27.2. 2直线与圆的位置关系

2直线与圆的位置关系(第2课时)教学目标一、基本目标1理解直线与圆相离、相切、相交的三种位置关系2了解切线、切点及割线的概念，会判断一条直线与圆的位置关系二、重难点目标【教学重点】直线与圆的位置关系【教学难点】直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P48P50的内容，完成下面练习【3 min反馈】1直线与圆的位置关系只有相离、相切和相交三种2设圆心O到直线l的距离为d，圆的半径为r，则：(1)当dr时，直线与圆有两个不同的公共点，这时称直线与圆相交.(2)当dr时，直线与圆只有一个公共点，这时称直线与圆相切.(3)当dr时，直线与圆没有公共点，这时称直线与圆相离.3根据圆心O到直线l的距离d与圆的半径r的大小关系确定直线与圆的位置关系如下：(1)直线l和O相交，即dr.4已知O的半径为2，圆心O到直线l的距离是4，则O与直线l的关系是相离.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】如图，在RtABC中，ACB90，AC8，BC6.以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆，试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位置关系？请说明理由(1)r4；(2)r4.8；(3)r5.【互动探索】(引发学生思考)直线与圆的位置关系由圆心到直线的距离d与圆的半径r的大小关系来判断【解答】作斜边AB上的高CD.在RtABC中，AB10.由三角形的面积公式，可得CDABACBC.CD4.8.即点C到直线AB的距离d4.8.(1)当r4时，dr，因此C与AB相离；(2)当r4.8时，dr，因此C与AB相切；(3)当r5时，dr，因此C与AB相交【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查直线与圆的位置关系，能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系若dr，则直线与圆相离活动2巩固练习(学生独学)1已知直径为10的圆，其圆心到一直线的距离是10，此时该直线和圆的位置关系是(A)A相离B相切C相交D无法确定2已知l1l2，l1、l2之间的距离是3 cm，圆心O到直线l1的距离是1 cm，如果圆O与直线l1、l2有三个公共点，那么圆O的半径为2或4 cm.3如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆半径为10 cm，小圆半径为6 cm，则弦AB的长为16 cm.4如图，AB是O的直径，点D在AB的延长线上，DC切O于点C.若A25，则D40.活动3拓展延伸(学生对学)【例2】设O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与O相切d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根，求m的值【互动探索】题目中“直线与O相切”dr，再由“d、r是一元二次方程的两根”0求出m的值【解答】O的圆心O到直线的距离为d，半径为r，且直线与O相切，dr.d、r是一元二次方程(m9)x2(m6)x10的两根，0，即(m6)24(m9)0，解得m0或8，当m8时，x1，不符合题意，舍去，故m0.【互动总结】(学生总结，老师点评)将直线与圆的位置关系和一元二次方程根的判别式综合，由直线与圆相切可判定dr，