六年级上册数学教案6.百分数 课时1011稍复杂的百分数实际问题例10 例11∣苏教版

课时10、稍复杂的百分数实际问题1教学目标 1使学生经历解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的过程，进一步掌握分析数量关系的方法，能说明解决问题的思考过程，会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 2使学生在分析问题、解决问题的数学活动过程中，感受稍复杂百分数实际问题数量间的联系，培养几何直观，体会模型思想，提高用方程表示数量关系的能力。 3使学生通过独立思考、探索交流等学习方式，逐渐培养主动学习的意识和能力，获得成功的体验，提高数学学习的兴趣和积极性。2学情分析 本节课教学的内容是解决稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。学生已有的基础是解决稍复杂的“求一个数的百分之几是多少”和简单的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题。由于教材在前面没有安排稍复杂的“已知一个数的百分之几是多少求这个数”的实际问题，这节课的教学就有了难度，也更显得重要。3重点难点 重点：列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 难点：分析和理解相应的数量关系。4教学过程 一、复习导入1根据下列条件说出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。(1)小兰看一本故事书，已经修了全书的72%。( )72%( )( )( )还剩的页数(2)六(2)班男生人数占全班人数的60%。( )60%( )( )( )女生人数指出：和分数实际问题相同，根据表示百分率的条件，可以找出单位“1”的量，其中的数量关系是单位“1”的量乘百分数，等于百分数的对应量。2出示：马山粮库要往外地调运120吨粮食，已经运走了60%，还剩多少吨？引导：解决本题，我们可画线段图进行分析。谁来说一说，应该怎样画线段图？出示线段图。提问：根据线段图，你会列式解答吗？说一说，你是怎样列式解答的？你是根据什么数量关系来列式的？3如果老师把这道题的条件和问题调换一下(出示例10)，就变成了我们今天所要学习的“稍复杂的百分数实际问题”。（板书：稍复杂的百分数实际问题）二、探究新知教学例101了解题意并画出线段图。指名读题，提问：对比一下，例题与我们刚才所解决的那道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？你会画线段图进行分析吗？2分析数量关系。提问：你能根据线段图表示的题意，说说题中的数量关系吗？板书：一共的吨数60%运走的吨数 一共的吨数运走的吨数剩下的吨数追问：从线段图上看，这道题是把哪个数量看作单位“1”？与“60%”对应的是什么数量？这道题要求一共的吨数，也就是求单位“1”的量，可以用什么方法解答？小结：求一共的吨数是求单位“1”的量，可以列方程解答。这就是我们今天要学习的列方程解决稍复杂的百分数实际问题。（把课题补充完整）3列方程解答。提问：列方程解，应设哪个未知量为x？另一个未知量怎样表示？引导学生理解：题中粮食的总吨数为单位“1”，设总吨数为x，已经运走的吨数就是60%x。(在数量关系式下面板书“x”和“60%x”)交流算法。4回顾反思。回顾刚才解决问题的过程，你觉得什么量未知的题目，应列方程解答？小结：对于单位“1”的量未知的题目，通常把单位“1”的量设为x，另一个未知量用含有x的式子表示，然后根据题目中的数量关系式列方程解答。三、巩固练习 1完成“练一练”第1题。提问：这两题你能根据题意找出数量关系式吗？这两题你会列方程解答吗？指出：以上两题要求的都是单位“1”的数量，一般要列方程解答。解题时要先根据题意确定数量关系，再设单位“1”的量为x，根据数量关系式列出方程并解答。2 完成“练一练”第2题。集体交流，让学生说说是怎样解答的？这样解答的理由是什么？3完成练习十七第3题。指名读题，比较：这两题有什么相同和不同的地方？