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文档简介

案例4：进位制,十进制：,进位制是人们为了计数和运算方便而约定的计数系统。,我们最常用最熟悉的就是十进制数，它的数值部分是十个不同的数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9 来表示的。,其它进制：,二进制只有0和1两个数字，七进制用06七个数字,十六进制有09十个数字及ABCDEF六个字母.,满二进一，就是二进制；满七进一，就是七进制；满十二进一，就是十二进制； 满六十进一，就是六十进制,“满几进一”就是几进制，几进制的基数就是几.,可使用数字符号的个数称为基数.基数都是大于1的整数.,注:为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，十进制一般不标注基数.,例如十进制的133.59，写成133.59(10),七进制的13，写成13(7)；二进制的10，写成10(2),一般地，若k是一个大于1的整数，那么以k 为基数的k进制可以表示为一串数字连写在一起 的形式：,anan-1a1a0(k) (0ank,0an-1,a1,a0k),意思是:(1)第一个数字an不能等于0; (2)每一个数字an,an-1,a1,a0都须小于k.,A,注意书写及读法,其它进制数化成十进制数公式,注意这是一个n+1位数.,练习:把三进制数10221(3)化为十进制数,解:10221(3)=134+033+232+231+130 =81+18+6+1=106.,例4：设计一个算法，把k进制数a（共有n位）化为十进制数b。,小结,一、进位制,1、k进制数化成十进制数公式,二、各进制数之间的转
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