6.4多边形的内角和与外角和2

课时作业(四十八)第六章4第2课时多边形的外角和课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题12019大庆一个正n边形的每一个外角都是36，则n等于()A7 B8 C9 D102设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()Aab BabCab Dba18032019铜仁如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是()A8 B9 C10 D114如果一个正多边形有5条对角线，那么这个多边形的每个外角的度数为()A120 B90 C72 D6052019沂水县一模如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800，那么这个多边形的一个外角是()A30 B36 C60 D72二、填空题6如图K481，在四边形ABCD中，A45.直线l与边AB，AD分别交于点M，N，则12_.7已知一个多边形的每一个外角都相等，一个内角与一个外角的度数之比为72，则这个多边形的边数为_图K481 图K4828如图K482，1是五边形ABCDE的一个外角若160，则ABCD的度数为_92019山西图K483是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图是从图冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则12345_度图K483第 3 页三、解答题10如图K484所示，小明从点A出发，沿直线前进8米后左转40，再沿直线前进8米，又左转40照这样走下去，他第一次回到出发点A时(1)整个行走路线是什么图形？(2)小明一共走了多少米？图K484素养提升思维拓展能力提升探究问题(1)如图K485，已知ABC为直角三角形，A90，若沿图中虚线剪去A，则12等于()A90 B135 C270 D315(2)如图，已知ABC中，A50，剪去A后成四边形，则12_；(3)根据(1)与(2)的求解过程，请你归纳猜想12与A的关系是_；(4)如图，若没有剪去A，而是把它折成如图的形状，试探究12与A的关系，并说明理由图K485教师详解详析课堂达标1答案 D2解析 B四边形的内角和等于a，a(42)180360.五边形的外角和等于b，b360，ab.3答案 A4解析 C利用多边形对角线条数公式解题设这个正多边形的边数为n，则5，即n(n3)10.因为n为正整数，所以n5，即每个外角为72.5答案 A6答案 225解析 A45，BCD360A36045315，而12BCD(52)180540，12225.7答案 9解析 多边形的每一个外角都相等，它的每个内角都相等设它的一个内角为7x，则一个外角为2x.根据题意，得7x2x180，解得x20.2x22040，360409，这个多边形的边数为9.8答案 4209答案 36010解：(1)设行走路线是正n边形依题意，得n9.所以行走路线是正九边形(2)8972(米)答：小明一共走了72米素养提升解：(1)四边形的内角和为360，直角三角形中两个锐角的和为90，12360(BC)36090270，即12270.故选C.(2)230(3)12180A.(4)122A.理由：EFP是由EFA折叠得到的，AFEPFE，AEF