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文档简介

直线与平面平行的性质,制作人：张娟,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行。,b,a b,a ,a ,注意：,1、定理三个条件缺一不可。,2、简记：线线平行，则线面平行。,3、定理告诉我们：,要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,复习提问,1.直线与平面平行的判定定理是什么？,直线与平面平行的判定定理解决了直线与平面平行的条件问题，反之，在直线与平面平行的条件下，可以得到什么结论呢？,探究,知识探究(一):直线与平面平行的性质分析,思考1:如果直线a与平面平行，那么直线a与平面内的直线有哪些位置关系？,思考2:若直线a与平面平行，那么在 平面内与直线a平行的直线有多少条？这些直线的位置关系如何？,思考3:如果直线a与平面平行，那么 经过直线a的平面与平面有几种位置关 系？,思考4:如果直线a与平 面平行，经过直线a的 平面与平面相交于直线b，那么直线a、b的位置 关系如何？为什么？,知识探究(二):直线与平面平行的性质定理,思考1:综上分析，在直线与平面平行的条件 下可以得到什么结论？并用文字语言表述之.,定理：如果一条直线与一个平面平行， 则过这条直线的任一平面与此平面的交 线与该直线平行.,思考2:上述定理通常称为直线与平面平行的性质定理，该定理用符号语言可怎样表述？,思考3:直线与平面平行的性质定理可简述为“线面平行，则线线平行”，在实际应用中它有何功能作用？,作平行线的方法，判断线线平行的依据.,思考4:教室内日光灯管所在的直线与地面平行，如何在地面上作一条直线与灯管所在的直线平行？,理论迁移,例1 如图所示的一块木料中，棱BC平行 于面AC. （1）要经过面AC 内一点P和棱BC将 木料锯开，应怎样画线？ （2）所画的线与平面AC是什么位置关系？,例2 已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证另一条也平行于这个平面.,如图，已知直线a，b和平面 ，ab，a , a，b都在 平面外 . 求证：b .,证明：,例3,分析：,证明：,线线平行,线面平行,线线平行,线面平行,小结,1 线面平行的性质定理及符号表示,2 证明线线平行的方法,作业: P61练习，习题
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