2019版高考数学一轮复习第3章三角函数解三角形3.5两角和与差的正弦余弦与正切公式课后作业文201805221121.doc

3.5两角和与差的正弦、余弦与正切公式重点保分 两级优选练A级一、选择题1计算sin43cos13sin47cos103的结果等于()A. B. C. D.答案A解析原式sin43cos13cos43sin13sin(4313)sin30.故选A.2.()A B C. D.答案C解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.故选C.3(2017云南一检)已知过点(0,1)的直线l：xtany3tan0的斜率为2，则tan()()A B. C. D1答案D解析由题意知tan2，tan.tan()1.故选D.4coscoscos()A B C. D.答案A解析coscoscoscos20cos40cos100cos20cos40cos80.故选A.5(2017衡水中学二调)()A4 B2 C2 D4答案D解析4.故选D.6若0，0，cos，cos，则cos()A. B C. D答案C解析coscoscoscossinsin，由0，得，则sin.由0，得，则sin，代入上式，得cos.故选C.7(2018长春模拟)已知tan()1，tan()，则的值为()A. B C3 D3答案A解析.故选A.8(2017山西八校联考)若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图象向左平移个单位长度，平移后的图象关于点对称，则函数g(x)cos(x)在上的最小值是()A B C. D.答案D解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin2x，将函数f(x)的图象向左平移个单位长度后，得到函数解析式为y2sin2cos的图象该图象关于点对称，对称中心在函数图象上，2cos2cos0，解得k，kZ，即k，kZ.00，又(0，)，00，02，tan(2)1.tan0，20，2.13(2017江苏模拟)已知，为三角形的两个内角，cos，sin()，则_.答案解析因为0，cos，所以sin，故，又因为0，sin()，所以0或.由，知，所以cos()，所以coscos()cos()cossin()sin，又00，设x1x2，则0x1x2a得a0，0)的最大值为2，将yf(x)的图象的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍后便得到函数yg(x)的图象，若函数yg(x)的最小正周期为.当x时，求函数f(x)的值域解(1)asinBacosBc，sinAsinBsinAcosBsinC.C(AB)，sinAsinBsinAcosBsin(AB)(sinAcosBcosAsinB)即sinAsinBcosAsinB.sinB0，tanA，0A，A.(2)由A，得f(x)cos233cos3，32，5.f(x)5cos23cos，从而g(x)cos，得，f(x)cos.当x时，3x，1cos，从而3f(x)，f(x)的值域为.18(2017江西南昌三校模拟)已知函数f(x)sin2sincos.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)若x，且F(x)4f(x)cos的最小值是，求实数的值解(1)f(x)sin2sincoscos2xsin2x(sinxcosx)(sinxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin.函数f(x)的最小正周期T.由2k2x2k得kxk(kZ)，函数f(x)的单调递增区间为(kZ)(2)F(x)4f(x)cos4sin2sin24