空间解析几何与向量代数第五节.ppt_第1页
空间解析几何与向量代数第五节.ppt_第2页
空间解析几何与向量代数第五节.ppt_第3页
空间解析几何与向量代数第五节.ppt_第4页
空间解析几何与向量代数第五节.ppt_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

,如果一非零向量垂直于一平面，这向量就叫做该平面的法线向量,法线向量的特征：,垂直于平面内的任一向量,已知平面的法线向量为,设平面上的任一点为,第五节 平面及其方程,一、平面的点法式方程,且过点,求平面方程., 平面的点法式方程,解,例1,化简得所求平面方程为,由平面的点法式,所求平面方程为,化简得,解,例2,称为平面的三点式方程,所以所求平面的法向量为,化简得,所求平面方程为,解,例3,两平面的法向分别为,二、平面的一般方程,前面看到,平面可用三元一次方程表示；反之,任一三元一次方程,（*）,当 A,B,C 不全为零时,表示一张平面,它的法向为,（*）称为平面的一般方程.,平面一般方程的几种特殊情况：,平面通过坐标原点；,平面通过 轴；,平面平行于 轴；,平面平行于 坐标面；,类似地可讨论 情形.,类似地可讨论 情形.,解,例4,求通过x 轴和点(4, 3, 1)的平面方程.,由于平面过x 轴, 所以 A = D = 0.,设所求平面的方程为 By + Cz = 0 ,又点(4, 3, 1)在平面上, 所以,3B C = 0 ,C = 3B ,所求平面方程为 By 3Bz = 0 ,所以所求平面方程为,设平面方程为,将三点坐标代入得,解,例5,代入即得所求方程为,平面的截距式方程,把平面方程化为截距式,解,例6,两平面法向量之间的夹角称为两平面的夹角.,定义,（通常取锐角）,三、两平面的夹角,按照两向量夹角余弦公式有,两平面夹角余弦公式,两平面位置特征：,/,解,例7,两平面的法向分别为,解,例8,判断下列各组平面的位置关系:,两平面平行,两平面平行但不重合,解,两平面平行,两平面重合.,解,解,例9,所求平面的法向为,化简得,解,例10,设所求方程为,解,四、点到平面的距离,而,点到平面距离公式,平面的方程,（熟记平面的几种特殊位置的方程）,两平面的夹角.,点到平面的距离公式.,点法式方程.,一般方程.,截距式方程.,（注意两平面的位置关
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论