北师大版六年级数学下分数乘除法应用题的比较练习.pptx

分数（百分数）应用题的六种常见类型,分数混合运算 1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号同级，从左到右依次计算；不同级，先乘除，后加减；有括号先里后外,2、整数的运算律在分数运算中同样适用。 加法运算定律： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法定律： 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc) 乘法分配律：（a+b）c=ac+bc或ac+bc=（a+b）c 减法定律： 减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c 除法的特性：abc=a(bc)或a(bc)= abc,上体育课，我们排成一列纵队，总人数的3分之2排在我的前面，总人数的4分之1排在我的后面。小明排第几?,乙两车从90千米的两地同时出发，相向而行，甲车的速度是乙7/8,经过4分之3小时两车相遇。甲乙两车的速度各是多少？,打折问题：单位1是原价 1、打折 计算方法：现价原价=折扣 2、一件商品打几折，求现价。 计算方法：原价折数 3、一件商品打几折，求原价。 计算方法：现价折数,一种手机的价格降低2 /9 后，售价是1575元，这款手机原价是多少,分数应用题的基本训练,1、正确审题能力训练 （1）找出分率句 （2）确定单位1 ，“是”字、“占”字、“相当于”、“正好是”等字、词，相当于等量关系式中的等于号，分率前面的“的”字相当于等量关系式中的乘号。 （3）判断单位1是已知还是未知,谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”的量； 谁比谁多（少）几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”的量； 谁占谁的几分之几，“占”字后面的数量就是单位“1”的量； 谁相当于（正好是）谁的几分之几，“相当于”后面的数量就是单位“1”的量,（4）单位1已知，用乘法算式,单位1分数=具体量 单位1+单位1分数 增加、多、上升、重 单位1（1+分数） 下降、减少、少、节约、节省、用减,用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问 题，方法是： 第种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。 第种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。,“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？” 第种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。 第种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。,（5）单位1未知，用方程或除法算式,方程：解设单位1为X x+x分数 =具体数量 增加、多 x（1+分数）=具体数量 上升、重 下降、减少、少、节约、节省、用减,除法算式,具体数量（带单位数）（1+或-分数）=单位1,一减一除 求一个数比另一个数多几分之几：(大数一小数)单位1=多几分之几）。 求一个数比另一个数少几分之几：(大数一小数)单位1=几分之几（少几分之几）。,分数应用题的六种类型,、+、+、,4、连线,今年生产电视机36000台，相当于去年产量的1/4，去年生产多少台？ 今年生产电视机36000台，比去年少生产1/4，去年生产多少台？ 今年生产电视机36000台，比去年多生产1/4，去年生产多少台？ 今年生产电视机36000台，去年产量是今年的1/4，去年生产多少台？ 今年生产电视机36000台，去年产量比今年少1/4，去年生产多少台？ 今年生产电视机36000台，去年产量比今年多1/4，去年生产多少台？,（1）棉田的面积占全村耕地面积的 。 （2）小军的体重是爸爸体重的 。 （3）故事书的本数占图书总数的 。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。,2,5,3,8,1,3,1,5,下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？,（1）白兔的只数占总只数的 。