丰富的图形世界.doc

丰富的图形世界5.1丰富本节内容本节教材主要是通过观察,归纳获得圆柱,圆锥,棱柱,棱锥,球等常见几何体的某些特征,并能用自己的语言描述出来.知识回顾1.图形是由点,线,面构成的.2.我们学习过许多几何图形,它们可以分为两类:平面图形和立体图形,请你思考:(1)在学过的常见图形中,哪些是平面图形?(三角形,长方形,正方形,梯形,圆等)(2)在学过的常见图形中,哪些是立体图形?(长方体,正方体,圆柱,圆锥等)其中哪些是柱体?哪些是锥体?知识网络蜃篱l因一典型例题例1观察如图1所示的立体图形,说出它们各有几个顶点,几条棱,几个面,每个面都是什么图形?画目(1)(2)(3)(4)(5)图1解析:(1)正方体有8个顶点,12条棱,由6个面构成,它们都是正方形;(2)三棱锥有4个顶点,6条棱,由4个面构成,它们都是三角形;(3)圆柱无顶点,无棱,由3个面构成,它们分别是两个圆形和一个长方形;(4)圆锥有1个顶点,无棱,由2个面构成,它们是圆形和扇形;(5)球无顶点,无棱,由一个曲面构成.学生版,207,ui丰富的图形世界回39初中甲掌干方体.四棱柱的底面可以是一点评:图形是由点,线,i体图形的简单研究,包括它组成,有几个顶点,几个面,见几何体的特征.例4(2010?安徽蚌3),六个面上分别写有数字个人从不同的角度观察的结的对面的数字为a,2的对硅b的值为().亩解析:由图1,2可知标对.则6与3相对.故a+6=点评:解决本题的关键形找出同一数字相邻面的i除法得到其相对的数字.也出数字,动手操作得出.巩固迁移1.围成三棱柱的面共有(a.5个c.7个2.下列说法正确的是(a.有六条侧棱的棱柱第b.棱锥的侧面是三角凭五ic.长方体和正方体不覃走d.柱体的上,下两底面一进3.圆柱的两个底面是图4.一个六棱柱共有形世点,如果这个六棱柱的店界棱柱长都是4cm,那么5.如图4,上面的是一些具些立体图形,试找出与下形的组合)相类似的实物abcd目回图46.一个正方体的六个面分别有,+,o,口,六种不同的符号,下面给出了种状态下的情形,如图5所示.请问符号所在面的相对面上的符号是哪一种?圈5知识拓展7.(2010?浙江宁波)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型,解答下列问题:.画四面体长方体正八面体正十二面体多面体顶点数(v)面数(f)棱数(e)四面体44长方体8612正八面体812正卜二面体20l230(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:你发现顶点数(v),面数(f),棱数(e)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有3o条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边413.3代数式的值3.d5.(1)3(p一4)一4本;(2)1406.a7.c3.4合并同类项1.b3.c4.125.一8(a+).十80+),33.5去括号1.b2.d3.一n一卜266.!一卜37.58.(1)=i1,6一一2;z)z<,提示:m:2+8>0小结与思考4.(1)+6(2)一l385.一2,原式一217.78.(3)不能9.一l3.i3,r=(2)5a第四章一元一次方程4.1从问题到方程4.一15.一46.设小王该月网内发短信.条,则网外发短信(150一)条,依题有:0+0.15(150)一197.18.b9.a.略4.2解一元一次方程2.答案不唯一,如2x一40等4.b5.(1):警;(2)一76.,一一7.z一138.0学生版f20f,方程解决问题24.44.1208.c9.20参4立方米和11立方米.考答吉与思考?案l4.12()5.(1)j一lq.176?l7?18?(1)ir.225010.a种原料需要500kg进图形世界富的图形世界,485.a一(2)(5),b+)6.o羽形的变化成面.面动成体3.d琵开与折叠图形的对面的组合判断,(2),(3),(4)中+与j为.(3),(4)的对面组合均相,