高一函数概念第三节.ppt

练习一,已知函数f(x)=3x2-5x+2,则 f(3)=_ f(a)=_ f(a+1)=_ f(x+1)=_ f(x2)=_,332-53+2=14,3a2-5a+2,3(a+1)2-5(a+1)+2= 3a2-a,3(x+1)2-5(x+1)+2= 3x2-x,3(x2)2-5(x2)+2= 3x4-5x2+2,f f(1)=_,f(0)=2,下列图中哪个是表示y是x的函数图象？,0,(A),(C),(B),(D),练习二,求函数的定义域的常见类型：,（1）当f(x)为分式时， 定义域为使分母不为0的x的集合。,（2）当f(x)为二次根式时， 定义域为使被开放式非负的x的集合；,（3）当f(x)是由几个式子组成时， 定义域是使得各个式子都有意义的x的集合。,练习三,求下列函数的定义域,x|x2,x|x-1,且x2,小结,求定义域基本形式 如果f(x)为整式，那么函数的定义域是R (2)如果f(x)为分式，那么函数的定义域是使分母不等于零的实数集； (3)如果f(x)为二次根式，那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数集； (4)如果f(x)是由几个部分的数学构成的，那么函数的定义域是使各部分都有意义的实数集.,复合函数,1、对于求复合函数定义域问题，若已知f(x)的 定义域为a，b，其复合函数fg(x)的 定义域就是不等式ag(x)b的解集。,2、对于求复合函数定义域问题，若已知复合函 数fg(x)的定义域为a，b，求函数 f(x)的定义域就是g(x)的范围。,如何求复合函数的定义域：,例 已知f(x)的定义域为0，1，求f(2x-1)的定义域 已知f(2x-1)的定义域为0，1，求f(x)的定义域,解：f(2x-1)有意义，02x-11，故定义域为1/2，1,0x1,-12x-11,故f(x)的定义域为-1，1,说明：y=f(2x-1)可以看作两个函数y=f(t)及t=2x-1“合”起来的，称复合。一般的y=fg(x)是由y=f(t)及t=g(x)复合而成的函数。已知f(x)的定义域为D，求fg(x)的定义域实质就是求x|g(x)D;而已知fg(x)定义域为D1,求f(x)定义域，实质是求g(x)|xD1,即g(x)的值域。,已知 的定义域为,求 的定义域,练习：已知f(x-1)的定义域为-1，1，求f(2x)的定义域,分析：该题实质是将上面两个合成一个题，解时可以先由f(x-1)定义域f(t)的定义域f(2x)的定义域,解：由-1x1得-2t=x-10,即f(t)的定义域为-2，0，要使f(2x)有意义，有-22x0，从而f(2x)的定义域为-1，0,【解题回顾】对于xR时ax2+bx+c0恒成立.一定要分a=0与a0两种情况来讨论.这样才能避免错误.,例4.已知函数y= 的定义域为R 求实数m的取值范围；,解:,练习四,1.已知函数 ,设g(x)=f(x-1)，则,(1) g(x)=_,(2) 函数g(x)的定义域为_,(3) 函数f(x2-1)定义域为_,像f(x2-1)这样的函数叫做由函数f(x)和函数f(x)=x2-1 复合而成的复合函数,x|x1,x|x-1,或x1,2.已知函数f(x)的定义域为(0,1)，求f(x2-1)的定义域,4.已知函数f(x+1)的定义域为-2,3，则f(x-2)的定义域是_,基础练习,求下列函数的定义域：,（1）,（2）,（3）,（4）,求下列函数的