高一数学月考试卷(立体几何--苏教版高中数学必修2教案全部)

高一数学月考试卷 12.17说明：试卷分为第、卷两部分，请将第卷选择题的答案填入题后括号内，第卷可在各题后直接作答.共150分，考试时间120分钟.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.已知UxR|1x3，AxR|x22x30，BxR|x22x30，Cx|1x3，则有A.CUABB.CUBCC.CUACD.AC2.已知集合ABR，xA，yB，f：xyaxb，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f作用下的象为A.18B.30C. D.283.在直角坐标系中，函数y|x|的图象A.关于对称轴、原点均不对称 B.关于原点对称C.关于x轴对称 D.关于y轴对称 4.若f(x) ，则方程f(4x)x的根是A. B.C.2D.25.设函数f(x)是（，+）上的减函数，则A.f(a)f(2a)B.f(a2)f(a)C.f(a2a)f(a) D.f(a21)0对于一切xR恒成立，函数f(x)(52a)x是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是A.(2，2)B.(，2)C.(，2)D.(，29.下列说法正确的是A.平面和平面只有一个公共点 B.两两相交的三条直线共面C.不共面的四点中，任何三点不共线 D.有三个公共点的两平面必重合10.在立体几何，以下命题中真命题个数为垂直于同一直线的两直线平行 到定点距离等于定长的点的轨迹是圆 有三个角是直角的四边形是矩形 自一点向一已知直线引垂线有且只有一条A.0个 B.1个 C.2个 D.3个11.若RtABC的边AB与平面平行，另一边BC与斜交，则ABC在上的射影是A.钝角 B.直角 C.锐角 D.一条射线12.a，b是两条异面直线，下列结论正确的是A.过不在a，b上的任一点，可作一个平面与a，b平行B.过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b相交C.过不在a，b上的任一点，可作一条直线与a，b都平行D.过a可以并且只可以作一平面与b平行 第卷（非选择题，共90分）一、选择题题号123456789101112答案二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.函数y的最大值是_. 14.若不等式3()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为_.15.方程log3(123x)2x1的解x_. 16.当x(1，2)，不等式(x1)20，y0，由对数运算法则得lg(xy)(2x3y)lg(12xy) 则(xy)(2x3y)12xy(2xy)(x3y)0 即2xy或x3y故 或 320.已知AB、CD为异面线段，E、F分别为AC、BD中点，过E、F作平面AB.（1）求证：CD（2）若AB4，EF，CD2，求AB与CD所成角大小.（1）【证明】 连结AD交于G，连GFAB，面ADBGFABGF又F为BD中点 G为AD中点又AC、AD相交，确定的平面ACDEGE为AC中点，G为AD中点 EGCD（2）【解】 由（1）证明可知：AB4，GF2，CD2 EG1，EF 在EGF中，由余弦定理得：cosEGFEGF120 AB、CD所成角为6021.某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选择.若该货物在运输过程中（含装卸时间）的损耗为300元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具途中速度（千米/小时）途中费用（元/千米）装卸时间（小时）装卸费用汽车50821000火车100441800问如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小.考查函数的实际应用及解决问题的能力.【解】 设两地相距x公里，汽车总费用为y1元，火车总费用y2元，则y1(2)3008x100014x1600y2(4)3004x18007x3000又y1y27x1400,故（1）当x200时，y1y20，y1y2，选火车（2）当0x200时，y10，解得1x3f(x)定义域为x|1x0，ylog4u由于u2x3x2(x1)24再考虑定义域可知，其增区间是（1，1），减区间是1,又ylog4u为(0，+)增函数，故该函数单调