参数反应总体特征的指标.ppt

1,复 习,参数：反应总体特征的指标； 如： N、 、 统计量：反应样本特征的指标； 如：n、 x、s,2,第十一章 秩和检验 秩和检验是一种非参数统计。一般的统计检验，都是在总体分布类型已知的条件下，对其未知参数进行检验,通常这类统计称为参数检验。但在实际情况下，总体分布不易判定，这种不依赖总体分布，不受总体参数的影响,它检验的是分布或分布位置,而不是参数。这样的检验称为非参数检验。,3,参数检验与非参数检验的区别及优缺点,4,非参数检验适用范围,等级资料的比较。 偏态资料。 未知分布型资料。 要比较的各组资料变异度相差较大，方差不 齐，且不能变换达到齐性。 初步分析 对于一些特殊情况，如从几个总体所获得的数据，往往难以对其原有总体分布作出估计，在这种情况下可用非参数统计方法。,5,第一节 配对资料的符号秩和检验 （Wilcoxon配对法） 配对设计： 1、同一批样品用两种不同的处理方法； 2、同一对子内不同的个体分别接受不同的处理。 3、在病因和危险因素的研究中，将病人和对照按配对条件配成对子，研究是否存在某种病因或危险因素。,6,例11.1 某医院组织病人对护理质量作评价，同时对护士进行再培训，资料见表11.1中的、栏，问培训前后的评分结果有无差别？,8,检验步骤： 1建立假设，确立检验水准 注意： 在配对设计差值比较的符号秩和检验中， H0：两种方法测得的结果相同，即差值总体中位数为0 H1：两种方法测得的结果不同，即差值总体中位数不 等于0 0.05,9,2计算检验统计量 （1）求每对观察值的差数d； 如表11.1第（4）栏； （2）编秩 即按差值的绝对值从大到小编秩 ，并标明原差值的正负号，如表11.1第（5）栏； 注意：编秩时，差数为0的略去不计，并相应减少对子 数n ； 编秩时，遇有差值的绝对值相等，符号相同，顺序编秩；符号相反，取其平均秩次。 （3）求秩和 分别求正、负秩次之和，并以绝对值较小者为统计量T值，如本例T-T+，故T-T。,10,3确定P值，做出推断结论 （1）查表法 当n50时，查T界值表（附表9）（配对比较的秩和检验界值表），得P值，按所取检验水准作出推断结论。 T值落在范围内，P 界值P T值落在范围外，P 界值P 本例n=13， T-6，查附表T界值表（配对比较的符号秩和检验用），T落在=0.05的T界值范围外，按=0.05水准拒绝H0,接受H1。故可认为培训前后护理质量评分有差别，培训后高于培训前，培训有利于提高护理质量。,连续性校正数,校正数,12,配对资料的符号秩和检验的思想方法 如果两总体分布的位置相同，这些配对数值之代数差应服从于以0为中心的对称分布，也就相当于把这些按其绝对值大小编秩并标上原来的符号后，正秩和、负秩和在理论上应是相等的，即使有些差别，也只能是一些随机因素造成的差别，在一定的范围内。如果差别太大，就拒绝分布位置相同的假设。其检验假设是差值的总体中位数等于0，备择假设是差值的总体中位数不等于0。,15,二 成组设计两样本比较的秩和检验 (Wilcoxon两样本比较法) 1、原始数据的两样本比较； 例11.2 为了比较甲、乙两种香烟的尼古丁含量（mg），对甲香烟作了6次检测，对乙香烟作了8次检测，问两种香烟中尼古丁含量有无差别？,17,1建立假设，确立检验水准： H0：两总体分布相同 H1：两总体分布不同 =0.05 2计算检验统计量T值 （1）编秩 先将两组数据由小到大分别排队，再将两组数据从小到大统一编秩，如遇相同数据在同一组内,按位置顺序编；如相同数据不在同一组内，应取平均秩次 。 （2）求秩和：含量较小的样本计为n1，其秩和记为T；如果两样本含量相等，那就任取一个样本的秩和。核对是否计算有误，可看两个样本的秩和相加是否等于N（N+1）2，如果相等，说明计算无误，这里N=n1+n2。本例n1=6，n2=8，故T40.5,18,3确定P值，做出推断结论 （1）查表法 条件：n120，n2-n110 以n1、n2-n1及T查附表10（两样本比较秩和检验），按所取检验水准作出推断结论。 T值落在范围内，P 界值P T值落在范围外，P 界值P,uc=uc12 C=1-(t3j-tj)/(N3-N),20,式中ti为第i个相同秩次的个数。 