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文档简介

弧、弦、圆心角,教学者：俸育梅,思考： 圆的对称性有哪几方面？,观察：,圆的对称性有哪几方面？,圆是轴对称图形 对称轴有无数条,观察,将圆绕圆心任意旋转： 你有何发现？,圆具有旋转不变性,圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里?,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,A,B,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,圆绕圆心旋转,B,A,180,所以圆是中心对称图形.,圆绕圆心旋转180后仍与原来的圆重合。,圆心就是它的对称中心.,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,AOB为圆心角,概念：,1、判别下列各图中的角是不是圆心角， 并说明理由。,抽象概括： 观察莲叶的形状，它大致和数学中什么 图形相像？可以概括为怎样的几何图形？,.o,探究：,探究：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等.,归纳：,AOB=A1OB1,圆心角定理,若AB=A1B1 ，AB=A1B1，AOB =A1OB1 若 AB=A1B1，AB=A1B1，AOB=A1OB1,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B, , ,?,?,?,A,B,A1,B1,同圆或等圆中，两个圆心角、两条圆心角所对的弧、两条圆心角所对的弦中如果有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等。,延伸：,等对等定理,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,知一得二,等对等定理整体理解：,A,B,A1,B1,在同圆或 等圆中，哦！,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_,AB=CD,AB=CD,巩固练习,巩固练习,证明：, AB=AC,又ACB=60，, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,例 如图, 在O中， ，ACB=60， 求证AOB=BOC=AOC.,例题评析,为建设美丽的校园，郎进中学准备把圆形花坛的 外沿分成相等的3部分，每部分用不同颜色的花砖砌成，请你帮助设计一种施工方案。,初步应用,拓展升华,1 2,3 4,2、你会把四等分吗？ 你会把圆形花坛4等分吗？,如图，AB是O的直径，BC=CD=DE，COD=35，求AOE的度数。,证明： BC=CD=DE COB=COD=DOE=35 AOE=1800-COB-COD-DOE =750,巩固练习,如图，AD=BC，那么比较AB与CD的大小.,巩固练习,如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？,巩固提高,感悟： 本节课有何收获？,在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。,(1) 圆心角,(2) 弧,(3) 弦,
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