级：127导数的运算法则及复合函数的导数.ppt_第1页
级：127导数的运算法则及复合函数的导数.ppt_第2页
级：127导数的运算法则及复合函数的导数.ppt_第3页
级：127导数的运算法则及复合函数的导数.ppt_第4页
级：127导数的运算法则及复合函数的导数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩13页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1.2.2（7）导数的运 算法则及复合函数的导数,法则1:,2,一、复习回顾,(u(x)v(x)=u(x)v(x)+u(x)v(x),法则2:,1、求导四则运算法则,特：(cu)=cu(c为常数),推广：,法则三:,3,2.导数概念再分析,1）、函数 f(x)区间 (a,b) 有定义，x0 (a,b) 如果x在x0有增量x，相应的y也有增量y=f(x0+x)-f(x0)，那么从x0到x0+x的平均变化率为,4,记为,2）、若f(x)在开区间 (a,b) 内每一点都可导，即x(a,b)时，对应着一个确定的导数f(x)，这样就把f(x) 叫做f(x)在开区间(a,b)内的导函数，也简称为导数，记作,5,即,说明：定义中明确指出的是函数对x的导数,说明：定义中明确指出的是函数对x0的导数,对于函数y=f(u)和u=g(x),如果通过变量u,y可以表示成x的函数,那么称这个函数为函数y=f (u)和u=g(x)的复合函数.,记作y=f(g(x),二、新课教学,1、复合函数的概念,6,3x-2,U2,18x-12,2U,3,18x-12,sinx,U2,2sinxcosx,2U,cosx,X+1,U3,3(x+1)2,3U2,1,3(x+1)2,2sinxcosx,例题,说明：1）、这几个函数都是由最基本一次函数、三次函数、三角函数复合而成,2）、一般地对复合函数求导有以下结论,7,8,9,注：复合函数求导法则的关键在于： (1) 将复合函数分解成若干个基本初等函数； (2) 由外及里分别求出这些函数的导数并相乘； (3) 将所设中间变量还原.,(4)法则还可以推广到两个以上的中间变量.,三、例题选讲,例1:求下列函数的导数:,10,（1）解:设y=u5,u=2x+1,则:,（2）解:设y=u-4,u=1-3x,则:,例1:求下列函数的导数:,11,（3）解:设y=u-4,u=1+v2,v=sinx,则:,说明:在对法则的运用熟练后,就不必再写中间步骤.,例1:求下列函数的导数:,12,解:,例2:求下列函数的导数:,13,解:,例2:求下列函数的导数:,14,求下列函数的导数:,答案:,15,练习,复合函数的求导，要注意分析复合函数的结构，引入中间变量，将复合函数分解成为较简单的函数，然后再用复合函数的求导法则求导； 复合函数求导的基本步骤是： 分解求导相乘回代,三、小结
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论