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毕业设计课程定做 QQ1714879127保险精算论文保险电子商务论文大额补充医疗保险再保险精算模型研究内容摘要:根据我国保险法的有关规定,补充医疗保险是大额医疗保险,必须进行再保险。本文基于长期风险聚合模型,探讨了发展补充医疗保险的保费及面临的风险精算问题,并举例说明所建立模型的使用方法。 关键词:再保险 补充医疗保险 长期风险聚合模型 精算 基本医疗保险是针对社会医疗保险医疗费用较低的第一层次,补充医疗保险是第二层次,即较高层次的医疗需求保险,是在国家有关法规指导下,各类企事业单位根据自身的经营状况承办,一般通过商业承办的方式,交给商业保险公司承办。补充医疗保险一般是在基本医疗保险基础上的大额医疗保险,承保的商业医疗保险公司往往通过再保险的方式,转移医疗费用赔付风险。我国保险法第九十九条规定:“保险公司对每一危险单位,即对一次保险事故可能造成的最大损失范围所承担的责任,不得超过其实有资本金加公积金总和的百分之十;超过的部分,应当办理再保险”。这具有强制性的再保险条款额度基本包含补充医疗保险的赔付额度,补充医疗保险必须通过再保险的方式规避风险,所以研究补充医疗保险大额费用保险的再保险精算模型具有实际意义。 补充医疗保险保费特点 基本医疗保险属于国家强制性保险,是收入的二次分配形式的一种,其保险经费的测算基础是大数定理,人群特征分析不明显。而补充医疗保险分为扩大覆盖面的补充医疗保险与满足高层次医疗保健需求的补充医疗保险,目前我国大多数城市一般是大额医疗保险,是指基本医疗保险参保人员在一年中使用基本医疗保险统筹基金,超过最高支付限额至一定数额以下的医疗费用,通过统一筹资、调剂、支付和管理所实行的一种对基本医疗保险补充的医疗保险办法。 这类大额医疗保险一般需要社会医疗保险机构和商业保险公司联合承办,由商业保险公司对超过基本医疗上限的医疗费用进行再保险,如果发生超出社会统筹医疗基金支付最高限额以上的医疗费用,由个人垫付,待就医终结时,保险公司赔付绝大部分的比例,个人则承担较小的部分。福建省厦门市的补充医疗保险在一个医疗费用结算年度内,每位职工由保险公司支付的医疗费用最高额度为15万元,赔付范围须经商业保险公司再审核后赔付。 从上述对补充医疗保险的保险范围来看,补充医疗保险大多数是高额医疗保险,商业保险公司必须通过再保险的方式转移风险,这就为补充医疗保险的再保险提供了实践依据。 基于损失分布的再保险精算模型构建 (一)损失分布 保险的过程就是投保人缴纳保费、获得保障与承保人收取保费、面临赔款的过程,这个过程也是双方面对损失与收益进行风险选择的过程。较高层次的补充医疗保险完全遵循自愿的原则,所以保险的基础符合一般风险定义的前提,能够进行随机分布拟合。假定每次医疗就诊费用的索赔可以用货币(也必须转换为货币)进行衡量,数额计为X,由于疾病发生的不确定性,因此X为随机变量,X的概率分布就称为损失分布。在已知X的分布规律时,按照保险人与被保险人权利与义务对等的关系,即保险人承担风险的开支与获得的保险费相等,或被保险人通过保险避免的损失额与缴纳的保费相等,满足进行基本保险精算的条件。在补充医疗保险实践中,承保人面对疾病出现,即医疗费用发生的损失需做出赔付,设赔付额度为Y,按照当前保险法规,赔偿方式主要有全额赔偿、限额赔偿、有免赔偿和按比例分担赔偿。所有这几种赔偿方式,均可以将赔偿额Y看成是损失分布X的函数,并且满足0Y=F(X)X。这样,一旦X的分布确定了,Y的分布也就可以确定,因此研究X的分布也就包含了研究Y的分布,我国从1995年实行社会医疗保险制度改革至今,已经具有比较齐全的关于X分布的数据资料完成对X分布的拟合。由于补充医疗保险多数是大额医疗保险,拟合出的医疗费用分布常见的有Pareto分布、Weibull分布、对数分布等。 (二)再保险的净保费计算模型 补充医疗保险承保机构将其承担的保险业务以承保的形式部分转移给其他保险机构,这就是补充医疗保险再保险。在再保险业务中,分保双方责任的分配与分担是通过自留额来体现的,自留额和分保额以赔款金额(医疗费用数额)为计算基础的分保方式称为非比例再保险,我国保险法第一百零一条明确规定:“除人寿保险业务外,保险公司应当将其承保的每笔保险业务的20%按照国家有关规定办理再保险”。 设补充医疗保险的损失为X,原保险公司的自留额为d1,剩余的损失X-d1由k-1个再保险公司承担,现将损失的范围分为层,记为: 0=d0D1 其中第一层就是原保险公司的自留额,这样第i个公司所需支付的赔偿金为: 其中Yi表示原保险公司的赔偿金。 设损失X的密度函数为f(x),分布函数为F(x),记 又设事故的出险率为p,则第i个保险公司的净保费为: ,i=1,2,k (三)风险管理模型 设在某段时间t内,记第i个保险公司在第j次疾病费用发生的赔偿额为Yij,其中i=1,2,k;j=1,2,N(t)。第i个保险公司的总索赔额记为: 其中S1表示原保险公司的总索赔,N(t)表示保险公司的索赔次数,它也是随机变量。若设Yij(j=1,2,N(t)与Y同分布,N(t)服从Poisson分布,且Yi1,Yi2,YiN(t),N(t)互相独立,则第i个保险公司净保费总计为: 总赔偿的方差是: 给定置信水平a(0ASi0=a,称Si0为第i个保险公司的风险价值,它表示在一定置信水平下,保险公司面临的最大赔付额。 由于,所以可以由公式近似等于1-a逆查标准概率分布表求得Si0。 大额补充医疗保险再保险模型应用 设社会补充医疗保险承办机构向保险公司转保大额补充医疗保险2万份,大额补充医疗保险费用发生概率为3.5%,费用发生次数符合Poisson分布,每次费用的分布符合对数正态分布,且InXN(8.3756,0.5382),假定由三个保险公司参与再保险,损失的分层范围为d1=5万元,d2=10万元,d3=+,则原补充医疗保险承办公司应分取的净保费P1=pE(Y1)=pE(X;50000)=3.5% 32971=1154元。第一,再保险公司应分取的净保费为P2=pE(Y2)=pE(X;100000)-E(X;50000)=3.5%(40348-32971)=258元;第二,再保险公司应收取的保险费为105元。 这样,原保险公司全年的净保费为E(S1)=2308万元,Var(S1)=2.731011,第一再保险公司全年的净保费E(S2)=516万元,Var(S2)=6.19109,第二再保险公司全年的净保费E(S3)=210万元,Var(S3)=5.92107。 给定置信水平a=0.05,求得原保险公司、第一与第二再保险公司面临的最大总额分别为S10=744万元、S20=191万元、S30=93万元,此结果三个公司在一年内总赔偿的概率为5%,但这是概率很小的事件。 社会医疗保险的再保险精算处于起步阶段,并且补充医疗保险的保险数额都比较大,所以深入研究医疗保险精算问题是当前亟需的一个课题,必须从补充医