【高考辅导资料】物理20分钟专题突破(9)：万有引力定律

KS5U物理20分钟专题突破（10）万有引力定律1美国研究人员最近在太阳系边缘新观测到以一个类行星天体，其直径估计在1600公里左右，有可能是自1930年发现冥王星以来人类在太阳系中发现的最大天体太阳的第十大行星.若万有引力常量用G表示，该行星天体的半径用r、质量用m表示，该行星天体到太阳的平均距离用R表示，太阳的质量用M表示，且把该类行星天体的轨道近似地看作圆，那么该天体运行的公转周期为（ ）ABCD2一空间站正在沿圆形轨道绕地球运动，现从空间站向其运行方向弹射出一个小物体（质量远小于空间站的质量），当空间站再次达到重新稳定运行时，与原来相比（ ）A空间站仍在原轨道上运行，但速率变小，周期变大B空间站的高度变小，速率变小，周期变大C空间站的高度变小，速率变大，周期变小D空间站的高度变大，速率变小，周期变大3最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200 年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100 倍。假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有（ ）A恒星质量与太阳质量之比 B恒星密度与太阳密度之比C行星质量与地球质量之比 D行星运行速度与地球公转速度之比4 在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道。则（ ）A该卫星的发射速度必定大于11.2km/sB卫星在同步轨道上的运行速度大于7.9km/s C在轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度D卫星在Q点通过加速实现由轨道进入轨道5当今的科技发展迅猛，我们设想，如果地球是个理想的球体，沿地球的南北方向修一条平直的闭合高速公路，一辆性能很好的汽车在这条高速公路上可以一直加速下去，并且忽略空气阻力，那么这辆汽车的最终速度（ ）A与飞机速度相当 B小于“神舟”六号飞船的速度C可以达到7.9km/s D无法预测6假设有两个天体，质量分别为m1和m2，它们相距r；其他天体离它们很远，可以认为这两个天体除相互吸引作用外，不受其他外力作用这两个天体之所以能保持距离r不变，完全是由于它们绕着共同“中心”（质心）做匀速圆周运动，它们之间的万有引力作为做圆周运动的向心力，“中心”O位于两个天体的连线上，与两个天体的距离分别为r1和r2（1）r1、r2各多大？（2）两天体绕质心O转动的角速度、线速度、周期各多大？7已知地球半径为R，一只静止在赤道上空的热气球（不计气球离地高度）绕地心运动的角速度为，在距地面h高处圆形轨道上有一颗人造地球卫星，设地球质量为M，热气球的质量为m，人造地球卫星的质量为m1，根据上述条件，有一位同学列出了以下两个式子：对热气球有：对人造地球卫星有：进而求出了人造地球卫星绕地球运行的角速度.你认为这个同学的解法是否正确？若认为正确，请求出结果.若认为不正确，请补充一个条件后，再求出.参考答案1根据万有引力定律：，得：T=答案：A2在轨道上向其运行方向弹射一个物体，由于质量远小于空间站的质量，空间站仍沿原方向运动。根据动量守恒，弹出后一瞬间，空间站沿原运行方向的速度变小，提供的向心力（万有引力）大于需要的向心力，轨道半径减小，高度降低，在较低的轨道上运行速率变大，周期变小。答案：C3根据万有引力定律：可得：M=,可求出恒星质量与太阳质量之比，根据可得：v=,可求出行星运行速度与地球公转速度之比。答案：AD4卫星仍围绕地球运行，所以发射速度小11.2km/s；最大环绕速度为7.9km/s，所以在轨道上的速度小于7.9km/s；根据机械能守恒可知：卫星在P点的速度大于在Q点的速度；卫星在轨道的Q点是提供的向心力大于需要的向心力，在轨道上Q点是提供的向心力等于需要的向心力，所以在Q点从轨道进入轨道必须增大速度。答案：CD5在理想情况下一直加速，可以达到围绕地球表面做圆周运动，即第一宇宙速度。答案：C6解答：根据题意作图14对这两个天体而言，它们的运动方程分别为 r2r1m1m2O图14 以及 由以上三式解得将r1和r2的表达式分别代和式，可得7解析：第一个等式（对热气球）不正确，因为热气球不同于人造卫星，热气球静止在空中是因为浮力与重力平衡，它绕地心运动的角速度应等于地球自转的角速度 （1）若补充地球表面的重力加速度为g，可以认为热气球受到的万有引力近似等于其重力，则有与第二个