,找出题中的等量关系。,（ ） =（ ）,（2）甲数正好是乙数的 。,（ ） =（ ）,（3）男生人数的 恰好和女生同样多。,（ ） =（ ）,总只数,白兔只数,乙 数,甲 数,男生人数,女生人数,把( )看作单位“1”,“白兔的只数比黑兔多 ”,1 5,把( )看作单位“1”,现在比原来,说出数量关系式,3、口答列式,（1）40的 是多少？ （2）已知一个数的 是40，求这个数。,小结方法： 1、求一个数的几分之几是多少，用 乘法 计算。,2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用 除法 计算。,2、东风西路小学六年级有女生215人,女生人数是男生的 , 男生有多少人?,5 6,“1”？,3、东风西路小学六年级有男生258人,女生人数比男生少 , 女生有多少人?,1 6,4、东风西路小学六年级有男生258人,男生人数比女生多 , 女生有多少人?,1 5,“1”？,1、看清分率。 2、找准单位“1”的量。 3、确定单位“1”是已知还是未知？ 4、 单位“1”的量分率=分率对应量 分率对应量分率=单位“1”的量,解题技巧,一看，二找，三定，四列式。,24(1+ )=30千克,3 甲：,乙：,比甲多,?米,44米,4、工人修一条路，已修了全长的 ，正好是120米，这条路有多长？,全长 已修的长度,X 120,答：这条路有150千米。,解：设这条路有X千米。,X120,X150,120 =150（千米）,已修120米,？米,5. 一条裤子的价格是75元，是一件上衣价格的 , 一件上衣多少元？,上衣：,裤子：,数量关系： 上衣的单价 =裤子的单价,上衣价格的,75元,？元,解：设上衣的单价是X元。,数量关系： 上衣的单价 =裤子的单价,X =75,X=75 ,X=,答：一件上衣 元。,75 = （元）,升,李刚早上喝了一盒牛奶的 ，正好喝了,升，这盒牛奶有多少升？,升,一条裤子多少元？,上衣的价格,裤子的价格, ,一件上衣40元，一条裤子的价钱是一件上衣价格的 ，,解：设上衣的价格X元。,X 25,X 25,X25 ,X40,答：上衣的价格是40元。,5,数学小组有60人，语文小组的人数比数学小组多 。语文小组有多少人？,画线段图：,数学小组：,语文小组：,？人,数学小组人数+语文小组比数学小组多的人数=语文小组人数,列式：,数学小组有60人，数学小组的人数比语文小组多 。语文小组有多少人？,画线段图：,语文小组：,数学小组：,60人,语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数,语文小组人数+数学小组比语文小组多的人数=数学小组人数,解：设语文小组有x人。,x=48,答：语文小组有48人。,比较一下算术解法和方程解 法的相同之处与不同之处,筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5 又100米，第二天修了余下的2/7 ，还剩500米， 这段公路全长多少米？,有甲、乙两桶油，从甲桶中倒出1/3 给乙桶后，又从乙桶中倒出1/5 给甲桶，这时两桶油各有24千克，原来甲、乙两个桶中各有多少千克油？,一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4 ，第二小时行了全程的5 /18 ，两小时行了114千米。两 地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）,甲、乙两数之和是 210 ，甲数的 1 /3 等于乙数的 1 4 。甲乙两数各是 多少？,学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的9/10 ，而十月份实际用煤气比原计划节约1/12 。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）,小华收集的火柴盒上的画比小明收集的多60枚，小明收集的火柴盒上的画是小华的 。小华和小明收集的火柴盒上的画各是多少枚？,两个班植树，分一批树苗，一班分的棵数比总棵数的3/10多100棵，二班分的棵数比总棵数的3/5少50棵，这批树共有多少棵?,三个同学合买一对羽毛球拍，共花48元，其中甲出的钱是乙、丙的1/2，乙出的钱是甲、丙的1/3，买这对羽毛球丙出了多少钱？,乐乐和天天各有若干本图书。乐乐的图书是天天的 ；如果乐乐送给别人14本后，则乐乐的图书是天天的 。问：乐乐和天天各有多少本图书？,分数百分数应用题复习（一）,1.