直线和圆的位置关系.ppt

直线和圆的位置关系,（1）如图，在太阳升起的过程中，太阳和地平线会有几种位置关系？我们把太阳看作一个圆，地平线看作一条直线，由此你能得出直线和圆的位置关系吗？,活动1,（2）如图，在纸上画一条直线 l，把钥匙环看作一个圆，在纸上移动钥匙环，你能发现在钥匙环移动的过程中，它与直线l的公共点的个数吗？,活动2,1，太阳升起时与地平线的位置关系,2，“大漠孤烟直，长河落日圆” 是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),直线与圆的位置关系,直线和圆有两个公共点，这时我们说直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线 如图3,直线和圆有一个公共点，这时我们说直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点 如图2,直线和圆没有公共点，这时我们说直线和圆相离如图1,图1,图2,图3,A,l,l,l,即直线与圆是否有第三个交点？,小问题：,如何根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？,根据直线与圆的公共点的个数,练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,L,.,新的问题：,除了用公共点的个数来区分直线与圆的位置关系外,能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？,设O的半径为r，直线l到圆心O的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系来确定直线和圆的位置关系吗？,活动2,知识回顾：,？,1、什么叫点到直线的距离?,2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是_？,直线外一点到这条直线 的 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,.E,. D,a,d,d,d,.O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr, ,看一看想一想,l,l,l,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,直线与圆的位置关系 (数量特征), ,d,r,相离,.A,d,r,相切,l,l,H.,1、直线与圆相离 = dr,2、直线与圆相切 = d=r,3、直线与圆相交 = dr,2.直线与圆的位置关系 (数量特征),.D,.O,r,d,相交,. C,.O,.B,直线与圆的位置关系的判定与性质,. E,.F,O,根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出 O的切线.,O,活动3,练习圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2） 6.5cm ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有公共点？,有两个公共点；,有一个公共点；,没有公共点.,小结：,0,dr,1,d=r,切点,切线,2,dr,交点