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5.4 平面向量的坐标运算(一）,东兴中学,黄志刚,平面向量的坐标表示,1平面向量基本定理的内容是什么？什么叫基底？,那么i =（ ， ）,j= （ ，）,0 =（ ， ）,1 0,0 0,0 1,由a 唯一确定,2点A的坐标与向量a 的坐标的关系？,两者相同,一般地：,3两个向量相等的充要条件，利用坐标如何表示？,解：由图可知,同理，,平面向量的坐标运算,1.已知a ，b ，求a+b，a-b,解：a+b=( i + j ) + ( i + j ),=（ + )i+（ + )j,两个向量和与差的坐标分别等于这两向量相应坐标的和与差,解：,一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐 标减去始点的坐标,实数与向量的积的坐标等于这个实数乘原来的向量的相 应坐标,例2已知a=（2，1），b=（-3，4），求a+b，a-b,3a+4b的坐标。,a-b=（2，1）-（-3，4）=（5，-3）；,3a+4b=3（2，1）+4（-3，4） =（6，3）+（-12，16） =（-6，19）,例3 已知 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为 （2，1）、（ 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标,解：设顶点D的坐标为（x，y）,课堂小结,1，平面向量的坐标定义：,a - b,
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