相交线与平行线--解说教材.ppt

数学,人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线,解说流程,1.课标的基本要求。 2.本章的基本知识点。 3.本章知识点之间的联系。 4.本章重难点及解决策略。 5.本章学习中学生可能出现的问题预设。 6.在教材处理及教学过程中应该注意的问题。 7.本章知识树。,一、课标要求,1.知识目标：理解垂线，垂线段等概念，能用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线；理解平行线概念，掌握平行线的判定和性质以及它们之间的区分。 2.能力目标：培养学生识图能力，作图能力，推理能力；主动思考和合作交流的能力 3.情感态度价值观：学生经历操作、实验、发现、归纳等数学活动,感受数学活动的探索性和创造性,激发学生的探究热情,二、本章基本知识点,1.对顶角、邻补角的概念，掌握对顶角相等、同角（等角）的余角相等、同角（等角）的补角相等 2.垂线、垂线段的概念，掌握垂线的性质以及点到直线的距离。 3.识别同位角、内错角、同旁内角。 4.理解平行线的概念，掌握平行线的判定及平行线的性质，以及它们 之间的联系。 5.平移的基本性质。 6.了解定义、命题、定理、证明的意义，会区分命题的条件和结论。,三、本章知识点之间的联系,四、本章重难点及解决策略,重点： 1.垂线的性质； 2.平行线的判定； 3.平行线的性质。 难点: 如何利用平行线的判定和性质进行正确的推理,解决策略： 1、垂线的性质有两个。性质一：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。首先，通过让学生分别过直线上一点和直线外一点来作图，学生会发现，过一直线上一点可以作出无数条垂线，但过直线外一点却只能作一条。从而体现出必须在同一个平面内，这个性质才能成立。 性质二：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。同样的，先让学生自己作图，通过测量比较，学生很容易得到性质二这个结论。,然后，能过举一些实例，让学生体会性质二在生活中的应用。 2.对于平行线的判定，首先让学生作一条已知直线的平行线，在作图的过程中，其实就是画出两个相等的同位角，从而得到判定一：同位角相等，两直线平行。然后再告诉其他一对内错角相等或同旁内角互补，启发学生把他们转化到与他们相关的同位角上，从而利用性质一得到性质二内错角相等，两直线平行和性质三同旁内角互补，两直线平行。然后，能过一道,例题的练习，得出第四个判定，在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。最后，让学生回顾上节课学习的知识点，补充另外两个判定，平行的定义和平行公理的推论。从而总结出平行线的六个判定。,3.对于平行线的性质的探究，给出图形和表格，让学生通过填写表格，作比较，可以得出性质一：两直线平行，同位角相等。然后按照判定的推论方法，推论出性质二：两直线平行，内错角相等和性质三：两直线平行，同旁内角互补。然后能过练习，对平行线的三个性质应用进行巩固。 “图形的判定”讨论的是确定某种图形需要什么条件。“图形的性质”讨论的是这类图形有怎样的共同特性。另外，在很多情况下，图形的判定和性质具有互逆的关系。,4.对于难点的处理，首先教师引导，学生口述简单的推理过程。对于稍微复杂的问题，可以先让学生思考，组内交流，然后发言，针对其中不足之处，教师给以补充，再通过演板练习，面批面改，对于做题过程中出现的问题加以讲解，再让同桌之间互相说推理过程。最后，再针对问题，进行练习。,五 本章学习中学生可能出现的问题预设,5.1相交线 邻补角和补角的区别；对对顶角性质的理解；垂线的性质和直线的性质的区别 5.2平行线及其判定 对平行线的概念的理解；判定两直线平行的条件不准确 5.3平行线的性质 忽略了同位角相等、内错角相等、同旁内角互补成立的条件；对命题概念的理解不透彻 5.4平移 不能正确分析图形平移的条件和要求，把握不准平移的向和距离,六、在教材处理及教学过程中应该注意的问题,1.有意识地培养学生有条理的思考和表达 对于推理能力的培养，本章按照“说点儿理”“说理”“简单推理”“有符号表示推理”等不同层次分阶段逐步加深地安排，本章对于推理的要求还处在初级阶段，只是结合知识的学习，识别、画图、几何语言的训练从“说理”过渡到“简单推理”。教科书中展示了一个简单推理的过程，这些过程，都没有采用“已知求证证明”的形式逻辑格式，而是用说理和简单推理的方式展示推理的过,程，但强调让学生经历推理的过程，感受推理论证的作用，使说理、推理作为观察、实验、探究得出结论的自然延续。所以教学中要注意循序渐进地提高学生的推理能力，鼓励学生用自己的语言说明理由，不要急于要求学生用数学符号语言书写。 2.注意突出重点内容 这一章的内容比较丰富，除了要研究平面内两条直线间的位置关系，还包括平移以及一些有关命题的内容，由于教学时间有限，为了使学生集中精力掌握最基础的知识，并形成一定的能力，教学时应注意突出重点。,由于内容较多，每课教学时都要突出一两个重点，课堂活动也要围绕这一两个重点进行，例如，讲5.1.1相交线这一小节时，要抓住“对顶角相等”这个重点。对于书中的探究栏目，可以设计一个表格，由两条直