【数学】2011年高考二轮考点专题突破检测：概率与统计专题集合、简易逻辑、函数与导数、不等式专题解题方法技巧专题（含详细答案）.doc

专题达标检测一、选择题1从2 011名学生中选出50名学生组成参观团，若采用下面的方法选取：现用简单随机抽样从2 011人中剔除11人，剩下的2 000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2 011人中，每人入选的概率 ()a都相等，且为 b都相等，且为c均不相等 d不全相等解析：每人入选的概率相等概率为，故选b.答案：b2(2009山东理)某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96,106，样本数据分组为96,98)，98,100)，100,102)，102,104)，104,106已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是 ()a90 b75 c60 d45解析：产品净重小于100克的频率为(0.0500.100)20.300，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，设样本容量为n，则0.300，所以n120，净重大于或等于98克并且小于104克的产品的频率为(0.1000.1500.125)20.75，所以样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是1200.7590.故选a.答案：a3在24的展开式中，x的幂指数是整数的项共有 ()a3项 b4项 c5项 d6项解析：tr1c(x)24r(x)rcx12(0r24)r可取值为0,6,12,18,24符合要求的项共有5项，故选c.答案：c4(2010广东佛山)如图所示，在一个边长为1的正方形aobc内，曲线yx2和曲线y围成一个叶形图(阴影部分)，向正方形aobc内随机投一点(该点落在正方形aobc内任何一点是等可能的)，则所投的点落在叶形图内部的概率是 ()a. b.c. d.解析：s阴(x2)dx，s正1，p，故选b.答案：b5(2010山东)已知随机变量服从正态分布n(0，2)若p(2)0.023，则p(22) ()a0.477 b0.628 c0.954 d0.977解析：p(22)12p( 2)10.0460.954.答案：c6已知随机变量和，其中127，且e34，若的分布列如下表，则m的值为 ()1234pmna. b. c. d.解析：本题考查随机变量的期望及有关的运算，由127e12e73412e7e12m3n4，又mn1，联立求解可得m.答案：a二、填空题7(ax)10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为_解析：二项展开式的通项tr1c(ax)10r(1)rxca10r(1)rx10，令104得r4，由ca6210，得a61，故a1.答案：18左口袋里装有3个红球，2个白球，右口袋里装有1个红球，4个白球若从左口袋里取出1个球装进右口袋里，掺混好后，再从右口袋里取出1个球，这个球是红球的概率为_解析：分两种情况，从左边口袋里取出的是红球放在右边口袋里，则从右边口袋里取出的是红球，其概率是；从左边口袋里取出的是白球，再从右边的口袋里取出的是红球，其概率是，所求概率为.答案：9(2010广东河源)在圆周上有10个等分点，以这些点为顶点，每3个点可以构成一个三角形，如果随机选择3个点，则刚好构成直角三角形的概率为_解析：直角三角形的斜边是圆的直径，而圆周上的10个等分点能组成5条直径，直角三角形的个数为5c40(个)而每3个点能构成的三角形有c120(个)，所求概率为p.答案：10(2010湖北)某射手射击所得环数的分布列如下：78910px0.10.3y已知的期望e8.9，则y的值为_解析：x0.10.3y1，即xy0.6.又7x0.82.710y8.9，化简得7x10y5.4由联立解得x0.2，y0.4.答案：0.4三、解答题11(2010湖南)下图是某城市通过抽样得到的居民某年的月均用水量(单位：吨)的频率分布直方图(1)求直方图中x的值；(2)若将频率视为概率，从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样)，求月均用水量在3至4吨的居民数x的分布列和数学期望解：(1)依题意及频率分布直方图知，0.020.1x0.370.391，解得x0.12.