2019备战中考数学提分冲刺（人教版）第十六章二次根式（含解析）

2019备战中考数学提分冲刺（人教版）-第十六章-二次根式（含解析）一、单选题1.已知4a7， 化简后为（ ） A.3B.3C.2a11D.112a2.计算 的结果是（） A.B.C.D.3.化简 =（） A.-7B.7C.7D.494.设a为的小数部分，b为的小数部分则的值为（） A.+-1B.-+1C.-1D.+15.已知 是正整数，则实数n的最大值为（ ） A.12B.11C.8D.36.计算 的结果是（ ） A.B.C.D.二、填空题7.化简的结果是_ 8.把 的根号外的因式移到根号内等于_ 9.计算： =_ 10.计算（5+）（）=_ 11.等式 中的括号应填入_ 三、计算题12.若实数a、b、c满足,求的值. 13.计算 （1）（ 2 ）； （2）（2 3 ）2+（2+ ）（2 ） 14.计算： 15.计算： 16.计算题 （1）（2）（ ）+2 3 四、解答题17.已知x，y满足y=,求的平方根. 18.如图，在水塔O的东北方向10m处有一抽水站A，在水塔的东南方向20 m处有一建筑工地B，在AB间铺设一条直通的水管，求水管的长 五、综合题19.拦河坝的横断面是梯形，如图，其上底是 m，下底是 m，高是 m.（1）求横断面的面积； （2）若用300 m3的土，可修多长的拦河坝？ 答案解析部分一、单选题1.【答案】A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：4a7， =a4+7a=3故选：A【分析】直接利用二次根式的性质结合a的取值范围分别化简求出答案2.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 【解析】解答：原式 故选C分析：原式利用二次根式的除法法则计算即可得到结果3.【答案】B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： 故选：B【分析】依据进行化简即可4.【答案】B 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：= =， a的小数部分=1；= = =， b的小数部分=2，= = =-+1故选B【分析】首先分别化简所给的两个二次根式，分别求出a、b对应的小数部分，然后代、化简、运算、求值，即可解决问题5.【答案】B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】解答：由题意是正整数所以 0，且n为整数，所以12n0，所以n12，所以n最大取11，故选B 分析：利用二次根式有意义的条件和正整数的范畴进行合格判断是解题的一般过程6.【答案】B 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】原式= + -=+ -= ，故选B【分析】正确进行根式的加减法，迅速运算解答，是解此类单选题的基本途径二、填空题7.【答案】【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：= 故答案为： 【分析】直接通分再化简二次根式求出即可8.【答案】【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】由 可知， 且a0,则a0,则 ，故答案为 【分析】由题意可判断a的符号；再根据二次根式的性质即可求解。9.【答案】【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=3 -2 = 故答案为： 【分析】先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式，就可解答。10.【答案】【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】原式=（5+ ）（）=+-=【分析】快速准确的进行二次根式的加减混合运算是学生学习本节的一项基本要求11.【答案】4xy 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】 = = = 【分析】将等式的左边，根据二次根式的性质变形 | x y | = ,即可得出答案。三、计算题12.【答案】由题意可知： , 解得：. 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的化简求值 【解析】【分析】根据二次根式和绝对值的非负数性质求出a、b和c的值,即可求得的值.13.【答案】（1）解：原式= 2 +10 = +10 （2）解：原式=1212 +43 =1312 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式计算14.【答案】解：原式= 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【分析】根据二次根式的性质和乘法法则以及加减法则求解即可。即原式=6+3-=8.15.【答案】解：= 【考点】二次根式的加减法 【解析】【分析】根据二次根式的运算法则计算即可.16.【答案】（1）解：原式=4 +3 2 +4 =7 +2 （2）解：原式= + = +2 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）首先将所有二次根式化为最简二次根式，然后将同类二次根式进行合并即可；（2）先算乘法，然后再合并同类二次根式即可；四、解答题17.【答案】解：由题意得：解得：x=3，则y=1，y=1，=2，2的平方根是 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【分析】首先根据二次根式有意义的条件可得解出x的值，进而可得y的值，然后计算出， 最后求的平方根即可18.【答案】解：A在水塔O的东北方向10m，B在水塔O的东南方向20 m， A（5 ，5 ），B（20，20），如图，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，则AC=（20+5 ）m，BC=（205 ）m，根据勾股定理，AB= = = =30m，即水管的长为30m【考点】二次根式的应用 【解析】【分析】先求出点A、B的坐标，过点A作x轴的垂线，过点B作y中的垂线，相交于点C，然后求出AC、BC的长，再利用勾股定理列式计算即可得解五、综合