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文档简介

第二章：简单线性回归模型的假设检验,第二节 简单线性回归模型的基本假定,一、9个假定 二、假定的意义,一、9个假定,1、零均值假定 2、同方差假定 3、无自相关假定 4、随机扰动项和解释变量不相关假定 5、正态性假定 6.y的分布性质,零均值假定,假定1：随机误差项均值为零 随机误差项囊括了大量未包括进模型的各种变量影响之和，他们相互抵消，对被解释变量没有系统性影响 E(|Xi)=0,简写为E(i)=0 在给定 的条件下 ， 的条件期望为零,同方差假定,假定2：随机误差项方差相同 即与给定X相对应的Y值以相同方差分布在其条件均值周围。 如果不满足这个假定，即为“异方差” 在给定 的条件下， 的条件方差为某个常数,无自相关假定,假定3：无自相关，即两个随机扰动项之间不相关 也称无序列自相关，两个随机误差项之间不相关，即两个Y之间也不相关。 随机扰动项 的逐次值互不相关,假定4：随机扰动项和解释变量不相关 当X是非随机的时，该假定自动满足 X是抽样时候人为设定的 随机扰动 与解释变量 不相关,假定5：对随机扰动项分布的正态性假定 即假定 服从均值为零、方差为 的正态分布 （说明：正态性假定不影响对参数的点估计，但对确定所估计参数的分布性质是需要的。且根据中心极限定理，当样本容量趋于无穷大时， 的分布会趋近于正态分布。所以正态性假定是合理的）,假定6：样本容量N待估参数个数 假定7：解释变量 X值有变异性 即X有一个相对较大的取值范围 如果X只在一个狭窄的范围内变动，则无法充分估计X对被解释变量Y的系统影响。 例：如果收入差异不大，我们无法观察支出Y的变动 假定8 ：如果有多个解释变量，要求解释变量间没有很强的线性关系 无多重共线性 假定9：线性：回归模型对参数而言是线性的,的分布性质,由于 的分布性质决定了 的分布性质。 对 的一些假定可以等价地表示为对 的假定：
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