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瞬时速度 瞬时加速度,平均变化率的概念：,用平均变化率近似地量化曲线在某区间上的 “陡峭”程度.,x,y,o,一.知识回顾:,求曲线上一点处的切线的斜率的步骤,(2)求割线的斜率,(1)设点P Q,平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。,平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？,问题情境：,跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。,当t0时，,该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。,即t=2s时，高度对于时间的瞬时变化率。,设运动物体的位移为s(t),当t0时物体位移的平均变化率,这个常数称为物体在t0时刻的瞬时速度.,建构数学：,瞬时速度就是位移对于时间的瞬时变化率。,应用：,例1.物体作自由落体运动,位移s(m)与时间 t(s)的关系为方程: (g=10m/s2) 求：物体在t=2(s)时的瞬时速度.,分析:,当t0时，,应用：,例1.物体作自由落体运动,位移s(m)与时间 t(s)的关系为方程: (g=10m/s2) 变： 求物体在t=t0s时的瞬时速度.,小结：,求运动物体的瞬时速度： (1)求位移增量: s=s(t+t)-s(t) (2)求平均速度: (3)求瞬时速度,设物体作直线运动,t(s)时的速度为v=v(t). 以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为,这个常数就是物体在t0时刻的 瞬时加速度.,当t0时，,2、瞬时加速度,三、瞬时加速度 例2. 已知一辆轿车在公路上作加速直线运动，假设ts时的速度为v(t)=t2+3，求当t=t0时轿车的瞬时加速度 a.,例3.已知一物体的运动方程是s= , 求此物体在t=1和t=4时的瞬时速度.,巩固:,课堂小结：,如果物体的运动规律是 s=s(t)，那么物体在时刻t的瞬时速度v，就是物体在t到 t+t这段时间内，当 t0 时平均速度:,1、瞬时速度,2、瞬时加速度,小结:,(1)在求瞬时速度时,先利用平均变化率求 出平均速度,再令 ,求
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