同济大学第六版高数第3章课件1.ppt_第1页
同济大学第六版高数第3章课件1.ppt_第2页
同济大学第六版高数第3章课件1.ppt_第3页
同济大学第六版高数第3章课件1.ppt_第4页
同济大学第六版高数第3章课件1.ppt_第5页
已阅读5页，还剩15页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第一节 中值定理,第三章 中值定理与导数的应用,预备知识,一、罗尔(Rolle)定理,(几何解释）,罗尔定理,若函数 f(x)满足,证：,证,即为方程的小于1的正实根.,矛盾,一个小于1 的正实根,例1 证明方程,有且仅有,注意:若罗尔定理的三个条件中有一个不满足,其结论可能不成立。,二、拉格朗日(Lagrange)中值定理,(几何解释),拉格朗日定理,若函数 f (x) 满足,拉格朗日中值公式,推论,若函数 f(x) 在闭区间a,b上连续,在(a,b)内,恒有,则函数 f(x) 在a,b上是一个常数.,故 f(x) 是一个常数, f(x) 在x1,x2连续，在(x1,x2)可导，,例2,证,例3,证:,由上式得, f(t) 在0,x连续，在(0,x)可导，,三、柯西(Cauchy)中值定理,柯西定理,如果函数 f (x)、F(x)满足,使等式 成立,（1）在闭区间a, b上连续,（2）在开区间(a, b)内可导,且在(a, b)内每一点处,均不为零，,则在(a, b)内至少有一点 ,分析:,证 设,罗尔定理、拉格朗日中值定理及柯西中值定理之间的关系；,Rolle 定理,Lagrange 中值定理,Cauchy 中值定理,注：,四：小结,几何解释： 一条连续曲线AB ，若除端点外，处处有不垂直于x 轴切线，则该曲线上至少有一点的切线平
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论