人教版九年级数学下册第27章《相似》章末检测题（含答案）

人教版九年级数学下册 第27章相似 章末检测题题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题（共10小题）1已知，则的值等于（） A12B10C8D62如图，已知点D、E分别在ABC的边AC、AB上，下列条件中，不能推出ABCADE的是（） A =BB=ADEC =DC=AED3下列各组图形一定相似的是（） A各有一角是70的两个等腰三角形 B任意两个等边三角形 C任意两个矩形 D任意两个菱形4如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，且DEAC，AE、CD相交于点O，若SDOE：SCOA=1：36，则SBDE与SBAC的比是（） A1：3B1：4C1：5D1：365如图所示，在ABC中，ABC=90，BDAC，DEBC，垂足分别为D、E两点，则图中与ABC相似的三角形有（） A4个B3个C2个D1个6如图，已知DEFGBC，且将ABC分成面积相等的三部分，若BC=15，则FG的长度是（） A5B10C4D7.57如图，D为ABC的边BC上的一点，连接AD，要使ABDCBA，应具备下列条件中的（） ABAB2=BDBCCDAC2=CDCB8若a：b：c=3：5：7，且3a+2b4c=9，则a+b+c的值等于（） A3B5C7D159如图所示，ABCDEF，AC与BD相交于点E，若CE=4，CF=3，AE=BC，则的值为（） ABCD10如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CNDM，与AB交于点N，连接OM，ON，MN下列四个结论：CNBDMC；OM=ON；OMNOAD；AN2+CM2=MN2，其中正确结论的个数是（） A1B2C3D4第卷（非选择题）二填空题（共6小题）11若=3，则= 12小新的身高是1m，他的影子长为2m，同一时刻水塔的影长是32m，则水塔的高度是 m13如图，在RtABC中，A=90，正方形EFGH的四个顶点在三角形的边上，已知BE=6，FC=2，则正方形EFGH的边长等于 14如图，四边形ABCD中，ABCD，点F是BC的中点，EFAB，连接DF并延长与AB的延长线交于点G，若AB：CD=3：1，EF=8cm，则CD的长是 来源:ZXXK15如图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，请你补充一个条件， 能够使ABP与ECP相似16在正方形ABCD中，点E为BC边上的一点，连接DE，点F为DE的中点，连接FA、FB，线段FB与AC交于点G，过B作BHDE交DE的延长线于点H，若BH=3，AG：GC=：1，则AFG的面积为 三解答题（共5小题）17如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求DE的长18已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，1）（1）画出OAB绕点O顺时针旋转90后得到的OA1B1；（2）在y轴的左侧以O为位似中心作OAB的位似OA2B2（要求：新图与原图的相似比为2：1）19如图，BF和CE分别是钝角ABC（ABC是钝角）中AC、AB边上的中线，又BFCE，垂足是G，过点G作GHBC，垂足为H（1）求证：GH2=BHCH；（2）若BC=20，并且点G到BC的距离是6，则AB的长为多少？20如图，O为正方形ABCD对角线的交点，E为AB边上一点，F为BC边上一点，EBF的周长等于BC的长（1）若AB=12，BE=3，求EF的长；（2）求EOF的度数；（3）若OE=OF，求的值21如图，正方形ABCD的边长为10，点E、F分别在边BC、CD上，且EAF=45，AHEF于点H，AH=10，连接BD，分别交AE、AH、AF于点P、G、Q（1）求CEF的周长；（2）若E是BC的中点，求证：CF=2DF；（3）连接QE，求证：AQ=EQ参考答案一选择题1A2C来源:学.科.网Z.X.X.K3B4D5A6A7B8D9B10 D二填空题11121613214415BP=2PC169【解析】连接CF，四边形ABCD是正方形，AD=BC，BCD=90，又点F为DE中点，CF=FE=FD，FCD=FDC，BCF=ADF，在ADF与BCF中，ADFBCF（SAS），FA=FB，如图，过点G作GNBC于N，AC是正方形ABCD的对角线，ACB=45，CGN为等腰直角三角形，GN=CN，易得ABGN，GBN=30，ABC=90，ABG=9030=60，由（1）知FA=FB，ABF是等边三角形，AD=AF=AB，AFD=（18030）=75，BFH=1807560=45，BHDE，BHF是等腰直角三角形，BF=BH=3，AF=AB=3，AC=6，AG=93，来源:ZXXKSABC=9，SABG=，SABF=（3）2=，AFG的面积=SABFSABG=9三解答题17（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，C+B=180，ADF=DECAFD+AFE=180，AFE=B，AFD=C，ADFDEC；（2）四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=8，ADFDEC，18解：（1）如图所示：OA1B1，即为所求；（2）如图所示：OA2B2，即为所求19（1）证明：CEBF，GHBC，CGB=CHG=BHG=90，CGH+BGH=90，BGH+GBH=90，CGH=GBH，CGHGBH，GH2=BHCH；（2）解：作EMCB交CB的延长线于M设CH=x，HB=y则有，解得或，ABC是钝角，CHBH，CH=18，BH=2，G是ABC的重心，CG=2EG，GHBC，EMBC，GHEM，EM=9，CM=27，BM=CMBC=7，BE=，AB=2BE=220解：（1）设BF=x，则FC=BCBF=12x，BE=3，且BE+BF+EF=BC，EF=9x，在RtBEF中，由BE2+BF2=EF2可得32+x2=（9x）2，解得：x=4，则EF=9x=5；（2）如图，在FC上截取FM=FE，连接OM，CEBF的周长=BE+EF+BF=BC，则BE+EF+BF=BF+FM+MC，BE=MC，O为正方形中心，OB=OC，OBE=OCM=45，在OBE和OCM中，OBEOCM，EOB=MOC，OE=OM，来源:学&科&网EOB+BOM=MOC+BOM，即EOM=BOC=90，在OFE与OFM中，OFEOFM（SSS），EOF=MOF=EOM=45（3）证明：由（2）可知：EOF=45，AOE+FOC=135，EAO=45，AOE+AEO=135，FOC=AEO，EAO=OCF=45，AOECFO来源:ZXXKAE=OC，AO=CF，AO=CO，AE=CF=CF，21解：（1）在RtABE和RtAHE中，ABE=AHE=90，AB=AH=10，AE=AE，ABEAHE，BE=HE，同理，DF=FH，ECF的周长=CE+CF+EF=CE=CE+BE+CF+FD=CB+CD=20（2）E是BC中点，BE=EC=EH=5，设DF=FH=x，则CF=10x，在RtECF中，C=