总秩和等于N（N+1）/2 T1=n1(N+1) 2 T2=n2(N+1) 2 标准差：T=n1n2(N+1)/121/2,2、频数表资料（或等级资料）的两样本比较： 例10.3 某医院用复方石苇冲剂治疗老年性慢性支气管炎患者216例，疗效见表10.3。问该药对两型支气管炎治疗效果是否不同？ 表10.3 某药治疗两型老年性慢性支气管炎疗效比较,22,1建立假设，确立检验水准： H0：两型支气管炎疗效总体中位数相同 H1：两型支气管炎疗效总体中位数不同 =0.05 2计算检验统计量T值 （1）编秩 先计算各不同疗效组合计人数，再确定秩次范围，并计算平均秩次，如控制组82例，其秩次范围为182，平均秩次为（1+82）/2 。 （2）求秩和：分别以平均秩次乘以每组人数，然后将不同疗效组相加，即得各组秩和。本例n188，n2128，T11186。,23,查u界值表得，P0.01， 按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为复方石苇冲剂治疗两型支气管炎的疗效不同。,24,二、 成组设计两样本比较的秩和检验 的思想方法,当H0成立，n1与n2确定，样本含量为n1的秩和T，与其平均秩和n1(n+1)/2不应该相差很大；如果差别太大，超出了所列的界值范围，就拒绝分布位置相同的假设。因而按 0.05水准，拒绝H0，接受H1，可认为两总体分布不同，或两总体分布相同的可能性较小，小于5。,25,总 结,重点： 1、参数检验与非参数检验区别与优缺点。 2、非参数检验的适用条件。 3、配对资料的符号秩和检验的假设检验。 4、成组设计两样本比较的秩和检验 原始数据的两样本比较 频数表资料（或等级资料）的两样本比较,26,总 结,27,28,选定检验方法，计算检验统计量（如单因素分析） 正态分布 成组设计 单样本 n大或已知 u检验 计 （近似正态） 两样本 n小 且未知 t检验 量 多样本：完全随机设计的方差分析 资 配对设计 配对t检验 料 配伍设计 随机区组设计方差分析 偏态分布：秩和检验（样本数、设计方案） 计数资料：U检验（单、两样本） 卡方检验 四格表卡方检验 配对四格表卡方检验 行列表卡方检验 等级资料：秩和检验,29,专题讨论,两样本比较的秩和检验，当n110，n2n110时采用u检验，这时的检验是属于参数检验还是非参数检验，为什么？,30,专题讨论,配对比较的假设检验，符合参数检验的条件，宜用什么方法？能否出现t检验的结果P0.05，而非参数检验结果P0.05？如果出现了以上的情况，此时应该怎样解释检验结果？,31,第三节 成组设计多样本比较的秩和检验 Kruskal-Wallis法,它相当于单因素方差分析的非参数方法，亦称H检验，有直接法和频数法。适用于计量资料与等级资料。,1、建立假设 2、编秩 将各样本数据从小到大统一编秩，分属于不同样本的相等观察值，应取其平均秩次；如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。 3、求秩和R,、当相同秩次较多（超过25%），用校正公式HC（HCH),校正式9.6,式9.5,33,求秩和 分样本计算秩和Ri，可用公式Ri=N（N+1）2，检验Ri的计算是否正确。,34,5判断结果 求得H值后， 、若k=3，每组n5，查附表11（P261）三组比较秩和检验H界值表， 、当K或各ni超出上表范围时，则H近似服从=k-1的X2分布，可查X2界值表，得P值。,35,表9.4 不同时间空气中CO2含量（mgm3） 课 前 课 中 课 后 含 量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 6,36,(1) 假设。 H0：三个不同时间空气中co2浓度总体分布相同 H1：三个不同时间空气中co2浓度总体分布不同或不全 相同 =0.05 （2）编秩。 （3）求秩和。将上表各组秩次相加(即 Ri ），下标i表示组序(i=1、2、3、4)。