2019备战中考数学基础必练（ 华东师大版）第八章一元一次不等式（含解析）

2019备战中考数学基础必练（华师大版）-第八章-一元一次不等式（含解析）一、单选题1.满足不等式 的最大整数是（ ）。 A.1B.2C.0D.32.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.3.已知实数a、b，若ab，则下列结论正确的是（ ） A.a5b5B.2+a2+bC.D.3a3b4.不等式组的解集为（ ） A.B.C.D.5.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是（） A.a+cb+cB.C.D.6.下列选项正确的是（ ） A.若ab，则ac2bc2B.若 ac2bc2 ， 则abC.若ab，则a2b2D.若ab，则acbc7.关于x的不等式（m+1）xm+1，下列说法正确的是（） A.解集为x1B.解集为x1C.解集为x取任何实数D.无论m取何值，不等式肯定有解8.不等式组 的解集在数轴上表示为（） A.B.C.D.9.不等式组 的解集是（） A.1x6B.1x3C.1x3D.1x610.把一些图书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本这些图书有（ ） A.23本B.24本C.25本D.26本二、填空题11.解一元一次不等式,要依据_,将不等式逐步化为_的形式.一般步骤为:_;去括号;_;合并同类项;系数化为_. 12.不等式组 的非负整数解的个数是_ 13.列不等式组：2x与3的和不小于4，且x与6的差是负数_。 14.写出一个解集为x1的一元一次不等式：_ 15.不等式 的正整数解为：_。 16.不等式组 的最小整数解是_ 17.如果不等式组 无解，那么m的取值范围是_ 18.关于x的不等式3x2a1的解集如图所示，则a=_19.若不等式组 的解集是3x2，则a+b=_ 三、计算题20.解不等式组 ，并写出它的所有整数解. 21.求不等式组 的正整数解 四、解答题22.解不等式： ，并把它的解集在数轴上表示出来.23.解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来五、综合题24.现有不等式的性质:在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题: （1）利用性质比较2a与a的大小(a0); （2）利用性质比较2a与a的大小(a0). 25.用等号或不等号填空： （1）比较2x与x2+1的大小：当x=2时，2x_x2+1当x=1时，2x_ x2+1当x=1时，2x_x2+1 （2）任选取几个x的值，计算并比较2x与x2+1的大小 （3）无论x取什么值，2x与x2+1总有这样的大小关系吗？试说明理由 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【考点】一元一次不等式的整数解 【解析】【解答】解：满足不等式 的最大整数是2故选B【分析】满足不等式 的最大整数就是在数轴上，在 的左边，与表示 的点最接近的整数点表示的数2.【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集 【解析】【解答】此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线是解题的关键.由得：x1，由得：x3，则不等式组的解集是3x1.【分析】解不等式（1）得x1,解不等式得：x3,所以不等式组的解集是3x1.而不等式的解集在数轴上表示出来的方法是“”空心圆点向右画折线，“”实心圆点向右画折线，“”空心圆点向左画折线，“”实心圆点向左画折线。3.【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】A、ab，则a5b5，A不符合题意；B、ab，则2+a2+b，B不符合题意；C、ab，则 ，C不符合题意；D、ab，则3a3b，D符合题意 故答案为：D【分析】依据不等式的性质1可对A、B作出判断；依据不等式的性质2可对C、D作出判断.4.【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【分析】求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解)。【解答】不等式组的解集为，故选B。【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握求不等式组解集的口诀，即可完成。5.【答案】A 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】根据不等式的性质分析判断【解答】A、在不等式的两边同时加上c不等号方向不变，故本选项正确；B、在不等式的两边同时乘以-1，加上c后不等号方向改变，故本选项错误；C、两边同时乘以负数c，不等号方向改变，故本选项错误；D、两边同时除以负数c，不等号方向改变，故本选项错误；故选A【点评】此题考查了不等式的性质：（1)不等式两边加（或减)同一个数（或式子)，不等号的方向不变（2)不等式两边乘（或除以)同一个正数，不等号的方向不变（3)不等式两边乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改变6.【答案】B 【考点】不等式的性质 【解析】【解答】ab,当c0时, ,当c=0时, 故选项A不符合题意；若 ，则ab，故选项B符合题意；若ab,如20,则 故选项C不符合题意；若ab，当cbc，故选项D不符合题意。故答案为：B.【分析】根据不等式的性质2、3条进行判断。7.【答案】D 【考点】不等式的性质 【解析】【分析】（m+1）xm+1，当m-1时，m+10，解集为x1；当m=-1时，m+1=0，解集为x取任何实数；当m-1时，m+10，解集为x1，综上所述，无论m取何值，不等式肯定有解。故选D8.【答案】D 【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组 【解析】【解答】解：解3x+14，解得x1；解42x0，解得x2，不等式组的解集为1x2，故选：D【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分，然后把不等式的解集表示在数轴上即可9.【答案】B 【考点】解一元一次不等式组 【解析】【解答】解： 解不等式得，x3，解不等式得，x1，所以不等式组的解集是1x3故选B【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解10.【答案】D 【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】设共有x名学生，则图书共有（3x+8）本，由题意得，03x+85（x1）3，解得：5x6.5，x为非负整数，x=6书的数量为：36+8=26故答案为：D【分析】将文字翻译为双边不等式即可.二、填空题11.【答案】不等式的基本性质；xa；去分母；移项；1 【考点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解： 解一元一次不等式,要依据不等式的基本性质，将不等式逐步化为xa的形式.一般步骤为:去分母，去括号;移项 ；合并同类项;系数化为1 。故答案为 ：不等式的基本性质 ；xa ；去分母 ；移项；51；【分析】本题考查了解一元一次不等式，掌握根据一元一次不等式的基本性质进行变形是解题关键。12.【答案】5 【考点】一元一次不等式组的特殊解 【解析】【解答】解： 解得：x ，解得：x5，不等式组的解集为 x5，其非负整数解为0、1、2、3、4共5个，故答案为：5【分析】先解不等式组求得其解集，再找到解集中的非负整数即0或正整数.13.【答案】【考点】一元一次不等式组的应用 【解析】【解答】根据题意列出不等式组 【分析】“不小于”是指“”，是负数是指“”，于是由题意可列不等式组;x+34，x61,-x-6,x0时,在a0两边同时加上a,得a+aa+0,即2aa;当a0时,在a0两边同时加上a,得a+aa+0,即2a0时,由21,得2a1a,即2aa;当a1,得2a1a,即2a0时,在a0两边同时加上a,得a+aa+0,即2aa;当a0时,在a0两边同时加上a,得a+aa+0,即2a0时,由21,得2a1a,即2aa; 根据不等式的性质3，在不等式的左右两边都乘以同一个负数，不等号方向改变得出当a1,得2a1a,即2aa 。25.【答案】（1）；=；（2）当x=3时，2xx2+1，当x=2时，2xx2+1（3）证明：x2+12x=（x1）20，2xx2+1 【考点】不