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下期期末试题二一、填空题（每小题3分，共15分）1. 若 ，则 . 2. 由重积分的几何意义， . 3. 设是平面上被圆柱面所截下的部分，则 . 4. 当 时，广义积分收敛. 5. 方程的通解为 . 二、选择题（每小题3分，共15分）1. 点到平面的距离（ ）. （A）1. （B）2. （C）3. （D）.2. 二元函数在点处连续是在该点可微的（ ）. （A）充分而非必要条件. （B）必要而非充分条件. （C）充分必要条件. （D）既非充分也非必要条件.3. （ ）. (A) . （B）. （C）. （D）.4. 设曲线的方程是，则（ ）.（A）. （B）. （C）. （D）.5. 设是以为周期的周期函数，它在上的表达式为，则的傅里叶级数在和处收敛于（ ）. （A）. （B）. （C）. （D）处收敛于，处收敛于.四、解答题（每小题8分，共16分）1. 将函数 展开为的幂级数. 2. 求微分方程 的通解. 五、应用题（每小题8分，共16分）1. 求曲线上的与平面平行的切线方程. 2. 平面薄片占有区域（），薄片在点处的面密度为，求此薄片的质量.六、证明题（每小题7分，共14分）1. 设函数，方程确定是和的函数，其中、可微
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