求一个数是另一个数的几(百)分之几的应用题,解答这类应用题的关键是确定标准量(即：被比较量)，弄清楚谁是标准量和比较量。其方法是用比较量除以标准量。,返回,例题讲解：,1.六(1)班有学生40人，其中女生18人，女生人数占全班的几(百)分之几?,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,例题讲解：,2.学校食堂五月份计划用煤25吨，实际用煤2吨，_?(请你补上适当的问题，使它成为分（百分)数应用题),返回,例题讲解：,3.六(2)班同学参加植树活动，栽了一批树苗，结果活了126棵，死了4棵，求这批树苗的成活率。,返回,求一个数是另一个数的几分之几,1、甲是乙的几分之几。 2、乙是甲的几分之几。 3、甲比乙多几分之几。 4、乙比甲少几分之几。,甲乙,乙甲,（甲乙）乙,（甲乙）甲,具体的说:,基础训练,1根据不同的问题列出算式，并计算结果。 已知甲绳长20米，乙绳长15米。 甲绳长是乙绳长的百分之几? 乙绳长是甲绳长的百分之几? 甲绳长比乙绳长多百分之几? 乙绳长比甲绳长少百分之几?,返回,基础训练,2.根据不同的算式提出不同的问题。 学校新建一幢教学楼，计划投资340万元，实际比计划节约了32万元。? 32340 (34032)340 340(34032) 32(34032),返回,基础训练,3.某食堂去年计划烧煤180吨，实际只烧了135吨，实际比计划节约了百分之几?,4.某村春季植树成活了3120棵，死了80棵，求这个村春季植树的成活率。,5.张叔叔运一袋稻谷去加工厂加工，得到25千克的米糠和75千克的大米。求这袋稻谷的出米率。,返回,综合训练,6.水泥厂六月份计划生产水泥2000吨，实际上半月就生产1200吨，下半月与上半月生产的一样多，全月可比计划超产百分之几?,7.甲、乙两人进行百米赛跑，当甲离终点还有20米时，乙离终点只有10米，乙的速度比甲快百分之几?,返回,综合训练,8.某厂改进管理方法，将人数减少1/4，而产量却增加了20，现在工作效率比原来提高百分之几?,9.一个减法算式中，减数比差少2/5，差占被减数的几分之几?,返回,2.求一个数的几(百)分之几是多少的应用题,解题方法一般是用标准量(单位“1”的量)乘要求量的对应分率。解题的关键是确定所求数量的对应分率。,返回,例4.某小学六年级有学生400人，五年级人数比六年级多25，五年级有少人?,例题讲解,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,例5.江涛同学看一本240页的书，第一天看了全书的375，第二天看了全书的1/6，两天一共看了多少页?,例题讲解,你还能提出哪些数学问题，使它成为分数（百分数）应用题？,返回,基础训练（口答）,1一段公路长600米，已修了全长的3/4，修了多少米?,2六(2)班共有48名学生，其中男生占7/12。这个班女生有多少人?,返回,基础训练,3.某粮店运来大米3600千克，运来面粉的重量比大米多1/6，这个粮店运来面粉多少千克?,4.一本书240页，第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的1/3，第二天比第一天多看了多少页?,返回,综合训练,5.张诗佳同学读一本315页的故事书，第一天读了全书的2/7，第二天读了剩下的1/5.第二天读了多少页?,6.某小商店店主，收入5800元，按超过1200元的部分应纳5的税计算，他应缴税多少元?,返回,3.已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数的应用题,小组讨论：题型上有什么特征？解题的关键是什么？解题的方法是什么？,返回,例题讲解,6.范朦朦看一本故事书，已看了45页，正好占全部的5/8。这本书共有多少页?,返回,例题讲解,6.范朦朦看一本故事书，已看了45页，正好占全部的5/8。这本书共有多少页?,画线部分还可以换成什么条件？,返回,例题讲解,7.商店运进一批西服，卖出480套后，还余下总数的5/9，这批西服共有多少套?,你看画线部分还可以怎么问呢？,返回,基础训练,1.一根电线，第一次用去全长的1/4，第二次用去全长的1/3，两次共用去56米，这根电线原来长多少米?,2.李师傅加工一批零件的合格率是98，其中有12个零件不合格，求这批零件的总数。,返回,基础训练,3.一辆汽车从甲地到乙地，已行了全程的3/8，离中点还有30千米，求甲、乙两地的距离。,4.桃树棵数的3/5和梨树棵数的4/9相等。两种果树共有141棵，两种果树各有多少棵?,返回,综合训练,5.