(2)由题意知，xb(3,0.1)因此p(x0)c30.930.729，p(x1)c0.10.920.243，p(x2)c0.120.90.027，p(x3)c0.130.001.故随机变量x的分布列为x0123p0.7290.2430.0270.001x的数学期望为ex30.10.3.12(2010江苏)某工厂生产甲、乙两种产品甲产品的一等品率为80%，二等品率为20%；乙产品的一等品率为90%，二等品率为10%.生产1件甲产品，若是一等品则获得利润4万元，若是二等品则亏损1万元；生产1件乙产品，若是一等品则获得利润6万元，若是二等品则亏损2万元设生产各件产品相互独立(1)记x(单位：万元)为生产1件甲产品和1件乙产品可获得的总利润，求x的分布列；(2)求生产4件甲产品所获得的利润不少于10万元的概率解：(1)由题设知，x的可能取值为10,5,2，3，且p(x10)0.80.90.72，p(x5)0.20.90.18，p(x2)0.80.10.08，p(x3)0.20.10.02.由此得x的分布列为x32510p0.020.080.180.72(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件，则二等品有(4n)件由题设知4n(4n)10，解得n，又nn，得n3或n4.所以pc0.830.2c0.840.819 2.故所求概率为0.819 213(2010四川)某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料(1)求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；(2)求中奖人数的分布列及数学期望e.解：(1)设甲、乙、丙中奖的事件分别为a、b、c，那么p(a)p(b)p(c).p(a)p(a)p()p()2.答：甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率是.(2)的可能取值为0,1,2,3.p(k)ck3k，k0,1,2,3所以中奖人数的分布列为0123pe0123. 专题达标检测一、选择题1已知集合ax|xa，bx|1x2，且a(rb)r，则实数a的取值范围是()aa1 ba2解析：rb(，1)2，)，又a(rb)r.数轴上画图可得a2，故选c.答案：c2已知命题p：2x，命题q：x，则下列说法正确的是 ()ap是q的充要条件bp是q的充分不必要条件cp是q的必要不充分条件dp是q的既不充分也不必要条件解析：2x2x1，即x2，1而若x，则x2，又2，1.p是q的充分不必要条件答案：b3(2010湖南)dx等于 ()a2ln 2 b2ln 2 cln 2 dln 2解析：dxln x|ln 4ln 2ln 22ln 22ln 2ln 2ln 2.答案：d4(2010课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)x38(x0)，则x|f(x2)0()ax|x4 bx|x4cx|x6 dx|x2解析：f(x)x38(x0)且f(x)是偶函数；f(x)或或解得x4或x0，f(2)4sin 520，函数f(x)在0,2上存在零点； f(2)4sin 110，函数f(x)在2,0上存在零点；又20，而f(2)0，函数f(x)在2,4上存在零点故选a.答案：a6已知函数f(x)ax3bx2cxd的图象如右图所示，且|x1|0，b0，c0ba0，c0ca0，c0，d0da0，b0，d0解析：因f(x)3ax22bxc，由题意可知导函数f(x)的图象如右图所示，所以a0，0，则b0.答案：c二、填空题7已知函数f(x)ax4bcos xx，且f(3)7，则f(3)的值为_解析：设g(x)ax4bcos x，则g(x)g(x)由f(3)g(3)3，得g(3)f(3)34，所以g(3)g(3)4，所以f(3)g(3)3431.答案：18已知函数f(x)kx33(k1)x2k21(k0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是_解析：f(x)3kx26(k1)x函数的单调减区间是(0,4)，f(4)0，k.答案：9(2010烟台模拟)已知函数f(x)的值域为0,4(x2，2)，函数g(x)ax1，x2,2，任意x12,2，总存在x02,2，使得g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围是_解析：由题意知0,4是g(x)值域的子集而g(x)的值域为2|a|1,2|a|1显然2|a|10，故只需2|a|14，即|a|，a或a.