Rayleigh衰落信道中64QAM信号均衡器.doc

精品论文rayleigh 衰落信道中 64qam 信号均衡器钟凌戈，姜军（北京邮电大学信息与通信工程学院，北京，100876）5摘要：由于宽带无线通信系统存在信道的多径效应,目前的通信系统在传输速率上有一定的 限制，导致不能很好地满足因特网、多媒体等应用场合的需求。自适应均衡技术通过将宽带频率选择性衰落信道转化为平坦信道，克服多径效应，有效地克服这一系统瓶颈。 本文首先研究无线信道传输的基本原理。接下来探讨高性能的自适应频域均衡(fde)，以及10相关的自适应均衡算法。在本文的最后，基于前文研究的算法进行简化的无线通信系统仿真， 并对仿真结果进行分析，得出相关的自适应均衡算法性能的比较。由于仿真系统对现实中的通信系统进行模拟，考虑了瑞利衰落信道情况，使分析所得的结果更具现实意义。同时本文 研究的自适应均衡算法应用在作者参与的 td-scdma 终端协议测试系统中，在本文撰写结束之前，已经进入商用阶段并获得好评。15关键词：无线通信；mqam 调制；自适应均衡；最小均方算法；迫零算法中图分类号：tn911.7264qam signal equalizer in rayleigh fading channelzhong lingge1, jiang jun220(1. school of information and communication engineering,beijing university of posts andtelecommunications, beijing, 100876;2. information and telecommunication school, beijing university of posts andtelecommunications, beijing, 100876)abstract: since there will be multi-path effect in the boradband wireless communication system,25the transmition rate is limited. so the performance of the wireless communication system will be poor when it is used for the internet and multi-media. the adaptive equalization can solve the problem by turning the selective fading channel into flat fading channel.in the first part of the thesis, we will study the basic principles of the wireless communication. the following part will focuses on high efficient adaptive frequency equalization and some relavant30adaptive equalization algorithem. in the last part of the thesis will perform a simulation of awireless communicatino system. the simulation will be based on the algorithem studied above. and the analyzation of the simulation result will be done to achieve the comparison of the algorithms. since the simulation consider the rayleigh fading channel, the analization will be more meaningful and provides a theoretical basis for the adaptive equalization application.35key words: wirless comunication; mqam modulation; adaptive equalization; least mean square algorithem; zero forcing algorithm0引言在信息日益膨胀的数字化、信息化时代，通信系统担负了重大的任务，这要求数字通信 系统向着高速率、高可靠性的方向发展。信道均衡是通信系统中一项重要的技术，能够很好40的补偿信道的非理想特性，从而减轻信号的畸变，降低误码率在高速通信、无线通信领域， 信道对信号的畸变将更加的严重，因此信道均衡技术是不可或缺的。自适应均衡能够自动的 调节系数从而跟踪信道，成为通信系统中一项关键的技术。1作者在参与 td-scdma 终端协议测试系统的研发中负责自适应均衡算法的研究与应 用，本文正是在这个基础上撰写的。首先对自适应均衡算法进行介绍，着重介绍 lms 算法。作者简介：钟凌戈（1987-），男，硕士研究生，无线通信新技术理论与研究通信联系人：姜军（1972-），男，副教授，宽带移动通信系统新理论及技术. e-mail:- 8 -45然后基于前文研究的算法，在瑞利衰落信道的影响下进行系统仿真。