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文档简介
要点疑点考点 课 前 热 身 能力思维方法 延伸拓展 误 解 分 析,第3课时 平面向量的坐标表示,要点疑点考点,1.平面向量的坐标表示 (1)a(x,y)叫向量的坐标表示,其中x叫a在x轴上的坐标,y叫a在y轴上的坐标. (2)设a(x1,y1),b(x2,y2),R. 则a+b(x1+x2,y1+y2), a-b(x1-x2,y1-y2), a(x1,y1) (3)ab(b0)的充要条件是x1y2-x2y10,返回,3.平移 设原坐标P(x,y)按向量a(h,k)平移后得到新坐标 则,1.设A(x1,y1)、B(x2,y2)是不同的两点,点P(x,y)的坐 标由公式 确定.当R且-1 时有( ) (A)P表示直线AB上的所有点 (B)P表示直线AB上除去A的所有点 (C)P表示直线AB上除去B的所有点 (D)P表示直线AB上除去A、B的所有点,课 前 热 身,C,2.若对n个向量a1、a2、an,存在n个不全为零的实数k1、k2、kn,使得k1a1+k2a2+knan=0成立,则称向量a1、a2、an为“线性相关”,依此规定,能使a1=(1,0),a2=(1,-1),a3=(2,2)“线性相关”的实数k1、k2、k3依次可取的值是 _(写出一组数值即可,不必考虑所有情况),-4,2,1,3.三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)共线的充要条件是( ) (A)x1y2-x2y10 (B)(x2-x1)(x3-x1)(y2-y1)(y3-y1) (C)(x2-x1)(y3-y1)(x3-x1)(y2-y1) (D)x1y3-x3y10,C,返回,B,4.若向量a=(1,1),b=(1,-1),c=(-1,2),则c等于( ),5.函数y=x2的图象按向量a=(2,1)平移后得到的图象的函数表达式为( ) (A)y=(x-2)2-1 (B)y=(x+2)2-1 (C)y=(x-2)2+1 (D)y=(x+2)2+1,C,能力思维方法,【解题回顾】任何两个不共线的向量都可作为基底,i(1,0),j(0,1)分别是直角坐标系横、纵两个方向的单位向量,用i、j表示向量时,xi+yj中的x、y是惟一的,即为向量的(直角)坐标.两个向量用坐标表示时,当且仅当两个向量横、纵坐标分别相等时,两个向量相等.,1.设x、y为实数,分别按下列条件,用xa+yb的形式表示c. (1)若给定a(1,0),b(0,1),c(-3,-5); (2)若给定a(5,2),b(-4,3),c(-3,-5).,【解题回顾】设a(x1,y1),b(x2,y2),若b0,则ab的充要条件是存在实数,使得ab.用坐标形式来表示就是abx1y2-x2y10.而x1/x2y1/y2是ab的充分不必要条件.,3.已知三点A(1,2)、B(4,1)、C(3,4),在线段AB上取一点P,过P作直线与BC平行交AC于Q,APQ与梯形PQCB的面积之比是45,求点P的坐标.,【解题回顾】一般地,函数yf(x)的图象按a(h,k)平移后所得图象的解析式为y-kf(x-h),即yf(x-h)+k.,返回,4.若函数ylog2(2x-4)+1的图象按a平移后图象的解析式为ylog22x,求a.,延伸拓展,返回,【解题回顾】本题(2)是一道开放题,求解开放题的一般途径是假定命题成立.解出存在的值(如无解,则不存在),再验证求出的解,如不矛盾,则存在.,1.利用定比分点解题时,一定要
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