人教版九年级数学上册第22章二次函数22.1二次函数的图象和性质22.1.3　二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象和性质同步训练题 含答案

第22章 二次函数 22.1二次函数的图象和性质22.1.3二次函数ya(xh)2k的图象和性质 同步训练题1. 抛物线y6x2可以由抛物线y6x25平移得到，则下列平移过程正确的是( )A向上平移5个单位 B向下平移5个单位C向左平移5个单位 D向右平移5个单位2. 二次函数y2x23的图象大致为()3. 下列函数中，当x0时，y随x的增大而增大的是()Ayx1Byx21CyxDyx214. 把抛物线yax2c向上平移2个单位，得到抛物线yx2，则a、c的值分别是()A1,2 B1，2 C1,2 D1，25. 抛物线yx21与x轴的交点坐标是()A(1,0)B(1,0) C(1,0)和(1,0) D没有交点6. 若正比例函数ymx(m0)，y随x的增大而减小，而它和二次函数ymx2m的图象大致是()7. 如图，小敏在某次投篮练习中，篮球的运动路线是抛物线yx23.5的一部分，若篮球刚好命中篮圈中心，则他与篮圈中心的水平距离l是()A3.5mB4mC4.5mD4.6m8. 抛物线yx21的顶点坐标是 ，对称轴是 ，开口方向是 .9. 抛物线yx21的最小值是 .10. 将二次函数y2x2的图象向下平移1个单位，得到抛物线是 .11. 下列抛物线：yx2；yx2；yx21；yx22；yx2，其中形状相同，开口方向也相同的是 .(在空白处填序号)12如图，在平面直角坐标系中， 抛物线yax23与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线yx2于点B、C，则BC的长度为 .13. 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数yx2，yx21，yx21的图象观察三条抛物线的相互关系，并分别指出开口方向及对称轴、顶点的位置，根据上面图形的规律，你能说出抛物线yx2k，yx22的开口方向及对称轴、顶点的位置吗？14. 将抛物线yx2沿y轴平移得的抛物线经过(2，2)(1)求平移得到抛物线的解析式；(2)写出得到的抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标并指出当x为何值时，y随x的增大而增大？15. 将抛物线yx2向下平移2个单位后，所得抛物线与直线yx交于A、B两点，且平移后的抛物线的顶点为C，试求ABC的面积16. 已知二次函数，它的图象的对称轴为y轴，顶点坐标是(0,4)，且经过点(1，2)(1)写出这个二次函数的解析式；(2)在对称轴右侧部分，y随x的增大怎样变化？(3)这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？17. 桂林红桥位于桃花江上，是桂林两江四湖的一道亮丽的风景线，该桥的部分横截面如图所示，上方可看作是一个经过A、C、B三点的抛物线，以桥面的水平线为x轴，经过抛物线的顶点C与x轴垂直的直线为y轴，建立直角坐标系，已知此桥垂直于桥面的相邻两吊柱之间距离为2m(图中用线段AD、CO、BE等表示吊柱)，CO1m，FG2m.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)求柱子AD的高度参考答案：1-7 BCBBC AB8. (0，1) y轴 向下9. 110. y2x21 11. 12. 613. 如图所示，用描点法作出三个函数的图象，yx2的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点(0,0)；yx21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0,1)；yx21的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0，1)从三个函数图象可以看出：它们的形状相同，只是顶点的位置不同根据上面的规律，抛物线yx2k的图象开口向上，对称轴是y轴，顶点是(0，k)；yx22的图象开口向下，对称轴是y轴，顶点是(0,2)14. 解：(1)设平移得到的抛物线的解析式为yx2k，由题意得：22k2，解得：k1平移得到抛物线的解析式为：yx21(2)a0，抛物线的开口向下，对称轴为y轴，顶点坐标为(0，1)，当x0时，y随x的增大而增大15. 解：yx2向下平移2个单位得到抛物线yx22，顶点C(0，2)，解方程组得A、B的坐标分别为(1，1)(2,2)SABCSAOCSBOCOC|1|OC|2|2122316. 解：(1)设此函数的解析式为yax24，把点(1，2)代入yax24中，得2a(1)24，a6，y6x24(2)在对称轴的右侧，y随x的增大而减小(3)这个函数有最大值，最大值是4