoy 面上方,部分的面积.,解:,则,三换：,二代：,一投：,另外两种情形:,则,三换：,二代：,一投：,例8.,解：,由对称性，,附: 利用轮换对称性简化第一类曲面积分,轮换不变性,若曲面有轮换对称性, 则曲面上的第一类曲面积分有轮换不变性.,例9.,解:,由积分的轮换不变性知,思考: 设 是四面体,的表面, 计算,解: 在四面体的四个面上,同上,作业 P2
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2025年二级建造师考试试题一及答案详解一套
- 人力资源规划测试题及答案
- 国开电大《人力资源管理》形考任务四答案
- 中级会计实务-金融资产(六)-2模拟题
- 2025年安全培训试题及答案【各地真题】
- 低压电工证考试题库低压电工科目一二三四
- 2025年上海普外科主治医师专业实践能力试题
- 2025年度司法考试卷四第二题解析
- 2025年一级建造师考试试题（名校卷）附答案详解
- 圆与扇形测试题及答案
- 初中地理八年级上册第四章第一节《农业》课件新版市公开课一等奖省赛课获奖课件
- 2025年中考英语高频词汇分类记忆《背诵版+默写版》
- 电商平台服务协议、交易规则
- 中医病房的护理管理
- “教-学-评一体化”理念下的初中英语教学目标设计与实施的调查研究
- GB/T 17215.241-2025电测量设备通用要求、试验和试验条件第41部分：多电能和多费率仪表的电能计度方法和要求
- 物业商铺装修管理协议合同书
- 变电站一次安装技术培训
- 日本eju数学练习题
- 2024年“皖密杯”密码知识职业技能大赛理论考试题库（含答案）
- 《重复构成》课件
评论
0/150
提交评论