答案：a或a10(2010潍坊模拟)给出定义：若mxm(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作xm.在此基础上给出下列关于函数f(x)|xx|的四个命题：函数yf(x)的定义域为r，值域为；函数yf(x)的图象关于直线x(kz)对称；函数yf(x)是周期函数，最小正周期为1；函数yf(x)在，上是增函数其中正确的命题的序号是_解析：由定义知：0，解得a(4,2)，又yx(x1)1，所以b(，31，)所以ab(4，31,2)(2)因为ra(，42，)由(x4)0，知a0.当a0时，由(x4)0，得c，不满足cra；当a0时，由(x4)0，得c(，4)，欲使cra，则2，解得a0或0a.又a0，所以a0.故当x0时，有(xc)2f(x)(2cb)xc(c1)0.即当x0时，f(x)(xc)2(2)解：由(1)知，c|b|.当c|b|时，有m.令t，则1t1，2.而函数g(t)2(1t|b|时，m的取值集合为.当c|b|时，由(1)知，b2，c2.此时f(c)f(b)8或0，c2b20，从而f(c)f(b)(c2b2)恒成立综上所述，m的最小值为.13(2009湖南)某地建一座桥，两端的桥墩已建好，这两墩相距m米余下工程只需建两端桥墩之间的桥面和桥墩经测算，一个桥墩的工程费用为256万元；距离为x米的相邻两墩之间的桥面工程费用为(2)x万元假设桥墩等距离分布，所有桥墩都视为点，且不考虑其他因素，记余下工程的费用为y万元(1)试写出y关于x的函数关系式；(2)用m640米时，需新建多少个桥墩才能使y最小？解：(1)设需新建n个桥墩，则(n1)xm，即n1，所以yf(x)256n(n1)(2)x256(2)xm2m256.(2)由(1)知，f(x)mx(x512)令f(x)0，得x512，所以x64.0x64时，f(x)0，f(x)在区间(0,64)内为减函数；当64x0，f(x)在区间(64,640)内为增函数所以f(x)在x64处取得最小值此时n119.故需新建9个桥墩才能使y最小专题达标检测一、选择题1若a、b表示互不重合的直线，、表示不重合的平面，则a的一个充分条件是() a，a b，acab，b db，a，ab解析：a，b，c选项中，直线a都有可能在平面内，不能满足充分性，故选d.答案：d2(2010全国)正方体abcda1b1c1d1中，bb1与平面acd1所成角的余弦值为()a. b. c. d.解析：bb1dd1，dd1与平面acd1所成的角即为bb1与平面acd1所成的角，设其大小为，设正方体的棱长为1，则点d到面acd1的距离为，所以sin ，得cos ，故选d.答案：d3如图，已知abc为直角三角形，其中acb90，m为ab的中点，pm垂直于abc所在平面，那么 ()apapbpcbpapbhb1且abhd1且absa，即aa，habab，1且abh.答案：b5在正三棱锥sabc中，m、n分别是棱sc、bc的中点，且mnam，若侧棱sa2，则正棱锥sabc外接球的表面积是 ()a12 b32c36 d48解析：由于mnam，mnbs，则bsam，又根据正三棱锥的性质知bsac，则bs平面sac，于是有asbbsccsa90，sa、sb、sc为三棱锥sabc外接球的内接正方体的三条棱，设球半径为r，则4r23sa236，球表面积为4r236.答案：c6(2010北京)如图，正方体abcda1b1c1d1的棱长为2，动点e，f在棱a1b1上，动点p，q分别在棱ad，cd上，若ef1，a1ex，dqy，dpz(x，y，z大于零)，则四面体pefq的体积 ()a与x，y，z都有关b与x有关，与y，z无关c与y有关，与x，z无关d与z有关，与x，y无关解析：连结eq、fq、a1d，作pna1d，垂足为n.a1b1dc且ef1，sefq是定值a1b1面add1a1且pn面add1a1，a1b1pn，pn面a1b1cd.pdz，a1da45，pnz，vpefqsefqpn与x，y无关，与z有关，故选d.答案：d二、填空题7(2010湖南，13)下图中的三个直角三角形是一个体积为20 cm3的几何体的三视图，则h_cm.解析：直观图如图，则三棱锥中adab，adac，abac，体积vabach20，h4.答案：48如图所示，在正方体，abcda1b1c1d1中，m、n分别为a1b1，cc1的中点，p为ad上一动点，记为异面直线pm与d1n所成的角，则的取值集合为_答案：9已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积v_.