【苏教版数学】步步高2012版大一轮复习练习：2.6 一次函数、二次函数与幂函数.doc

2.6 一次函数、二次函数与幂函数一、填空题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1若函数y(x1)(xa)为偶函数，则a_.2若函数f(x)ax26x2的图象与x轴有且只有一个公共点，则a_.3已知函数f(x)x24xa，x0,1，若f(x)有最小值2，则f(x)的最大值为_4幂函数yf(x)的图象过点，那么f(8)_.5已知幂函数f(x)(t3t1) (tn)是偶函数，则实数t的值为_6方程x2mx10的两根为，且0，10，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是_二、解答题(本大题共3小题，共50分)11(16分)如果幂函数f(x)(pz)是偶函数，且在(0，)上是增函数求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式12(17分)是否存在实数a，使函数f(x)x22axa的定义域为1,1时，值域为2,2？若存在，求a的值；若不存在，说明理由13(17分)已知函数f(x)x2，g(x)x1.(1)若存在xr使f(x)0，即p22p30.1p3，又f(x)是偶函数且pz.p1，故f(x)x2.12.解f(x)(xa)2aa2.当a1时，f(x)在1,1上为增函数，a1(舍去)；当1a0时，a1；当01时，f(x)在1,1上为减函数，a不存在综上可得a1.13.解(1)xr，f(x)bg(x)xr，x2bxb0b4.(2)f(x)x2mx1m2，m24(1m2)5m24.当0，即m时，则必需m0.当0，即m时，设方程f(x)0的根为x1，x2(x1x2)若1，则x10，即m2；若0，则x20，即1m；综上所述：1m0或m2.1.1 集合的概念及其基本运算一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1(2010广东改编)若集合ax|2x1，bx|0x2，则集合ab_.2(2010山东改编)已知全集ur，集合mx|x240，则um_.3集合i3，2，1,0,1,2，a1,1,2，b2，1,0，则a(ib)_.4如果全集ur，ax|2x4，b3,4，则a(ub)_.5设集合ax|x2，bx|x21，则ab_.6已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.7已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，则pq_.8(2009天津)设全集uabxn*|lg x1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合b_.9已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共4小题，共55分)10(13分)已知集合s，px|a1x2a15(1)求集合s；(2)若sp，求实数a的取值范围11(14分)已知集合ax|1，xr，bx|x22xm0，(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值12(14分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围13(14分)已知集合ax|y，集合bx|ylg(x27x12)，集合cx|m1x2m1(1)求ab；(2)若aca，求实数m的取值范围答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合sx|2x5(2)因为sp，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此时bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.12.解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m3.13.解(1)a(，27，)，b(4，3)，ab(4，3)(2)aca，ca.c，2m1m1，m2.c，则或.m6.综上，m2或m6