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,第1讲 平面向量的概念及其线性运算,训练1,例1,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,大小,方向,长度,模,零,0,一个单位,相同,相反,平行,相等,相同,相等,相反,方向相同或相反,三角形,b.,(bc),平行四边形,三角形,|a|,相同,相反,a,aa；,ab,2对向量线性运算的应用,平面向量的有关概念,解析,平面向量的有关概念,(1)向量的两个特征：有大小和方向，向量既可以用有向线段表 示和字母表示，也可以用坐标表示；,(2)相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量则未必是相等向量；,(3)向量与数量不同，数量可以比较大小，向量则不能，但向量的模是非负实数，故可以比较大小,解析,平面向量的有关概念,平面向量的线性运算,解析,平面向量的线性运算,1.进行向量运算时，要尽可能地将它们转化到三角形或平行四边形中，充分利用相等向量、相反向量，三角形的中位线及相似三角形对应边成比例等性质，把未知向量用已知向量表示出来,2向量的线性运算类似于代数多项式的运算，实数运算中的去括号、移项、合并同类项、提取公因式等变形手段在线性运算中同样适用,解析,向量共线定理及其应用,（1）证明,向量共线定理及其应用,解析(2),(1)证明三点共线问题，可用向量共线解决，但应注意向量共线与三点共线的区别与联系，当两向量共线且有公共点时，才能得出三点共线,(2)向量a，b共线是指存在不全为零的实数1，2，使1a2b0成立，若1a2b0，当且仅当120时成立，则向量a，b不共线,解析,向量
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