解析：该几何体形状如图所示，是一个正方体与正四棱锥的组合体，正方体的体积是1，正四棱锥的体积是，故该凸多面体的体积为1.答案：110(2010四川)如图，二面角l的大小是60，线段ab，bl，ab与l所成的角为30，则ab与平面所成的角的正弦值是_解析：过a作ac平面于c，c为垂足，连结cb，过c作cdl于d，连结ad，则adl，adc为二面角l的平面角，即adc60.ac，abc为直线ab与平面所成角设ab1，则ad，ac，sin abc.答案：三、解答题11(2010江苏无锡)如图，在三棱柱abca1b1c1中，abbc，bcbc1，abbc1，e、f、g分别为线段ac1、a1c1、bb1的中点，求证：(1)平面abc平面abc1；(2)ef平面bcc1b1；(3)gf平面ab1c1.证明：(1)bcab，bcbc1，abbc1b，bc平面abc1.bc平面abc，平面abc平面abc1.(2)aeec1，a1ffc1，efaa1.bb1aa1，efbb1.ef平面bcc1b1，ef平面bcc1b1.(3)连结eb，则四边形efgb为平行四边形ebac1，fgac1. bc面abc1，b1c1面abc1，b1c1be，fgb1c1.b1c1ac1c1，gf平面ab1c1.12已知侧棱垂直于底面的四棱柱abcda1b1c1d1的底面是菱形，且dab60，adaa1，f为棱bb1的中点，点m为线段ac1的中点(1)求证：直线mf平面abcd；(2)求证：平面afc1平面acc1a1；(3)求平面afc1与平面abcd所成的锐二面角的大小(1)证明：延长c1f交cb的延长线于点n，连结an.因为f是bb1的中点，所以f为c1n的中点，b为cn的中点又m是线段ac1的中点，故mfan.又mf平面abcd，an平面abcd，mf平面abcd.(2)证明：(如上图)连结bd，由直四棱柱abcda1b1c1d1，可知：a1a平面abcd，又bd平面abcd，a1abd.四边形abcd为菱形，acbd.又aca1aa，ac、a1a平面acc1a1，bd平面acc1a1.在四边形danb中，dabn且dabn，所以四边形danb为平行四边形故nabd，na平面acc1a1.又na平面afc1平面afc1平面acc1a1(3)解：由(2)知bd平面acc1a1，又ac1平面acc1a1，bdac1，bdna，ac1na.又因bdac可知naac，c1ac就是平面afc1与平面abcd所成锐二面角的平面角在rtc1ac中，tanc1ac，故c1ac30.平面afc1与平面abcd所成锐二面角的大小为30.13(2010湖北，18)如图，在四面体aboc中，ocoa，ocob，aob120，且oaoboc1.(1)设p为ac的中点证明：在ab上存在一点q，使pqoa，并计算的值；(2)求二面角oacb的平面角的余弦值解：解法一：(1)在平面oab内作onoa交ab于n，连结nc.又oaoc，oa平面onc.nc平面onc，oanc.取q为an的中点，则pqnc，pqoa.在等腰aob中，aob120，oaboba30.在rtaon中，oan30，onanaq.在onb中，nob1209030nbo，nbonaq，3.(2)连结pn，po.由ocoa，ocob知oc平面oab.又on平面oab，ocon.又由onoa知on平面aoc.op是np在平面aoc内的射影在等腰rtcoa中，p为ac的中点，acop.根据三垂线定理，知acnp.opn为二面角oacb的平面角在等腰rtcoa中，ocoa1，op.在rtaon中，onoatan 30，在rtpon中，pn，cos opn.解法二：(1)取o为坐标原点，分别以oa，oc所在的直线为x轴，z轴，建立空间直角坐标系oxyz(如图所示)则a(1,0,0)，c(0,0,1)，b.p为ac中点，p.设(0,1)，(1,0,0)，.pqoa，0，即0，.所以存在点q使得pqoa且3.（2）记平面abc的法向量为n=（n1，n2，n3），则由n，n，且(1,0，1)，得故可取n(1，1)又平面oac的法向量为e(0,1,0)cosn，e.二面角oacb的平面角是锐角，记为，则cos . 专题达标检测一、选择题1点p是函数f(x)cos x(其中0)的图象c的一个对称中心，若点p到图象c的对称轴的距离最小值是，则函数f(x)的最小正周期是 ()a b2 c3 d4解析：函数f(x)的对称中心是，对称轴为x，kz，即|，t4，故选d.答案：d2定义：|ab|a|b|sin ，其中为向量a与b的夹角，若|a|2，|b|5，ab6则|ab|等于 ()a8 b8 c8或8 d6解析：ab|a|b|cos cos sin ，|ab|a|b|sin 258.