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文档简介

,四边形OABC是平面图形还是 空间图形？,学校,家里,已知,这三个力两两之间的夹角都为60度,它们的合力的大小为多少N?,这需要进一步来认识空间中的向量,问题2：,第二章： 空间向量与立体几何,数学中的向量自由向量,数学中我们所讨论的向量与向量的起点无关，称这样的的向量为自由向量。我们个关心向量的表示方法、大小、方向、之间的夹角及其位置关系。,起点,终点,一、空间向量基本概念,为了用向量来研究空间的线面位置关系，首先我们要用向量来表示直线和平面的“方向”。那么如何用向量来刻画直线和平面的“方向”呢？,二、思考交流,三、直线的方向向量,直线l上的向量 以及与 共线的向量叫做直线l的方向向量。,由于垂直于同一平面的直线是互相平行的, 所以，可以用垂直于平面的直线的方向向量来刻画平面的“方向”。,四、平面的法向量,平面的法向量：如果表示向量 的有向线段所在直线垂直于平面 ，则称这个向量垂直于平面 ,记作 ，如果 ，那 么 向 量 叫做平面 的法向量.,l,给定一点A和一个向量 ,那么过点A,以向量 为法向量的平面是完全确定的.,几点注意： 1.法向量一定是非零向量; 2.一个平面的所有法向量都互相平行; 3.向量 是平面的法向量，向量 是 与平面平行或在平面内，则有,例1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中： （1）找出与向量AB相等的向量 （2）找出与向量AB相反的向量 （3）找出平面ABCD的一个法向量,五、课堂小结,（1）空间向量、零向量、单位向量 相反向量、相等向量、共线向量（平行向量）共面向量。 （2）直线的方向向量，平面的法向量。,那么空间向量的运算、性质与坐标表示如何用直线的方向向量表示空间两直线平行、垂直的位置关系以及它们之间的夹角呢？如何用平面的法
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