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常见函数解析式的形式,一般函数 用一个等于号直接连接变量x和函数y的等式。 类型 1、一次函数 2、 二次函数 3、反比例函数等 定义域 :若无特殊说明指使解析式有意义x的集合。 求函数的定义域的主要考虑以下几点： 当为整式或奇次根式时，R； 当为偶次根式时，被开方数不小于0（即0）； 当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0； 当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0；,当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集； 由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求； 对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合； 其他。,分段函数,定义 分段函数：对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数.它是一个函数,而不是几个函数; 定义域 分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.,复合函数,定义 设y=f(u），u=g(x），当x在u=g(x）的定义域Dg中变化时，u=g(x）的值在y=f(u）的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f(u)=fg(x)称为复合函数，其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）。 定义域 若函数y=f(u）的定义域是B,u=g(x）的定义域是A,则复合函数y=fg(x)的定义域是 D=x|xA,且g(x）B 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。,抽象函数,我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数。,抽象函数的形式,一般形式 不给出具体解析式，只给出函数的特殊条件或特征的函数即抽象函数。一般形式为y=f(x)，或许还附有定义域、值域等，如： y=f(x), (x0, y0)。 常见函数的抽象函数形式 幂函数：f(xy)=f(x)f(y) 正比例函数：f(x+y)=f(x)+f(y) 对数函数：f(x)+f(y)=f(xy) 三角函数：f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y) 指数函数：f(x+y)=f(x)f(y) 周期为n的周期函数：f(x)=f(x+n),函数题型 一、作图题,例1作出函数f(x)=|x+1|的图像。 变式：作出函数f(x)=|x+1|+|x-1|的图像。,点评：分段函数作图题的一般解法:分段函数有几段它的图像就由几条曲线组成,作图的关键就是根据每段函数的定义区间和表达式在同一坐标系中作出其图像，作图时要注意每段曲线端点的虚实，而且横坐标相同的地方不能有两个以上的点。,求函数值,1、 已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出 则fg(1)的
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