专题五第3讲机械能守恒定律.ppt

2重力做功与重力势能的关系：重力做功与_无关， 只与始末位置的高度差有关重力对物体做正功，重力势能就 _；重力对物体做负功，重力势能就_重力对物体做 的功等于物体重力势能的减少量，即 WG(Ep2Ep1) .,第3讲 机械能守恒定律,考点1,机械能、机械能守恒定律,1重力势能：物体由于被举高而具有的能,增加,路径,减少,3弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量 4弹力做功与弹性势能的关系：弹力做_，弹性势能 减少；弹力做_，弹性势能增加弹力对物体做的功等于,负功,弹性势能的减少量，即 W弹(Ep2Ep1) 5机械能：_和势能统称为机械能,正功,6机械能守恒定律,重力,弹力,(1)内容：在只有_或_做功的物体系统内，动能 与势能相互转化，而总的机械能保持不变 (2)判断机械能是否守恒的方法 根据力做功判断，系统内只有重力做功或弹力做功，机 械能守恒,动能,根据能的转化判断，只发生系统内势能与动能的转化， 机械能守恒,考点2,机械能守恒定律的应用,1机械能守恒定律的三种表达式 (1)从守恒的角度：选取某一平面为零势能面，如果含有弹 簧则弹簧处于原长时弹性势能为零，系统末状态的机械能和初 状态的机械能相等，即 Ek2Ep2Ek1Ep1. (2)从能量转化的角度：系统的动能和势能发生相互转化 时，若系统势能的减少量等于系统动能的增加量，系统机械能 守恒，即EpEk.,(3)从能量转移的角度：系统中有 A、B 两个物体(或更多物 体)，若 A 机械能的减少量等于 B 机械能的增加量，系统机械能 守恒，即EAEB.,2利用机械能守恒定律解题的一般思路 (1)选取研究对象物体或系统,(2)根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，,判断机械能是否守恒,(3)恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态,时的机械能,(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek2Ep2Ek1,Ep1、EpEk或EAEB)进行求解,题组1,对应考点1,1(2010 年上海卷)高台滑雪运动员腾空跃下，如果不考虑空,气阻力，则下落过程中该运动员机械能的转换关系是(,),A动能减少，重力势能减少 B动能减少，重力势能增加 C动能增加，重力势能减少 D动能增加，重力势能增加 解析：高度降低，重力做正功，重力势能减少，动能增加 C 正确 答案：C,2(双选，2011 年执信、深外、中山一中联考)如图 53 1 所示，小球自 a 点由静止自由下落，到 b 点时与弹簧接触， 到 c 点时弹簧被压缩到最短，若不计弹簧质量和空气阻力，在,),图 531,小球由 abc 的运动过程中( A小球的机械能守恒 B小球和弹簧总机械能守恒 C小球在 b 点时动能最大 D小球 bc 的运动过程中 加速度先减小后增加 答案：BD,题组2,对应考点2,3如图 532 所示，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨 过光滑定滑轮，绳两端各系一小球 a 和 b.a 球质量为 m，静置 于地面；b 球质量为 3m，用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好,),拉紧从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为( Ah B1.5h C2h,D2.5h,图 532,答案：B,4如图 533 所示，质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧 与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相连，弹簧的劲度系数为 k， A、B 都处于静止状态，一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端 连物体 A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态， A 上方的一段绳沿竖直方向现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放，已知它恰好能使 B 离开地面但并不继续 上升若将 C 换成另一质量为(m1m3)的物体 D，仍从上述初 始位置由静止状态释放，则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小是 多少？已知重力加速度为 g.,解：开始时，A、B 都静止，设弹簧压缩量为x1，有kx1 m1g.挂上C 并释放后，C 向下运动，A 向上运动，设B 刚离开 地时弹簧伸长量为x2，则有kx2m2g.B 不再上升，表示此时A 和C 的速度为零，C 已降到最低点，由机械能守恒定律可知， 与初状态相比，弹簧弹性势能的增加量为 Em3 g ( x1x2 )m1 g ( x1x2 ) C 换成D后，当B 刚离地时弹簧弹 性势能的增加量与前一次相同，由机械,能守恒有,图 533,热点,机械能守恒定律与曲线运动结合,【例题】(2011 年福建卷)如图 534 为某种鱼饵自动投 放器中的投饵管装置示意图，其下半部 AB 是一长为 2R 的竖直 细管，上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管，管口沿水 平方向，AB 管内有一原长为 R、下端固定的轻质弹簧投饵时， 每次总将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼 饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去设质量为 m 的鱼饵到 达管口 C 时，对管壁的作用力恰好为零不计鱼饵在运动过程 中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性 势能已知重力加速度为 g.