小结：两题都是把一桶油的重量看作单位“1”，都是求这桶油的重量，所以单位“1”的量未知，都可以用方程解答。但第（1）题已知用去的千克数，与用去的“25%”相对应，是简单的百分数实际问题；第（2）题已知还剩的千克数，与用去的“25%”不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所以列出的方程不相同。4. 运一批货物，第一次运走了这批货物的20%，第二次运走了这批货物的25%，_。这批货物共有多少吨？(先选择一个条件将题目补充完整，再解答)条件：两次共运走27吨；第二次比第一次多运走3吨；还剩下33吨没有运走。学生自由选择条件解答，集体讲评。四、课堂总结这节课学习了什么内容？你有哪些收获和体会？五、课堂作业练习十七第1、2题。课时11、稍复杂的百分数实际问题1教学目标 1.使学生经历列方程解决稍复杂的百分数实际问题的解决过程，了解用线段图表示题意的方法，能说出相应实际问题数量间的关系，学会列方程解决稍复杂的百分数实际问题。 2.使学生在探索解决实际问题方法的过程中，提高用方程表示数量关系的能力，体会模型思想，发展几何直观和培养分析问题、解决问题的能力。 3.是学生获得解决问题的成功体验，培养学生主动学习的意识和能力。2学情分析 “稍复杂的百分数实际问题”，是学生在学习了 “求一个数比另一个数多（少）百分之几的实际问题”的基础上进行教学的。能够找出题中是哪两个量进行比较的，比较时把哪个数量看作单位“1”，正确分析题中的数量关系是本节课的重点。本节课的关键是能正确分析题中的数量关系，需要根据题中百分数的对应量以及要求的问题来确定数量关系。因此，例题的教学先引导学生通过画线段图的方式理解与分析数量间相等的关系，从中体会“数形结合”的思想。接着引导学生明确：当单位“1”的量未知时，可以用方程来解决，提高学生用方程表示数量关系的能力，从中体会“模型思想”。在这一学习过程中培养学生学习数学的兴趣。3重点难点 教学重点：列方程解决稍复杂的百分数实际问题 教学难点:分析和理解稍复杂百分数实际问题的数量关系。4教学过程 一、 回顾旧知 1、先说出下列各题中单位“1”的量，再把数量关系补充完整。（1）九月份比十月份多用电30% （ ） 30%=（ ） （ ） （ ）=九月份的用电量（2）桃树比梨树少18% （ ） 18%=（ ） （ ） （ ）=桃树的棵数（3）实际产量比原计划增加了25% （ ） 25%=（ ） （ ） （ ）=实际产量指名回答，说说是怎样想的。指出：从上面这类用百分数表示数量关系的条件中，可以知道和百分数对应的数量及相互关系，还可以看出不同数量之间多或少的关系。2、列式解答（1）出示：钱大伯原计划培育400课松树苗，实际比原计划多培育20%，实际培育松树苗多少棵？（2）指名说一说题中数量之间的关系。（3）提问：根据数量之间的联系，你打算怎样列式解答呢？说说你的想法。（4）指出：根据“实际比原计划多培育20%”，这里把原计划培育的棵数看作单位“1”，用“原计划的棵数X20%=实际比原计划多培育的棵数，再用”原计划的棵数+比原计划多植的棵数=实际培育的棵数。单位“1”的量是已知的，所以用算术方法计算。3、谈话：今天我们继续学习稍复杂的百分数实际问题。（板书：稍复杂的百分数实际问题）【设计说明：通过复习，唤醒学生对“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的实际问题的知识经验，为本节课的新知学习做好铺垫。】二、 例题教学 1出示例题，了解题意（1）指名读题，让学生说说题中的条件和问题（2）提问：“比原计划多20%”这里把哪个数量看作单位“1”？“20%的对应数量是谁？（3）指出：“比原计划多20%”这里把计划培育棵数看作单位“1”？“20%的对应数量是实际比原计划多的棵数。2引导画图表示题中的数量（1）谈话：如果老师想用线段图来表示题中的数量，你们觉得应该先画哪个数量？（单位“1”的量）（2）实际培育棵数的线段应该怎么画呢？（生说，教师课件出示线段，并标出多的部分 ）（3）引导：这两条线段分别表示原计划培育的棵数和实际培育的棵数，你能把条件和问题补充完整，并找出数量关系吗？请在课本上的图里表示出条件和问题，并把数量关系式补充完整。