答案：a3函数y2sin，x0，的增区间是 ()a. b.c. d.解析：y2sin2sin，由2k2x2k(kz)，解得kxk(kz)，故函数y2sin，x0，的增区间是，故选c.答案：c4(2010全国)为了得到函数ysin的图象，只需把函数ysin的图象()a向左平移个长度单位b向右平移个长度单位c向左平移个长度单位d向右平移个长度单位解析：ysinsin，ysinsin，故应向右平移个长度单位答案：b5(2010天津)在abc中，内角a，b，c的对边分别是a，b，c若a2b2bc，sin c2sin b，则a ()a30 b60 c120 d150解析：sin c 2sin bc2b，a2b2bca2b2c2bcc2b2c2a2c2bc，cos a，在abc中，a30.答案：a6(2009浙江理)已知a是实数，则函数f(x)1asin ax的图象不可能是 ()解析：图a中函数的最大值小于2，故0a1，而其周期大于2，故a中图象可以是函数f(x)的图象，图b中，函数的最大值大于2故a应大于1，其周期小于2，故b中图象可以是函数f(x)的图象，当a0时，f(x)1，此时对应c中图象，对于d可以看出其最大值大于2，其周期应小于2，而图象中的周期大于2，故d中图象不可能为函数f(x)的图象答案：d二、填空题7已知函数f(x)2sin x，g(x)2sin，直线xm与f(x)，g(x)的图象分别交m、n两点，则|mn|的最大值为_解析：构造函数2sin x2cos x2sin，故最大值为2.答案：28曲线y2sincos与直线y在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为p1，p2，p3，则|p2p4|等于 ()a b2 c3 d4解析：y2sincos2sincos2sin21cos1sin 2x，|p2p4|恰为一个周期的长度.答案：10有下列命题：函数y4cos 2x，x不是周期函数；函数y4cos 2x的图象可由y4sin 2x的图象向右平移个单位得到；函数y4cos(2x)的图象关于点对称的一个必要不充分条件是(kz)；函数y的最小值为24其中正确命题的序号是_解析：中的函数不符合周期函数的定义，所以不是周期函数；因为中函数y4sin 2x的图象向右平移个单位得到y4sin 2，即y4cos 2x的图象，不是y4cos 2x的图象；把点代入函数y4cos(2x)，有4cos0，则k(kz)，所以k(kz)，又|k(kz)，所以正确；函数y(2sin x)4，如果它的最小值为2 4，那么(2sin x)210，而(2sin x)2的最大值为11，故不正确答案：三、解答题11(2010天津)已知函数f(x)2sin xcos x2cos2x1(xr)(1)求函数f(x)的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；(2)若f(x0)，x0，求cos 2x0的值解：(1)由f(x)2sin xcos x2cos2x1，得f(x)(2sin xcos x)(2cos2x1)sin 2xcos 2x2sin，所以函数f(x)的最小正周期为.因为f(x) 2sin在区间上为增函数，在区间上为减函数，又f(0)1，f2，f1，所以函数f(x)在区间上的最大值为2，最小值为1.(2)由(1)可知f(x0)2sin.又因为f(x0)，所以sin.由x0，得2x0从而cos .所以cos 2x0coscoscossinsin.12(2010福建)某港口o要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上在小艇出发时，轮船位于港口o北偏西30且与该港口相距20海里的a处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇(1)若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？(2)假设小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，试设计航行方案(即确定航行方向和航行速度的大小)，使得小艇能以最短时间与轮船相遇，并说明理由解：解法一：(1)设相遇时小艇航行的距离为s海里，则s .故当t时，smin10，此时v30.即小艇以30海里/小时的速度航行，相遇时小艇的航行距离最小(2)设小艇与轮船在b处相遇，则v2t2400900t222030tcos(9030)，故v2900.0ac.