要从40克含盐率为16的盐水中蒸去多少水，才能制成含盐率为20的盐水?,6商店同时卖出两件商品，每件卖出价都是60元，但其中一件赚了20，另一亏了20，这个商店卖出的这两件商品是赚还是亏?赚(亏)了多少元?,返回,我们一起来小结： 解答分数应用题要准确判断题目中的（ ），根据单位“1”已知还是未 知，选择乘、除法，同时要处理好（ ）。,单位“1”,提高训练,7.甲乙二人共有钱若干，其中甲的钱数占总数的3/5，如果乙给甲12元，则甲现有钱占总数的3/4，甲乙两人原来各有多少钱？,8.某班上学期男生人数占全班人数的4/9，本学期又转进一名女生，这时男生占全班人数的10/23，这个班现在有多少人?,返回,红光小学六年级学生中，女生占6/13，后来转来了16名女生，这样女生占六年级总人数的1/2。求六年级原来有学生多少人？,体育队原来有队员120人，今年女队员增加了1/8，男队员减少了1/6，现在有队员114人，现在男女队员各有多少人？,1班和2班共有84人，从1班抽取5/8，从2班抽取3/4，正好58人，问两班各有多少人？,一桶油，第一次倒出1/4，第二次倒出4升，第三次倒出剩下的1/8，第四次加入6升，这时桶中有油20升，求原有油多少升？,三天运完一堆沙子，第一天运走8.4吨，第二天运走余下的2/7，第三天运的正好是这堆沙子的1/2。求这堆沙子共多少吨？,参加数学竞赛，女生人数是男生的4/5，如果女生再有20人参加，则女生人数比男生多1/5，参加竞赛的女生有多少人？,提高练习1,1、有一袋大米36千克，第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？,2、第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃3千克，这袋大米有多少千克？,解答再比较,先分析数量关系，再解答。,（1）池塘里有12只鸭和4只鹅， 鹅的只数是鸭的几分之几？,鸭：,鹅：,12只,4只,求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）是多少，用除法计算。,鸭：,鹅：,12只,？只,求一个数的几分之几 是多少，用乘法计算。,（2）池塘里有12只鸭,鹅的只数是鸭的 。池塘里有多少只鹅？,鸭：,鹅：,？只,4只,单位“1”的量未知， 可直接用除法计算。,（3）池塘里有4只鹅,正好是鸭的只数的 。池塘里有多少只鸭？,5. 甲、乙、丙三个数之和为100，已知甲数等于乙数的1/3， 等于丙数的一半。求甲、乙、丙三个数各是多少? 6. 一项工程，甲、乙，两人合作8天完成；乙、丙 两人合作6天完成；丙、丁两人合作12 天完成。那么甲、丁两人合作多少 天完成,鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是的 ， 鸭的孵化期是鹅的 。鸡的孵化期是多少天？鹅的孵化期是多少天？,分数乘除法应用题比较练习,一、快速找出“1”的量： 1：女生人数是男生人数的 。 2：已完成的占总数的 。 3：剩下的比用去的多 。 4：我们班学习自觉的同学占全班人数的 。,二、看图快速说出数量关系,1 女生人数 =男生人数 3,弟弟的重量(1+ )=哥哥的重量,二、看图快速说出数量关系,甲的长度 = 乙的长度,二、看图快速说出数量关系,三、对比理解,1、外小校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2、外小校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？,3、外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？ 4、外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少 ，桂花树有多少棵？,三、对比理解,1、外小校园里有桂花树90棵，香樟树是桂花树的 ，香樟树有多少棵？ 2、外小校园里有香樟树30棵，香樟树是桂花树的 ，桂花树有多少棵？ 3、外小校园里有桂花树90棵，香樟树比桂花树少 ，香樟树有多少棵？ 4、外小校园里有香樟树30棵，香樟树比桂花树少 ，桂花树有多少棵？,三、对比理解,1、水果店有梨280千克，上午卖出总量 的 ，下午卖 出总量的 。 280 表示 ： 280（1 ）表示：,上午卖出的数量,剩下的数量,第一关：小试牛刀（看算式说意义）,第一关：小试牛刀（看算式说意义）,2、水果店上午卖梨280千克，上午卖出总 量的 ，下午卖出总量的 。 