（4）结合学生回答，教师课件出示。3分析数量关系（1）提问：题中的数量关系是怎样的？（板书：原计划培育的棵数+实际比原计划多的棵数=实际培育的棵数）（2）在这个关系式中，哪个量是已知的，是多少？哪个量是未知的？（在关系式中标出来）（3）当单位“1”的量是未知的，我们可以用什么方法解决？4列方程解答（1）提问：你认为设哪个量为x？为什么？多培育的棵数怎样表示？（在数量关系式下面分别板书x和20%x）（2）指出：当单位“1”的量是未知时可以列方程解答。用方程解答一般设单位“1”的量为x，多培育的棵数可以表示成20%x。（3）学生独立解答。在课本上完成解答过程，并且检验。指名板演。（4）集体评议，让学生说说方程表示题里怎样的数量关系，是怎样检验的，并理解不同的检验方法：方法一：（480-400）400=20% 方法二：480-480x20%=4005回顾反思（1）提问：回顾刚才解决这道题的过程，你有什么体会吗？（2）指出：今天学习的例题，也是用列方程的方法解决的稍复杂的百分数实际问题。解决今天这样的实际问题时，可以通过画线段图帮助我们理清数量间的关系，根据线段图找到数量关系，分析数量关系时先确定哪个是单位“1”的量。当单位“1”的量未知时，可以列方程解答，设单位“1”的量为x，用含有x的式子表示另一个未知量，再根据数量关系式列出方程，并解答。（3）比较发现提问：比较例题与前面复习题中的第二题，回想一下他们的解题过程中有什么相同和不同的地方？指出：前面的复习题和例题都有相同的数量关系，这是他们相同的地方。不同的地方是复习题中的单位“1”的量是已知的，可以用算术方法直接列式计算结果；例题中单位“1”的量是未知的，可以列方程解答，一般设单位“1”的量为x。【设计说明：在例题教学时，让学生经历思考、分析和解答问题的过程，引导学生画线段图，并根据线段图分析题中的数量关系，使学生从中体会模型思想，发展几何直观的能力。】三、巩固练习 1完成“练一练”指名读题，提问：“比美术组的人数少30%”你是怎么理解的？说明：把美术组的人数看作单位“1”的量，“30%”的对应数量是舞蹈组比美术组少的人数。让学生根据题意先把数量关系式填写完整，再独立解答，并指名板演。交流：数量关系式是怎样想到的？为什么用方程解答？指出：在解答百分数的实际问题时，单位“1”的量未知，一般用方程解答。列方程时，先要找出等量关系式，再根据等量关系列出方程。2做练习十七第7题。学生自由读题。提问：谁来说一说两题的数量关系式？学生交流后独立完成，指名两人板演。集体讲评，让学生说说是怎样想的。提问：比较两题的解答过程，有什么不同的地方？为什么会不同？你认为解决稍复杂的百分数实际问题时要注意什么？指出：因为题里的条件不同，第一道题里的条件是“少20%”，第二题里的条件是“多20%”，这样关系式就不同，列出的方程也就不同。因此解题时要注意根据题意，找准数量关系，才能正确列出方程。3做练习十七第8题指名读题。让学生先写出数量关系式，再独立解答，同时指名板演。集体订正，让学生说说思考过程。提问：这两题的数量关系式为什么不同？为什么两题都用方程来解答？指出：这两题中单位“1”的量都是未知的，都是要求的问题，所以都用方程解答。第（1）题节约的10%和已知量是对应的，是简单的百分数实际问题；第（2）题中节约的10%和已知数量不对应，是稍复杂的百分数实际问题，所以数量关系不相同，列出的方程也不同。4只列式不计算宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。（1）一项工程实际投资150万元，比计划多投资25%，原计划投资多少万元？（2）一项工程计划投资150万元，实际比计划多投资25%，实际投资多少万元？（3）富民服装厂有男职工180人，比女职工少40%。富民服装厂女职工多少人？（4）富民服装厂有男职工比女职工少40%,正好少180人。富民服装厂女职工多少人？【设计说明：练习中，不仅要求学生正确解答，更要引导学生注意比较不同条件的特点 比较解决过程中的不同特点，这样有利于沟通不同条件的实际问题之间的明确区别，形成良好的认知结构，提高分析和解决问题的能力。】观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一