本文设计的仿真系统使用循环前缀提高信道的性能，模拟多径效应对信道的影响，使仿真结果更加接近实际。最后 对仿真结果进行分析并得出结论。1自适应均衡算法自适应均衡器的原理就是按照某种准则和算法对其系数 w(n)进行调整，最终使自适应50均衡器的代价(目标)函数最小化，达到最佳均衡的目的23。而各种调整 w(n)的算法就称为 自适应算法，自适应算法是根据某个最优准则来设计的。最常用的自适应算法有迫零算法， 最陡下降算法，lms 算法以及各种盲均衡算法等。lms 算法具有结构简单、鲁棒性强的特 点，且 lms 算法较于迫零算法更加稳定。下面将重点研究 lms 算法。1.1lms 最小均方算法55采用最小均方算法的均衡器比迫零算法均衡器要稳定一些它所采用的准则是使均衡器 的期望输出值和实际输出值之间的均方误差(mse)最小化的准则4。(1) lms 算法的推导以估计均方误差的集平均或时平均（即均方误差，mse）为基础。 下面先介绍 mse 的概念。设一个均衡系统如下图所示5待均衡信道均衡器h(t)判决器d ( t )-d (t )e ( t )60图1.1 均衡系统结构上图中均衡器为一个横向结构的均衡器，如下图：t t tw0 ( n )w1 (n )wn -1(n)wn (n)+d ( n )图1.2 横向结构滤波器65其中，t 为延时器，w0 (n) ，w1 (n) ， ，wn -1 (n) 为加权因子（n 为时间序号），随着误差而时变，即每码元间隔变一次。d (n) 为所需要的信号，d (n) 为对 d (n) 的估计值，e(n) 为估计误差。可知：(n) =n -1 w (n) x(n - i) = w (n) x(n)d其中：i =0i nn（1 -1 ）n 0 1 n -170w (n) = w (n), w (n), ., w (n)nx (n) = x(n), ., x(n - n -1)则有：e2 (n) = d (n) - d (n)2为随时序 n 而变的平均误差。又定义：75e (n) = ee2 (n)( 1 - 2 ) （1-3）（1 -4 ）（1-5）其中，e.代表内变量的期望（集平均）。e (n) 为时刻 n 的函数，即定义为 mse（均 方误差）。我们所要讨论的问题，就是求解w (n) 使e (n) 最小的问题。在指定的信道条件下， e (n) 为各系数 wi (n) 的函数。现在研究网络处于平稳状态时的 情况。求解可得到：80e (n) = ed 2 (n) - 2w (n) ed (n) x(n) + w (n) ex(n) x (n)w（ 1 - 6 ）简化为n n n n n ne (w) = s 2 - 2w (n) p+ w r w（1 - 7 ）n d n n n nnn其中 pn 表示 d (n) 和 x (n) 的互相关量。 rnn 表示 x (n) 的自相关量 对上式两端对wn 求导，令导数为零，得到r w = p*85nn n n从而得到（1-8）* -1wn = rnn pn(2) lms 迭代算法（1-9）对于求解最小 mse 的问题可直接计算上式右边。但当 n 较大时，计算量较大且所含矩90阵的求逆运算常带来计算欠准确的问题，所以常用其他递推求解的方法。 下面我们介绍从最陡梯度法推导的 lms 算法。67 根据最小梯度法，有：wn (n + 1) = wn (n) - me (n)其中， me (n) 为梯度， m 为一常数，代表在最陡方向进行的长度。又因为：95me (n) = -2ee(n) x n (n)所以，代入可得：wn (n + 1) = wn (n) + a ee(n) x n (n)上式即为 lms 算法的迭代式。（1 -10 ）（1-11）（1 - 12 ）1001051101152自适应均衡的仿真实现在通信系统中，发射端发送的数据进入传输信道，信号在信道传输过程中会受到各种各 样的噪声干扰。根据信道中起主要作用的噪声特点，信道可以分为加性高斯白噪声信道，瑞 利信道，莱斯信道，突发干扰的信道和二进制平衡信道。本文设计的无线通信息系统仿真中 使用加性高斯白噪声信道。加性高斯白噪声信道是信号传输中最基本的一种信道，加性高斯白噪声信道用高斯分布 的噪声信号叠加在通过它的信号上，使通过它的信号产生与噪声均值相应的偏差，并且围绕 平均值作随机波动。在该信道中，当噪声均值为零时，方差表现为噪声的功率大小。本节将基于前文的算法研究，进行系统仿真。主要采用迫零算法和 lms 算法仿真实现 自适应均衡器。2.1自适应均衡的仿真设计首先产生一个随机信号，然后对这个信号进行 64qam 调制，加入循环前缀，并加入加 性高斯白噪声。然后使信号通过瑞利衰落信道，分三种情况处理：l直接解调并作图；l采用迫零算法进行自适应均衡，再经 qam 解调后作图。l采用最小均方自适应均衡算法，然后进行 qam 解调后作图； 参数的设置如下表显示表 1 产生初始信号的参数参数含义赋值nfft 点数512cpn循环前缀的长度64m方形 qam 星座图点数64l模拟的 scfde 符号数1120首先根据 m 的值可以算出星座图一维坐标上的点数 cs= m 。 接下来计算 64-qam 信号的平均功率 pav=2*(m-1)/3.0。