六年级上册数学教案第5单元 圆 3.圆的面积第1课时 人教新课标

3 圆的面积第一课时教学内容圆的面积教材第67、第68页的内容。教学要求1.使学生理解圆的面积公式的推导过程,掌握求圆的面积的方法并能正确计算。2.培养学生运用转化的思想解决问题的能力。重点难点重点:掌握圆的面积的计算公式,能够正确地计算圆的面积。难点:理解圆的面积公式的推导过程。教具学具实物投影,各种图形的纸片。教学过程一 导入1.我们学过哪些平面图形的面积公式?2.长方形、平行四边形和三角形的面积公式分别是什么?3.平行四边形的面积公式是如何推导的?小结:平行四边形面积公式的推导,提供给我们一种研究平面图形的面积的方法,即把所学的图形进行分割、拼摆,转化成学过的图形,用旧知识解决新问题。今天,我们还要用转化的思想研究圆的面积。二 教学实施1.明确圆的面积的概念。(1)老师出示一个圆,提问:谁能联系我们学过的图形的面积说一说圆的面积是什么?学生回答,老师归纳:圆所围成的平面的大小叫做圆的面积。(2)圆的大小是由什么决定的?(3)展示由“曲”变“直”的渐变图。引导学生逐层观察圆周曲线的变化情况,把圆等分的份数越多,圆周曲线就越来越直,当我们继续分下去圆周曲线就变成一条近似的直线段了,用这样的小块拼摆的图形就更近似于我们学过的图形。2.学生动手操作,推导圆的面积公式。为了研究方便,我们把圆等分成16份,圆周部分近似看作线段,其中的一份是个近似的三角形,(1)指导学生动手摆学具,并思考几个问题:你摆的是什么图形?你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系?所摆图形的各部分相当于圆的什么?你如何推导出圆的面积?(2)学生动手摆学具,然后发言。拼成长方形:老师说明:如果分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近长方形。出示教材第67页上面的图加以说明。拼成的近似长方形的长和宽与圆的各部分有什么关系?从图中可以看出圆的半径是r,长方形的长是r,宽是r。长方形的面积=长宽圆的面积=r r=r2如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是S=r2。3.利用公式计算圆的面积。出示例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元。铺满草坪需要多少钱?指名读题,让学生试做,提醒学生不用写公式,直接列算式就可以。板书:202=10(m) 3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。老师强调指出:列出算式后,要先算平方,再与相乘。三 课堂作业新设计1.直接写出得数。22=32=42=52=62=72=82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=2.求下面各圆的面积。3.一块圆形铁板的半径是3分米。它的面积是多少平方分米?4.一个圆桌桌面的直径是1.2米。它的面积是多少平方米?四 思维训练计算阴影部分的面积。(单位:分米)参考答案课堂作业新设计1.491625364964811000.040.490.812. 12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米3. 28.26平方分米4. 1.1304平方米思维训练3.44平方分米板书设计圆 的 面 积长方形的面积=长宽圆的面积=rr=r2202=10(m)3.14102=3.14100=314(m2)3148=2512(元)答:铺满草坪需要2512元。课后反思1.在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的数学思想和方法。2.学生已有根据平行四边形、长方形面积公式推导圆面积公式的经验。3.注意圆面积求法和周长求法区分,有时学生易混淆。备课参考教材与学情分析本部分内容是在初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见直线几何图形的面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。学生已经有了平面几何图形的经验,知道运用转化的思想研究新的图形的面积,在学习中要鼓励学生大胆想象、勇于实践。在操作中将圆转化成已学过的平面图形,从中找到圆的面积与半径、直径的关系。课堂设计说明1.通过实际情境,一方面使学生了解圆的面积的含义,另一方面使学生体会到在实际生活中计算圆面积的必要性。2.教学时,强调知识迁移的过程。要练说，得练听。听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。平行四边形、三角形和梯形的面积公式推导过程是学生知识迁移的基础,这一环节的设计既能勾起学生对已有知识的回忆,又能启发学生运用转化的思想解决数学问题。教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。3.组织学生观察猜想。语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文