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集合简易逻辑推理与证明1. （崇文文题1）已知全集，集合，则集合 （ ）A B C D【解析】 D；容易解得或者，于是2. （西城理题1）设集合，则下列结论正确的是（ ）A B C D【解析】 C；，3. （宣武理题1）设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD【解析】 D；，故，因此4. （崇文理题1）已知全集，集合，则集合（ ）A BC D 【解析】 D；容易解得或者，于是5. （西城文题1）设集合，下列结论正确的是（ ）A B C D【解析】 C；，6. （宣武文题1）设集合，则下列关系中正确的是（ ）ABCD【解析】 D；正确的表示法，7. （东城理题2）设全集，则等于（ ）A B C D【解析】 D；，故8. （石景山文题2）已知命题 ，那么命题为（ ）A BC D【解析】 B；全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论9. （东城文题2）设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合（ ）A B C D【解析】 B；阴影部分表示10. （丰台理题2）设集合，则集合是（ ）A B C D【解析】 C；，因此11. （石景山理题2）已知命题 ，那么命题为（ ）A BC D【解析】 B；全称命题的否定是存在性命题，将改为，然后否定结论12. （朝阳文题2）命题，都有，则 （ ）A，使得B ，使得C，使得D，使得 【解析】 A；由命题的否定容易做出判断13. （海淀文题7）给出下列四个命题：若集合、满足，则；给定命题，若“”为真，则“”为真；设，若，则；若直线与直线垂直，则其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D4【解析】 B；命题和正确14. （丰台文题7）若集合，则中元素的个数是（ ）A3 B5 C7 D9【解析】 B；，由得的取值只可能是和，含有个元素15. （崇文文题8）如果对于任意实数，表示不超过的最大整数 例如，那么“”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【解析】 A；由于是有则不妨设，于是但是16. （东城文题9）已知命题，则为 【解析】 ；全称命题的否定为存在命题17. （宣武文题10）命题“任意常数列都是等比数列”的否定形式是 【解析】 存在一个常数列不是等比数列；全称命题的否定是存在性命题18. （海淀理题11）给定下列四个命题： “”是“”的充分不必要条件； 若“”为真，则“”为真； 若，则； 若集合，则其中为真命题的是 （填上所有正确命题的序号）【解析】 ，；19. （海淀理题14）在平面直角坐标系中，点集，则点集所表示的区域的面积为_；点集所表示的区域的面积为 【解析】 ；如左图所示，点集是以为圆心为半径的圆，其表示区域的面积为；如右图所示，点集是由三段圆弧以及连结它们的三条切线段围成的区域，其面积为20. （海淀文题14）在平面直角坐标系中，点集，则点集所表示的区域的面积为_；点集所表示的区域的面积为 【解析】 ，；如左
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