微积分在几何上有两个基本问题.ppt_第1页
微积分在几何上有两个基本问题.ppt_第2页
微积分在几何上有两个基本问题.ppt_第3页
微积分在几何上有两个基本问题.ppt_第4页
微积分在几何上有两个基本问题.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2019/7/12,1,2019/7/12,2,微积分在几何上有两个基本问题,1.如何确定曲线上一点处切线的斜率；,2.如何求曲线下方“曲线梯形”的面积。,直线,几条线段连成的折线,曲线？,知识回顾：,2019/7/12,3,用 “以直代曲”解决问题的思想和具体操作过程：,分割,以直代曲,作和,逼近,2019/7/12,4,求由连续曲线y=f(x)对应的曲边梯形面积的方法,(2)以直代曲:任取xixi-1, xi，第i个小曲边梯形的面积用高为f(xi), 宽为Dx的小矩形面积f(xi)Dx近似地去代替.,(4)逼近:所求曲边梯形的面积S为,(3) 作和:取n个小矩形面积的和作为曲边梯形面积S的近似值：,xi-1,xi,xi,(1)分割:在区间a,b上等间隔地插入n-1个点,将它等分成 n个小区间: 每个小区间宽度x,2019/7/12,5,定积分的定义:,一般地,设函数f(x)在区间a,b上有定义,将区间a,b等分成n个小区间,每个小区的长度为 ,在每个小区间上取一点,依次为x1,x2,.xi,.xn,作和 如果 无限趋近于0时,Sn无限趋近于常数S,那么称常数S为函数f(x)在区间a,b上的定积分,记作: .,2019/7/12,6,由定积分的定义可以计算 , 但比较麻烦(四步曲),有没有更加简便有效的方法求定积分呢?,问题情景,(分割-以直代曲-求和-逼近),2019/7/12,7,微积分基本定理,2019/7/12,8,变速直线运动中位置函数与速度函数的联系,变速直线运动中路程为,这段路程可表示为,问题思考,另一方面作变速直线运动的物体的运动规律是s=s(t),2019/7/12,9,对于一般函数,，设,是否也有,若上式成立，,的原函数,来计算,我们就找到了用,2019/7/12,10,定理 （微积分基本定理）,牛顿莱布尼茨公式,记:,则:,f(x)是F(x)的导函数,F(x) 是f(x)的原函数,2019/7/12,11,解:(1)取,解:(2)取,例 计算下列定积分,2019/7/12,12,解:(3),例 计算下列定积分,2019/7/12,13,2019/7/12,14,解（）,例 计算下列定积分,2019/7/12,15,例 计算下列定积分,解,（1）,0,1,2019/7/12,16,解,0,0,2019/7/12,17,解,2019/7/12,18,练习：,29/6,1,9,e2-e+1,2019/7/12,
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论