,37,表9.4 不同时间空气中CO2含量（mgm3） 课 前 课 中 课 后 含 量 秩 次 含 量 秩次 含 量 秩次 （1） （2） （3） (4) （5） （6） 0.48 1 4.45 12.5 2.95 7 0.53 2 4.73 14 3.07 8 0.55 3 4.77 15 3.18 9 0.55 4 4.82 16 3.20 10 0.58 5 4.89 17 3.30 11 0.62 6 5.00 18 4.45 12.5 Ri 21 92.5 57.5 ni 6 6 6,38,（5）确定P值和作出推断结论。查X2界值表，得P0.005 。按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为3个不同时间空气中CO2浓度有差别。,39,表9.5 小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌存活日数,40,1建立假设: H0:接种三种不同菌型伤寒杆菌存活日数总体分布相同 H1：三个总体位置不同或不全相同 =0.05 2编秩 将三样本观察值从小到大统一编秩，如相同观察值不在同样本内，应取平均秩次;如相同观察值在同样本内,按位置顺序编。 3求秩和： 4、计算统计量HC值,41,5、确定P值： 查卡方界值表，得P0.01，按=0.05水准拒绝H0，接受H1，故可认为小白鼠接种三种不同菌型伤寒杆菌后存活日数有差别。,42,第四节 多个样本两两比较的秩和检验（Nemenyi法）,1、各样本例数相等（Nemenyi法）： 如例9.4资料作两两比较 、假设： 、求秩和的差值D 、查附表13，确定P值,43,2、各样本例数不等或不全相等： 例9.8 对例9.5资料作两两比较： 、假设 、计算各对比组平均秩次之差 、计算各对比组相应的界值,、确定P值，作出统计结论,44,已知R1=8.4 R2=18.78 R3=19.27 x20.05,2=5.99 x20.01,2=9.21 C=0.9829 N=30,45,第五节 随机区组设计的秩和检验,1、M检验（Friedman法）查表法 计算步骤： 、建立假设 、编秩：将每个区组的数据由小到大分别编秩，遇 相同数值取平均秩次。 、计算各处理组的秩和Ri 、求平均秩：R=1/2b（k+1），b为区组数，k为 处理组数 、计算各处理组的（Ri-R） 、求M； 、查M界值表（附表12，P262）：M值越大，P值越小,46,例9.9 受试者5人，每人穿5种防护服，测得脉搏数（次/分），结果见表9.9。问5受试者穿5种防护服测得脉搏数有无差别？ 表9.9 5名受试者穿5种防护服测得脉搏数结果,R=1/25(5+1)=15 M=(Ri-R)2=34.5 P0.05,47,如想检验各区组间有无差异，则编秩时对各处理组的数据从小到大分别编秩，遇相同数值取平均秩次，其它步骤相同。,48,2、F检验 步骤（检验处理组间有无差别） 、假设 、编秩：将各区组数据由小到大排列，相同数据取平均秩 、计算各处理组秩和Ri 、计算表中所有数据秩次的平方和A：A=R2ij 如无相同秩次：A=bk（k+1)(2k+1)/6 、计算B值：B=1/bRi2 、计算F值： 、确定P值，作出结论。查方差分析作F界值表 1=k-1,2=(b-1)(k-1),49,例9.10 现有6条狗服用阿司匹林后不同时间（小时）血中药浓度数据，如表9.10，问服药后不同时间血中药物浓度有无差别？,表9.10 服药后不同时间血中药物浓度,50,51,第六节 随机区组设计资料的两两比较,步骤: 、假设 、计算各处理组秩和Ri 、计算各处理组秩和的差：RA-RB 、计算C值,用秩和差与C比较得出P值,52,表9.11 各组间两两比较,53,Ridit分析,适用范围:适用于各个样本等级资料比较 1、样本与总体的比较 步骤： 、建立假设 、选定标准组，计算标准组的R与R。将各等级频数之半数与移下一行的累计频数相加，除于总例数即得R值。R=fR/N Ridit值的特点为其均数恒等于0.5 、计算对比组R1值：R1= fR/n 、计算对比组总体R值的可信区间： 95%可信区间：R1.96SR 99%可信区间：R2.58SR,54,当等级数k增加时，R的方差SR2 1/12，以2代替1.96则 95%可信区间可近似表示为：,、计算统计量u值：,55,例9.12 经验证明用甲药治疗慢性气管炎病人有一定疗效，现用乙药治疗同样病人100例，实验结果见表9.12，用Ridit分析乙药的疗效是否优于甲药。,56,1、其95%可信区间为：