人教版九年级数学下册 第28章锐角三角函数 全章训练题 含答案

初三数学人教版九年级下册 第28章 锐角三角函数 全章训练题1. 在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值(D) A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D不变2. 如图，在ABC中，C90，cosB，则ACBCAB(A)A345 B435 C354 D5343. 如图，在RtABC中，ACB90，CDAB，垂足为点D，若AC，BC2，则sinACD的值为(A)A. B. C. D.4如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA(D)A. B. C. D.5计算sin30tan45的结果是(A)A. B. C. D.6如图，在RtABC中，ACB90，BC1，AB2，则下列结论正确的是(D)AsinA BtanA CcosB DtanB7如图，AC是电杆的一根拉线，测得BC6米，ACB52，则拉线AC的长为(D)A.米 B.米 C6cos52米 D.米8如图是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为(B)A4米 B6米 C12米 D24米9在ABC中，C90，tanA，则cosB的值是(C)A. B. C. D.10如图，渔船在A处看到灯塔C在北偏东60方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B处，在B处看到灯塔C在正北方向上，这时渔船与灯塔C的距离是(D)A12海里 B6海里 C6海里 D4海里11如图，为测量B点到河岸AD的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC100米，则B点到河岸AD的距离为(B)A100米 B50米 C.米 D50米12小明去爬山，在山脚看山顶角度为30，小明在坡比为512的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60，求山高(B)A(600250)米 B(600250)米C(350350)米 D500米13在RtABC中，C90，如果AC3，AB5，那么cosB的值是_14在ABC中，C90，BC2，sinA，则AC的长是_15如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC7米，则树高BC为_7tan_米(用含的代数式表示),第13题图),第14题图),第16题图),第17题图)16如图，ABC中，C90，BC4 cm，tanB，则ABC的面积是_12_cm2.17在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_75_18长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45角，作业时调整为60角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了_(22)_m.19如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为45，测得大树AB的底部B的俯角为30，已知平台CD的高度为5 m，则大树的高度为_(55)_m(结果保留根号)20规定：sin(x)sinx，cos(x)cosx，sin(xy)sinxcosycosxsiny.据此判断下列等式成立的是_(写出所有正确的序号)cos(60)；sin75；sin2x2sinxcosx；sin(xy)sinxcosycosxsiny.21计算：(1)sin230cos245sin60tan45；解：(2)sin245.解：22在RtABC中，C90，a10，c20，解这个直角三角形解：A30，B60，b1023如果是我国某海域内的一个小岛，其平面图如图甲所示，小明据此构造出该岛的一个数学模型如图乙所示，其中BD90，ABBC15千米，CD3千米求ACD的余弦值解：连接AC，在RtABC中，AC15千米，在RtACD中，cosACD，ACD的余弦值为24如图，在RtABC中，C90，BC8，tanB，点D在BC上，且BDAD.求AC的长和cosADC的值解：在RtABC中，BC8，tanB，AC4.设ADx，则BDx，CD8x，由勾股定理，得(8x)242x2.解得x5.cosADC25如图，A，B，C表示修建在一座山上的三个缆车站的位置，AB，BC表示连接缆车站的钢缆已知A，B，C所处位置的海拔AA1，BB1，CC1分别为160米，400米，1000米，钢缆AB，BC分别与水平线AA2，BB2所成的夹角为30，45，求钢缆AB和BC的总长度(结果精确到1米)解：根据题意知BD400160240米，CB21000400600米，在RtADB中，sin30，AB480米，在RtBB2C中，sin45，BC600米，ABBC(480600)米1329米26如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地面1500 m的高度C