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射阳县实验初中初三数学备课组,7.6 锐角三角函数的简单应用(3),如图所示,斜坡AB和斜坡A1B1哪一个倾斜程度比较大?显然,斜坡A1Bl的倾斜程度比较大,说明A1A.从图形可以看出, ,即tanAltanA. 在修路、挖河、开渠和筑坝时,设计图纸上都要注明斜坡的倾斜程度.,情境创设,坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度(或叫做坡比),一般用i表示. 即i ,常写成i=1 m的形式如i=12.5. 把坡面与水平面的夹角叫做坡角,情境创设,小华同学去坡度为12的土坡上种树,要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m,斜坡上相邻两树间的坡面距离为_m,A,B,C,1:2,4m,试一试,例1 如图, 水坝的横断面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角为30,背水坡AD的坡度i(即tan)为11.2,坝顶宽DC=2.5 m,坝高4.5 m.求: (1)背水坡AD的坡角(精确到0.1); (2)坝底宽AB 的长(精确到0.1 m).,典型例题,为了提高堤坝的防洪抗洪能力,市防汛指挥部决定加固堤坝,要求坝顶CD加宽0.5 m,背水坡AD的坡度改为11.4.已知堤坝的总长度为5 km,求完成该项工程所需的土方(精确到0.1 m3).,拓展,练习,P58 练习1、2、3,例2 如图,城市规划期间,要拆除一电线杆AB,已知距电线杆水平距离14米的D处有一大坝,背水坡的坡度i21,坝高CF为2米,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30,D、E之间是宽为2米的人行道请问:,在拆除电线杆AB时,为确保行人安全,是否需要将此人行道封上?请说明理由(在地面上,以点B为圆心,以AB长为半径的圆形区域为危险区域).,典型例题,某水库大坝的横断面是梯形,坝内斜坡的坡度i=1 ,坝外斜坡的坡度i=11,则两个坡角之和为 ; 如图,在一个坡角为15的斜坡上有一棵树,高为AB.当太阳光与水平线成50时,测得该树,分层训练,在斜坡上的树影BC的长为7m,求树高.(精确到0.1m)., 利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6米的一块(阴影部分是挖去部分),已知渠道内坡度为11.5,渠道底面宽BC为0.5米,求: 横断面(等腰梯形)ABCD的面积; 修一条长为100米的渠道要挖去的土方数,分层训练,如图:是一海堤的横断面为梯形ABCD,已知堤顶宽BC为6m,堤高为4m,为了提高海堤的拦水能力,需要将海堤加高2m,并且保持堤顶宽度不变,迎水坡CD的坡度也不变。但是背水坡的坡度由原来的i=1:2改成i=1:2.5(有关数据在图上已注明),6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,(2)求增加部分的横断面积,(3)设大堤长为1000米,需多少方土加上去?,(4)若每方土300元,计划付给民工多少资金?,分层训练,(1)求加高后的堤底HD的长.,6,M,E,H,B,A,C,D,6,4,2,1:2.5,1:2,1:2,图,图,图,总结 反思,知道能利用解直
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