【苏教版数学】步步高2012版大一轮复习练习：1.1 集合的概念及其基本运算.doc

1.1 集合的概念及其基本运算一、填空题(本大题共9小题，每小题5分，共45分)1(2010广东改编)若集合ax|2x1，bx|0x2，则集合ab_.2(2010山东改编)已知全集ur，集合mx|x240，则um_.3集合i3，2，1,0,1,2，a1,1,2，b2，1,0，则a(ib)_.4如果全集ur，ax|2x4，b3,4，则a(ub)_.5设集合ax|x2，bx|x21，则ab_.6已知集合a(0,1)，(1,1)，(1，2)，b(x，y)|xy10，x，yz，则ab_.7已知集合px|x(x1)0，qx|yln(x1)，则pq_.8(2009天津)设全集uabxn*|lg x1，若a(ub)m|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合b_.9已知集合ax|x1，bx|xa，且abr，则实数a的取值范围是_二、解答题(本大题共4小题，共55分)10(13分)已知集合s，px|a1x2a15(1)求集合s；(2)若sp，求实数a的取值范围11(14分)已知集合ax|1，xr，bx|x22xm0，(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值12(14分)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr，mr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围13(14分)已知集合ax|y，集合bx|ylg(x27x12)，集合cx|m1x2m1(1)求ab；(2)若aca，求实数m的取值范围答案1.x|0x1 2.x|x2 3.3，1,1,2 4.(2,3)(3,4)5.x|1x1 8.2,4,6,8 9.a110.解(1)因为0，所以(x5)(x2)0.解得2x5，所以集合sx|2x5(2)因为sp，所以解得所以a5，311.解由1，得0.1x5，ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8.此时bx|2x4，符合题意，故实数m的值为8.12.解由已知得ax|1x3，bx|m2xm2(1)ab0,3，m2.(2)rbx|xm2，arb，m23或m25或m3.13.解(1)a(，27，)，b(4，3)，ab(4，3)(2)aca，ca.c，2m1m1，m2.c，则或.m6.综上，m2或m6.命题及其关系、充分条件与必要条件一、填空题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1命题：“若x21，则1x1”的逆否命题是_2已知集合mx|0x1，集合nx|2x0”是“|a|0”的_条件4(2009重庆改编)命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是：_.5已知集合ax|x|4，xr，bx|x5”的_条件6命题“若ab，则2a2b1”的否命题为_7若yf(x)为定义在d上的函数，则“存在x0d，使得f(x0)2f(x0)2”是“函数yf(x)为非奇非偶函数”的_条件8已知p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件现有下列命题：s是q的充要条件；p是q的充分条件而不是必要条件；r是q的必要条件而不是充分条件；綈p是綈s的必要条件而不是充分条件；r是s的充分条件而不是必要条件则正确命题序号是_9若“x2,5或xx|x4”是假命题，则x的取值范围是_10已知p：，q：x|1mx1m，m0，若q是p的必要非充分条件，则实数m的取值范围是_11以下四个命题中，真命题的序号是_abc中，ab的充要条件是sin asin b；函数yf(x)在区间(1,2)上存在零点的充要条件是f(1)f(2)0对于一切实数x都成立的充要条件是0a4.15(14分)已知全集ur，非空集合a，b.(1)当a时，求(ub)a；(2)命题p：xa，命题q：xb，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围答案1.若x1或x1，则x21 2.必要不充分 3.充分不必要4.“若一个数的平方是正数，则它是负数” 5.必要不充分 6.若ab，则2a2b17.充分非必要 8. 9.1,2) 10.9，) 11. 12.213.解 由题意p：2x32，1x5.綈p：x5.q：m1xm1，綈q：xm1.又綈p是綈q的充分而不必要条件，2m4.14.证明(1)必要性：若ax2ax10对xr恒成立，由二次函数性质有：，即，0a4.(2)充分性：若0a4，对函数yax2ax1，其中a24aa(a4)0，ax2ax10对xr恒成立由(1)(2)知，命题得证15.解(1)当a时，abub.(ub)a.(2)a22a，bx|ax2，即a时，ax|2x3a1p是q的充分条件