a、280 表示： b、280 表示：,卖出的总量,下午卖出的数量,第二关：眼明脑快（根据算式把题目补充完整 ）,某小学五年级有200名学生， 四年级有学生多少名？ 某小学五年级有100名学生， ， 四年级有学生多少名？ 100 某小学五年级有100名学生， ， 四年级有学生多少名？ 解：不妨设四年级有X人 由题意得： X=100,200,四年级是五年级人数的,是四年级的人数,比四年级人数多,（1+ ）,第三关：快速反应（只列式不计算）,甲： 乙： 丙：,70棵,？棵,1 2 70 = 4 3,第三关：快速反应（只列式不计算）,甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本 书，甲书架上的书是乙书架的 ，又是丙 书架的 ，丙书架有多少本？,1 2 180 = 3 3,“三峡人家”是宜昌的著名景点，去年接待游客约 196万人次，上半年接待游客人数是全年总人数 的 ，又是第三季度接待游客数的 ，第三季 度平均每月接待游客多少人？,3 3 196 3 = 7 4,第三关：快速反应（只列式不计算）,第四关：活学活用,杜桥第二小学创建于2002年。学校在创建初期 只有8个班级，是现有班级数的 ； 学校现有1200名 学生，而创建时的学生数比现在的少 ；学校现有教 师80人，而创建时的教师数是现在的 ；学校学生活 动区占地面积4000平方米，校舍面积是活动区面积 的 ，又是学校占地面积的 。 你能提出一些相关的问题并列出算式吗？,考一考,1、光明小学去年植树320棵，相当于今 年植树棵数的 ，今年、去年一共植 树多少棵？,320 + 320,=360+320,= 680（棵）,答：今年、去年一共植树680棵。,拓展练习,某车间五月份生产了4200个零件，比计划增产 。实际比原计划增产多少个？,3 7,人教版九年义务教育小学数学六年级（上）,分 数 应 用 题练习课,老师总数 X = 女老师的人数,2.教室里有男老师 80人，女老师是老师总数的 ，老师共有多少人？,3.教室里有女老师 100人，男老师比女老师少 ，男老师有多少人？,4.教室里有女老师 100人，比男老师多 ，男老师有多少人？,老师总数 X （1 ） = 男老师的人数,女老师数 X （1 ） = 男老师的人数,男老师数 X （1 + ） = 女老师的人数,1.教室里共有老师 人，其中女老师占 ，女老师有多少人？,1.数量关系式中都用了那种运算？,分率,分率对应的数量,X,思考与发现,单位“1”的量,老师总数 X = 女老师的人数,1.教室里共有老师 人，其中女老师占 ，女老师有多少人？,2.教室里有男老师 80人，女老师人数是老师总数的 ，老师共有多少人？,3.教室里有女老师 100人，男老师比女教师少 ，男老师有多少人？,4.教室里有女老师 100人，比男老师多 ，男老师有多少人？,老师总数 X （1 ） = 男老师的人数,女老师数 X （1 ） = 男老师的人数,男老师数 X （1 + ） = 女老师的人数,老师总数 X = 女老师的人数,1.教室里共有老师 180人，其中女老师占 ，女老师有多少人？,2.教室里有男老师 80人，女老师人数是老师总数的 ，老师共有多少人？,3.教师室有女老师 100人，男老师比女教师少 ，男老师有多少人？,4.教师室有女老师 100人，比男老师多 ，男老师有多少人？,老师总数 X （1 ） = 男老师的人数,女老师数 X （1 ） = 男老师的人数,男老师数 X （1 + ） = 女老师的人数,对应,对应,对应,对应,原价 X = 现价,1.根据“一本字典原价28元，现在降价 ”，可以列出这样的数量关系式：,原价 X =,（ 1 ）,现价比原价降低的价钱,单位“1”的量 X 分率 = 分率对应的数量,还剩,2.一批货物12吨，运走 ，还剩多少吨？,肠子的长度,相差的长度,肠子的长度,亚洲人的身长,（答对这题可以为本队加上两枚磁丁）,地球到太阳有多少万千米,既做对，又能给全班解释的另外加1至2枚。,.,嫦娥二号的设计寿命是多少天,既做对，又能给全班解释的另外加1至2枚。,3.数学古题（有点挑战）,一队猎人一队狗，六人合用七条狗； 人狗共有三十九，狗有几条跟着走？,先读一读，再想一想哪句话可以改成一句含有分率的句子，最后用分数知识解答，答对这题每人可以为本队加上一枚磁丁,义务教育教科书,数学,第11 册,分数除法应用题(练习课),24(1+ )=30千克,5,2,上午卖出的重量,下午卖出的重量,上午和下午一共卖出的重量,下午比上午多卖出的重量,卖出后还剩的重量,3、看算式说意义：,三、变题练习,一批水果第一天卖出 ，,刚好卖出40千克。,这批水果重多少千克？,3,8,还剩下40千克。