求：,(1)质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大 小 v1; (2)弹簧压缩到 0.5R 时的弹性势能Ep; (3) 已知地面与水面相距 1.5R，若使该投 饵管绕 AB 管的中轴线 OO在 90角的范围 内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵， 2 3 水面持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到,水面的最大面积S 是多少？,图 534,鱼饵的质量在m到m之间变化，且均能落到,(3)不考虑因缓慢转动装置对鱼饵速度大小的影响，质量为 m 的鱼饵离开管口C 后做平抛运动，设经过t 时间落到水面上， 离OO的水平距离为x1，由平抛规律知,备考策略：多过程的曲线运动，近年各地的高考中频繁出 现，这一类问题也经常和机械能守恒定律相结合，处理这一类 问题要认真分析题意，看清有哪些过程，分析过程中力以及力 做功的情况，判断机械能是否守恒.一般运用机械能守恒定律求 速度，再结合曲线运动规律求其他物理量.,1(2011 年清远清城区一模)在游乐节目中，选手需要借助 悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此 进行了讨论如图 535 所示，他们将选手简化为质量 m 60 kg 的质点，选手抓住绳由静止开始摆动，此时绳与竖直方向 夹角53，绳的悬挂点O距水面的高度为H3 m不考虑空 气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深取 重力加速度 g10 m/s2，sin530.8，cos530.6.,(1)求选手摆到最低点时对绳拉力的大小 F；,(2)若绳长 l2 m，选手摆到最高点时松手落入水中设水 对选手的平均浮力 f1800 N，平均阻力 f2700 N，求选手落入 水中的深度 d；,(3)若选手摆到最低点时松手， 小明认为绳越长，在浮台 上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远请 通过推算说明你的观点,图 535,(3)选手从最低点开始做平抛运动，设落点距最低点的水平,距离为x，有xvt,因此，两人的看法均不正确当绳长越接近 1.5 m 时，落 点距岸边越远,易错点,从能量转化观点解决机械能守恒问题,【例题】(双选)如图 536，质量分别为 m 和 2m 的两个 小球 A 和 B，中间用轻质杆相连，在杆的中点 O 处有一固定转 动轴，把杆置于水平位置后释放，在 B 球顺时针摆动到最低位,置的过程中(,),图 536,AB 球的重力势能减少，动能增加，B 球和地球组成的系,统机械能守恒,BA 球的重力势能增加，动能也增加，A 球和地球组成的,系统机械能不守恒,CA 球、B 球和地球组成的系统机械能守恒 DA 球、B 球和地球组成的系统机械能不守恒,错因分析：B球摆到最低位置过程中，重力势能减少，动 能增加，但不能由此确定机械能守恒错解中认为杆施的力沿 杆方向，这是造成错解的直接原因杆施力的方向并不总指向 沿杆的方向，本题中就是如此杆对A、B 球既有沿杆的法向 力，也有与杆垂直的切向力，所以杆对A、B 球施的力都做功， A 球、B 球的机械能都不守恒,正确解析：B 球从水平位置下摆到最低位置的过程中，受 重力和杆的作用力，杆的作用力方向待定下摆过程中重力势 能减少，动能增加，但机械能是否守恒不确定A 球在B 球下 摆过程中，重力势能增加，动能增加，机械能增加由于A、 B 系统只有重力做功，系统机械能守恒，A 球机械能增加，B 球 机械能一定减少所以B、C 选项正确,指点迷津：在分析机械能是否守恒时可以看力做功和能的 转化.本题中 B 球下落初看起来重力势能减少，动能增加，似乎 B 球机械能守恒，但B 球除受重力以外还有杆的弹力，杆的弹 力不像绳，方向并不一定沿杆的方向，即在做圆周运动时杆的 弹力可能做功，所以B 球机械能不一定守恒.再看A 球的动能增 加了，势能也增加了，A 球的能量哪里来的呢？只能是杆对 A 球做功而来，所以B 球受到的杆的弹力也做功.所以对A、B 单 个物体来说，机械能都不守恒.但杆并不存在弹性势能，所以对 A、B 系统来说，只有动能与重力势能的转化，机械能守恒.,1(双选)如图 537 所示，细绳跨过定滑轮悬挂两个物 体 M 和 m，且 Mm，不计摩擦力及空气阻力，系统由静止开,始运动的过程中(,),AM、m 各自的机械能分别守恒 BM 减少的机械能等于 m 增加的机械能 CM 减少的重力势能等于 m 增加的重力势能,DM 和 m 组成的系统机械能守恒,图 537,解析：M 和m 各自受重力和绳的拉力，且拉力大小相等， 方向相反M 下落的过程中，绳的拉力对M 做负功，M 的机械 能减少；m 上升的过程中，绳的拉力对m 做正功，机械能增加； 由于绳在两侧上升下降的距离相等，即所做正负功绝对值相等， 则M 和m 系统机械能守恒M 减少的重力势能一部分转化为m 的重力势能，一部分转化为M 和m 的动能，所以AC 错误，选 择 BD.,答案：BD,1(2011 年新课标卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面 上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离假定空气,阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法中不正确的是(,),A运动员到达最低点前重力势能始终减小 B蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势 能增加 C蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机 械能守恒 D蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取 有关,解析：运动员到达最低点前其高度一直降低，故重力势能 始终减小，A 正确；蹦极绳张紧后的下落过程中，其弹力方向 与运动方向相反，弹力做负功，弹性势能增加，B 正确；蹦极 过程中，只有重力和弹力做功，运动员、地球和蹦极绳所组成 的系统机械能守恒，C 正确；重力势能