八年级数学三角形的判定(边角边).ppt_第1页
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11.2.2 全等三角形的判定（二）SAS 世恩中学 byf,三边分别相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）.,书写格式为：,问题：我们已学会了三角形全等的第一种判定方法是什么？,(1) 三个角,(3) 两边一角,(4) 两角一边,当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况:,SSS,不能!,?,思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边 与这一个角的位置上有几种可能性呢？,图一,图二,在图一中， A,是AB和AC的夹角，,符合图一的条件，,可称,符合图二的条件， 我们通常说成“两边和其中一边的对角”,它为“两边和它们的夹角”。,1. 画A = A,2. 在射线 A ，A 上分别取 A B = AB ， A C = AC .,3. 连接 B C ，得 A B C .,探究:先任意画一个ABC，再画A BC ，使A = A，A B =AB，A C =AC.,画法：,把画好的三角形放在A BC 上，它们完全重合吗？,两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?,探索,A,B,C,如图,AB、AC的长确定, B的大小也固定.,ABC的形状与大小是唯一确定的吗?,D,结论:两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等,SSA不存在,分析:,ABDCBD,AB=CB,ABD=CBD,？,现在例1的已知条件不改变,而问题改变成:问AD=CD,BD平分ADC吗？,已知:如图,AB=CB,ABD=CBD 求证：ABD和CBD全等,BD=BD,如图，AC=BD，CAB= DBA， 你能判断BC=AD吗？说明理由。,变式:,变式1: 如图,AC=DF, = DAE=DB 求证:BC=EF.,A,B,C,D,F,E,变式 如图,已知 1= 2, AC=DC, BC=EC求证: = ,1,2,A,B,D,E,C,变式：如图,在ACB 和DCE 中,_, 求证:ACB DCE ,问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？,A,B,C,E,D,在平地上取一个可直接到达A和B的点C，,连结AC并延长至D使CD=CA,延长BC并延长至E使CE=CB,连结ED，,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？,课堂小结,1、三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 (
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