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安庆市教育教学研究室 孙彦,沪科版新时代数学 八年级下册教材介绍,一、目录（内容介绍）,第18章 勾股定理 18.1 勾股定理 数学活动 18.2 勾股定理的逆定理 阅读与思考 两点之间的距离公式 课题学习 有关勾股定理的调查研究 数学史话 勾股定理 小结评价 复习题,第19章 二次根式 19.1 二次根式 19.2 二次根式的运算 小结评价 复习题,第20章 一元二次方程 20.1 一元二次方程 20.2 一元二次方程的解法 20.3 一元二次方程的应用 数学活动 数学史话 一元高次方程的根式解 小结评价 复习题,第21章 四边形 21.1 多边形内角和 21.2 平行四边形 21.3 矩形 菱形 正方形 阅读与欣赏 完美矩形与完美正方形 数学活动 21.4 梯形 数学活动 阅读与思考 重心 课题学习 设计镶嵌图 小结评价 复习题,第22章 频数分布 22.1 频数与频率 数学活动 22.2 频数分布 数学活动 小结评价 复习题,二、编写特点介绍,1、讲背景，讲数学，讲应用,问题1 正方形面积S=5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要选的正方形的边长是多少？,问题2 如图19-1，从电线杆上离地面h=8处向地面拉一条长l=12m的缆绳，这条缆绳拉直后在地面上点B处固定，B点离电线杆底都距离是多少米？,问题3 我国宋代数学家秦九韶在他所著数书九章中，给出了他发现的用三角形三边长度表示面积的公式。这个公式与西方数学家海伦所得公式基本相同，即 ，这里 这个公式称为秦九韶海伦“三斜求积”公式。 根据公式，可以计算数书九章中的一题：“有三角形田地一块，测得它的三边长为13、14、15，求这块田地的面积。”,问题 某人掷一枚骰子60次，记录朝上的面上的点数，得到数据如下： 1，4，6，3，4，5，2，5，6，2，1，3，5，6，2，5，2，5，1，1，2，4，5，6，3，4，3，4，1，5，2，4，2，6，2，3，4，6，5，4，2，6，5，1，2，5，6，4，1，2，3，2，3，4，1，4，3，5，6，1。 如何以上面的数据中获取信息？ 点 数 1 2 3 4 5 6 出 现 次 数 9 12 8 11 11 9 出现次数与总次数之比 15% 20% 13.33% 18.33% 18.33% 15%,希望中学环保小组同学，深入市化工厂做调查，得知该厂年排放工出废气量为4.50106m3，为改善城市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排放量减少到2.88106m3；预计第一期治理中每减少1.0104m3废气需投入3万元，第二期治理每减少1.0104m3废气需投入4.5万元，假定该厂每期治理中废气减少的百分率相同。,2、讲历史，讲思想，讲文化,2.2 一元二次方程章（数学活动）,1、请你根据以上信息 提出一个可以利用一元二次方程解决的问题 让你的同伴去解决，并对他的解答方法和结果进行评价 2、你也可以从日常生活、生产和其他学科中，发现、提出一个能利用一元二次方程来解决的实际问题，写成小论文，在班上进行交流，下面提供两个研究课题，供你撰文时参考： 一元二次方程在生活中的应用 用一元二次方程解决问题,3、改进学习方式和教学方式，培养创新意识,3.1 勾股定理探究,三个正方形面积S1、S 、与S之间有怎样的关系？用它们的边长表示，能得到怎样的式子？,1、图18-1是一个行距、列距都是1的方格网，在其中，作出一个以格点为顶点的直角三角莆（图中等腰直角三角形ABC），然后，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形、。,2、与上面一样，方格网中，再任意作出几个格点直角三角形，分别以三角形的各边为正方形的一边，向形外作正方形、，如图18-2，并以S1、S2、与Sm分别表示它们的面积。 观察图18-2（1），并填写： S= 个单位面积；S= 个单位面积； S= 个单位面积。 观察图18-2（2），并填写： S= 个单位面积；S= 个单位面积； S= 个单位面积。,3.2 四边形章阅读与思考,重心 重心是一个物理概念，重力在物体上的作用点，叫做重心，一根质量均匀的细木棒，用针尖顶住它的什么地方，它在空中就能保持平衡而不下落呢？这一点显然是木棒的中点，在该点针尖的支撑力和细木棒自身所受的重力保持平衡，细木棒的中点就是它所受重力的作用点，即重心，质量均匀的多边形薄板，如保找它们的重心呢？,1、三角形薄板的重心在什么地方？ 我们把一块质量均匀的三角板沿底边画平行线把它分成许多平行狭条（图21-46），当这些狭条分得很细时，每条的重心就在它的中点，所有这些狭条的重心就构成三角板底边上的中线，三角板的重心必定在这条中线上。 同样道理，这个三角板的重心也在另外两条中线上，由此可见，三角板的重心是三条中线的交点。,2、平行四边形的重心在什么地方？ 平行四边形的重心一定在一线对边中点的连线上（图21-47），也 另一组对边中点的连线上，因而平行四边形的重心就是这两条线的交点，也就是它的对称中心。,平行四边形重心还可这样来找：如图21-48，ABCD可以看成两个三角形ABD和BCD组成的，这两个三角形的重心分别是G1和G2，ABCD的重心洞庭湖 是线段G1G2的中点O，即ABCD的对称中心矩形、菱形、正方形的重心在什么地方呢？,和同学合作，做抛硬币的实验,再在下图画出频率变化的折线统计图,3.3 “频数分布”,（1）你自己先做10次，20次，30次，40次，根据你的记录填写下表：,（2）把各组的实验结果汇总，并完成下面的图表,比较（1）、（2）中的频率变化情况，说说你的发现。,三、教学建议,1、让学生充分经历探索事物的数量关系、位置关系、变化规律的过程。,2、通过不同教学内容的联系与启发，强调类比、推广、特殊化、化归等思想方法的运用，学习数学地思考问题的方式，提高数学思维能力，培育理性精神。,3、以具有时代性和现实感的素材加强数学活动，发展应用意识。,5、开发练习、习题的巩固拓展知识，培养数学能力、深化数学理解和应用的功能，精心设计和编排习题，使