6.3三角形的中位线

课时作业(二)第六章3三角形的中位线课堂达标夯实基础 过关检测一、选择题12019宜昌如图K461，要测定被池塘隔开的A，B两点之间的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE.现测得AC30 m，BC40 m，DE24 m，则AB等于()A50 m B48 m C45 m D35 m图K461 图K4622如图K462，D，E，F分别为ABC三边的中点若DEF的周长为10，则ABC的周长为()A5 B10 C20 D4032019苏州如图K463，在ABC中，延长BC至点D，使得CDBC，过AC的中点E作EFCD(点F位于点E右侧)，且EF2CD，连接DF.若AB8，则DF的长为()A3 B4 C2 D3 图K463 图K464二、填空题4如图K464，在ABC中，M，N分别是AB，AC的中点，且AB136，则ANM_ . 52019曲靖如图K465，在ABC中，AB13，BC12，D，E分别是AB，BC的中点，连接DE，CD，如果DE2.5，那么ACD的周长是_图K465第 4 页6如图K466，在四边形ABCD中，AC4 cm，BD4.5 cm.若E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长为_cm. 图K466三、解答题72019北京模拟如图K467，O是ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG.(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)如果OBC45，OCB30，OC4，求EF的长图K467素养提升思维拓展能力提升新定义题型我们知道“连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线”“三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半”类似地，我们把连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线如图K468，在梯形ABCD中，ADBC，E，F分别是AB，CD的中点，那么EF就是梯形ABCD的中位线通过观察、测量，猜想EF和AD，BC有怎样的位置关系和数量关系，并证明你的结论图K468教师详解详析课堂达标1答案 B2解析 CD，E，F分别为ABC三边的中点，DE，DF，EF都是ABC的中位线，BC2DF，AC2DE，AB2EF，故ABC的周长ABBCAC2(EFDFDE)20.故选C.3解析 B取BC的中点G，连接EG，E是AC的中点，EG是ABC的中位线，EGAB84.设CDx，则EFBC2x，BGCGx，EF2xDG.又EFCD，四边形EGDF是平行四边形，DFEG4.故选B.4答案 445答案 186答案 8.57解：(1)证明：AB，OB，OC，AC的中点分别为D，E，F，G，DGBC，DGBC，EFBC，EFBC，DGEF，DGEF，四边形DEFG是平行四边形(2)如图，过点O作OMBC于点M.在RtOCM中，OCM30，OC4，OMOC2，CM2 .在RtOBM中，OBMBOM45，BMOM2，BCBMCM22 ，EFBC1.素养提升解：猜想：EFADBC，EF(ADBC)证明：如图，连接AF并延长交BC的延长线于点G.ADBC，DAFG.在ADF和GCF中，DAFG，DF