且对于线段ac上任意点p，有opocac.而小艇的最高航行速度只能达到30海里/小时，故小艇与轮船不可能在a、c之间(包含c)的任意位置相遇设cod(090)，则在rtcod中，cd10tan ，od.由于从出发到相遇，轮船与小艇所需要的时间分别为t和t，所以，.由此可得，v.又v30，故sin(30).从而，3090.由于30时，tan 取得最小值，且最小值为.于是，当30时，t取得最小值，且最小值为.解法三：(1)同解法一或解法二(2)设小艇与轮船在b处相遇依据题意得：v2t2400900t222030tcos(9030)，(v2900)t2600t4000. 若0v30，则由360 0001 600(v2900)1 600(v2675)0得v15.从而，t，v15，30()当t时，令x，则x0,15)，t，当且仅当x0即v15时等号成立()当t时，同理可得.若v30，则t；综合、可知，当v30时，t取最小值，且最小值等于.此时，在oab中，oaobab20，故可设计航行方案如下：航行方向为北偏东30，航行速度为30海里/小时，小艇能以最短时间与轮船相遇13向量m(sin xcos x，cos x)(0)，n(cos xsin x,2sin x)，函数f(x)mnt，若f(x)图象上相邻两个对称轴间的距离为，且当x0，时，函数f(x)的最小值为0.(1)求函数f(x)的表达式；(2)在abc中，若f(c)1，且2sin2bcos bcos(ac)，求sin a的值解：(1)f(x)mmtcos2xsin2x2cos xsin xtcos 2xsin 2xt2sin(2x)t.依题意f(x)的周期t3，且0，t3.，f(x)2sint.x0，sin1，f(x)的最小值为t1，即t10，t1.f(x)2sin1.(2)f(c)2sin11，sin1.又c(0，)，c.在rtabc中，ab，2sin2bcos bcos(ac)，2cos2asin asin a，sin2asin a10.解得sin a.又0sin a1，sin a. 专题达标检测一、选择题1在等差数列an中，若a22a6a10120，则a3a9等于 ()a30 b40 c60 d80解析：由等差数列性质：若mnpq，则amanapaq，故a22a6a104a6120，故a630，a3a92a623060.答案：c2(2009宁夏、海南理)等比数列an的前n项和为sn，且4a1,2a2，a3成等差数列，若a11，则s4等于 ()a7 b8 c15 d16解析：设等比数列的公比为q，则由4a1,2a2，a3成等差数列得4a24a1a3.4a1q4a1a1q2.q24q40q2，s415.答案：c3等比数列an中，a1512，公比q，用n表示它的前n项之积：na1a2an，则n中最大的是 ()a11 b10 c9 d8解析：na1a2anaq12n129n(1)2，当n9时，n最大故选c答案：c4设函数f(x)xmax的导函数f(x)2x1，则数列(nn*)的前n项和是()a. b. c. d.解析：f(x)mxm1a2x1，m2，a1，f(x)x2xx(x1)，sn11.答案：a5如果数列an满足a12，a21，且(n2，nn*)，则这个数列的第10项等于 ()a. b. c. d.解析：11，2，是首项为，公差为的等差数列，n，a10，故选d.答案：d6数列an中，a11，an、an1是方程x2(2n1)x0的两个根，则数列bn的前n项和sn ()a. b. c. d.解析：由题意得anan12n1，又annan1(n1)，a11ann，又anan1，bn.snb1b2bn1.答案：d二、填空题7数列an的构成法则如下：a11，如果an2为自然数且该自然数之前未出现过，则用递推公式an1an2，否则用递推公式an13an，则a6_.解析：a121n，a23a13.a221a1，a33a29，a327，a47，a425，a55，a523a2，a63a515.答案：158已知数列an满足(nn*)，且a11，则an_.解析：由已知得，a11，左右两边分别相乘得an1.答案： 9如图，它满足：(1)第n行首尾两数均为n；(2)图中的递推关系类似杨辉三角，则第n(n2)行的第2个数是_解析：设第n(n2)行的第2个数构成数列an，则有a3a22，a4a33，a5a44，anan1n1，相加得ana223(n1)(n2)，an2.答案：10对正整数n，设曲线yxn(1x)在x2处的切线与y轴交点的纵坐标为an，则数列的前n项和的公式是_解析：yxn(1x)，y(xn)(1x)