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文档简介
2.4 空间直角坐标系,青州实验中学 赵玉霞,学习目标,1、了解空间直角坐标系,并能确定空间直角坐标系中点的坐标。 2、通过表示长方体的顶点的坐标,探索并得出空间两点的距离公式。 3、通过具体情境,感受建立空间直角坐标系的必要性,问题情境 导入新课,问题一、数轴Ox上的点M,用代数的方法怎样表示呢? 数轴Ox上的点M,可用与它对应的实数x表示,问题情境 导入新课,问题二、直角坐标平面上的点M,怎样表示呢? 直角坐标平面上的点M,可用一对有序实数(x,y)表示,问题情境 导入新课,思考:如何确定一个点在三维空间中的位置 如:飞机在空中的位置,空间直角坐标系 思考: 1在空间直角坐标系中三条轴方向如何规定? 2 在平面上画空间直角坐标系?,师生互动 探究新知,(x,y,z),1、坐标轴的方向要求 从z轴的正方向看,x轴的正半轴沿逆时针方向转90能与y轴的正半轴重合。(如图),师生互动 探究新知,2、如何画空间直角坐标系 在平面上画空间直角坐标系 Oxyz时,一般情况下使 xOy=135,yOz=90.,师生互动 探究新知,师生互动 探究新知,面,面,面,空间直角坐标系共有八个卦限,小组探究:如何确定点在空间直角坐标系内的坐标 小组展示:(结合图形) 介绍横坐标、纵坐标、竖坐标概念,师生互动 探究新知,M,O,知识应用,知识应用,1、在空间直角坐标系中描出下列各点,并说明这些点的位置 A(0,1,1) B(0,0,2) C(0,2,0) D(1,0,3) E(2,2,0) F(1,0,0),y,A,B,C,D,E,F,知识应用,例2、如图:棱长为2的正方体中,N为AC 的中点,M为 的三分之一分点,求M、N的坐标,知识应用,变式、结晶体的基本单位称为晶胞,如图是食盐晶胞示意图(可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体),其中红色点代表钠原子,黑点代表氯原子,如图:建立空间直角 坐标系 后, 试写出全部钠原子 所在位置的坐标。,知识迁移,类比平面中两点间距离的推导,求在空间直角坐标系中,任意两点 和 间的距离:,课堂小结,1、 空间直角坐标系如何建立? 2 、空间直角坐标系中点的坐标如何确定? 3、 空间两点间的距离公式,当堂检测,1 在空间直角坐标系中,点P(1,-4,7)到xoy面、xoz面、yox面的距离分别是( ) A 1,4,7 B 7,4,1 C 4,7,1 D 7,
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