多径信道的参数设置如下表：表 2 产生初始信号的参数参数含义赋值单位symbolrate符号速率20*1.0e6bd/sts采样时间1/20*1.0e6stau抽头延时0.0 0.4 0.9 *1.0e-6spdb每个抽头的功率（） 0 -5 -10 db接下来模拟信号在无线通信系统中的传播过程，前半段的处理都是相同的，流程如下：125随机信号64-qam调制加入循环前缀 经过多径信道去掉循环前缀输入信号图 2.1 仿真系统的输入信号的处理130随机信号首先经过 64-qam 调制，然后加入循环前缀。当循环前缀的长度大于或等于信道冲击响应长度时，可以有效地消除 isi 和 ici。如表 1 所示，循环前缀的长度设置为 64。 然后将信号经过模拟多径效应的处理，并去掉循环前缀。接下来按照前文的设计，分三种情 况进行处理。1) 不采用任何自适应均衡处理，对信号的处理如下x64-qam调制加入循环前缀经过多径信道去掉循环前缀高斯白噪声信 道z fftifftqam解调135- ser图2.2 无自适应均衡的无线通信系统仿真实现140由于没有采用任何的自适应均衡处理，所以信号在经过高斯白噪声信道和 fft 运算后，直接进行 ifft 运算和 qam 解调，最后得出误码率。2) 如果采用迫零均衡算法进行自适应均衡模拟，仿真系统实现如下：x64-qam调制加入循环前缀经过多径信道去掉循环前缀高斯白噪声信 道fft迫零均衡z ifftqam解调-ser145图2.3 采用迫零均衡的无线通信系统仿真实现在 fft 运算和 ifft 运算之间添加迫零均衡的处理。迫零均衡系数 zzf= 1./h，其中 h 为信 道的频域相应3) 如果采用 lms 算法进行自适应均衡模拟，仿真系统实现如下：x64-qam调制加入循环前缀经过多径信道去掉循环前缀高斯白噪声信 道fftlms自适应均衡z ifftqam解调-ser150155图2.4 采用lms 自适应均衡的无线通信系统仿真实现lms 自适应均衡算法的实现方法是在信号经过 fft 运算后，与 zlms 进行卷积运算。其中zlms= conj(h)./(abs(h).2 + 1/snr(k);2.2仿真结果与分析基于以上的设计进行仿真，可得出结果如下图所示：sc-fde symbol error ratio performance010-110-210-3ser (symbol error ration)10-4100 5 10 15 20 25snr (in db)图2.5 单载波频域均衡误码率性能160165上图即为实验所得。横轴为信噪比，以 db 为单位，纵轴为误码率。其中l紫色曲线是信号在加性高斯白噪声影响下通过瑞利衰落信道而不做均衡所得到的误码 率曲线；l蓝色曲线是采用迫零算法实现自适应均衡所得到的误码率曲线；l绿色曲线是采用最小均方算法所得到的误码率曲线；l黑色曲线是信号只受高斯白噪声影响而无任何衰落所得到的误码率曲线。 分析上图可知： 观察黑色曲线：只受高斯白噪声影响时，误码率随信噪比上升下降很快。 观察紫色曲线：若信号通过瑞利衰落信道，则会发现误码率曲线基本与横轴平行，这说170175180185190195200205明随着信噪比的提高，误码率并没有得到任何改善，此时信道可靠性很差，不适合通信。需要采取措施提高误码率。 将蓝色曲线、绿色曲线和紫色曲线对比：蓝色曲线和绿色曲线是分别采用迫零算法和最小均方算法而得到的。与紫色曲线对比可以明显看出随着信噪比的增强，误码率迅速下降， 通信的可靠性不断提高。因此，在加性高斯白噪声和大信噪比的条件下，信号通过瑞利衰落 信道后采用自适应均衡算法进行处理可以有效地保证通信的质量。将蓝色曲线、绿色曲线和黑色曲线对比：随着信噪比的增加，黑色曲线的呈迅速下降的 趋势；而蓝绿曲线则呈相对放缓的趋势。说明信号经过瑞利衰落信道后，若采用迫零算法或 者 lms 算法进行自适应均衡处理，随着性噪比的不断增加，对于提高通信可靠性所起的作 用越来越小。对比蓝色曲线和绿色曲线：在小信噪比的条件下，迫零算法和最小均方算法的性能非常 接近。而随着信噪比的不断增大，最小均方算法的性能相较于迫零算法的性能变得越来越好。 因此，最小均方算法在大性噪比的条件下相对于迫零算法有性能上的优势。3结论信道均衡技术是移动通信抗衰落三大技术分集、均衡、信道编码之一，信道均衡技术可 以消除或者减弱宽带通信时多径时延所带来的码间串扰(isi)问题，可以提高衰落信道中通信 系统的传输性能。本文研究了实现自适应均衡的算法，包括 lms 最小均方算法、rls 算法。 在此基础上，结合现实的无线通信系统进行 matlab 仿真设计，通过加入循环前缀提高系统 的性能。在模拟瑞利衰落信道的条件下，分别采用 lms 最小均方算法和迫零算法实现自适 应均衡，同时也对不采用任何自适应均衡的情况进行仿真。对计算机仿真最后得出的结果进 行分析，得出以下结论：1.信号受加性高斯白噪声影响，通过瑞利衰落信道后，若采用自适应均衡技术进行处理， 可以显著地提高通信的可靠性；2.仿真中采用的两种自适应均衡算法都对在瑞利衰落信道下改善通信的可靠性起到很大 的作用。但是随着信噪比的不断增加，这种作用不断地被削弱。3.在小性噪比的条件下，lms 最小均方算法与迫零算法的性能非常接近。随着信噪比的 不断增高， lms 最小均方算法的性能相较于迫零算法的性能表现得更好。 本文得出的结论证明了自适应均衡算法在无线通信系统中有利于提高通信的可靠性以及在较高信噪比的信道下 lms 算法较之于迫零算法有较好的性能提高，为自适应均衡技术 的应用提供了一定的参考价值。本文研究的 lms 算法的仿真实现最后应用于作者参与的 td-scdma 协议一致性测试系统的项目中，在本文撰写结束之前该项目已经进入商用阶段 并获得好评。参考文献 (