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文档简介

1/12,一 质心(Center of mass),1 质心的概念(Conception of mass center),板上点C的运动轨迹是抛物线,其余点的运动=随点C的平动+绕点C的转动,观察板的运动,SLDYD,2/12,2 质心的位置(Position of mass center),由n个质点组成的质点系,其质心的位置:,mi,m2,c,m1,对质量离散分布的物系:,3/12,对质量连续分布的物体:,对密度均匀分布的物体:,对密度均匀、形状对称物体,质心在其几何中心.,4/12,例1水分子H2O的结构如图.每个氢原子和氧原子中心间距离均为d=1.010-10 m,氢原子和氧原子两条连线间的夹角为=104.6o.求水分子的质心,解：,5/12,例2 求半径为 R 的匀质半薄球壳的质心.,解 选图示坐标系.,在半球壳上取一如图圆环.,圆环的面积,圆环的质量,由于球壳关于y 轴对称,故:xC= 0,6/12,其质心位矢：,7/12,二 质心运动定律 (The law of motion of center of mass),8/12,根据质点 系动量定理,质点系内,质心运动定律:作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以质心的加速度.,The law of motion of center of mass: The combined external force on the system is equal to the total mass of the system times the acceleration of the center of mass,9/12,例3 设有一质量为2m的弹丸,从地面斜抛出去,它飞行在最高点处爆炸成质量相等的两个碎片,其中一个竖直自由下落,另一个水平抛出,它们同时落地.问第二个碎片落地点在何处?,解:选弹丸为一系统,爆炸前、后质心运动轨迹不变.建立图示坐标系.,xC为弹丸碎片落地时质心离原点的距离.,xC,10/12,例4质心运动定律来讨论以下问题 一长为l、密度均匀的柔软链条,其单位长度的质量为.将其卷成一堆放在地面.若手提链条的一端,以匀速v 将其上提.当一端被提离地面高度为 y 时,求手的提力.,解:建立图示坐标系,链条质心的坐标yc是变化的,竖直方向作用于链条的合外力为,11/12,考虑到,而,得到,由质心运动定律有,3-1 质点和质点系的动量定理,3-2 动量守恒定律,3-4 动能
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